Πίνακας ⚠️ Brady: τιμές κόλπων, συνημίτη, εφαπτομένων, kotangens

Τι είναι ο πίνακας Bradys

Η χρήση των αριθμομηχανών με πολύπλοους υπολογισμούς (για παράδειγμα, τύποι με λογάριθμους) σήμερα θεωρείται το προεπιλεγμένο πρότυπο. Αλλά ένα άλλο 20-30 χρόνια πριν, όταν ο υπολογιστής εξοπλισμός διαδίδεται όχι τόσο πολύ, άλλες μέθοδοι υπολογισμού ήρθαν στη διάσωση - με τη βοήθεια ειδικών πινάκων, λογαριθμικής γραμμής ή ενός arithmometer.

Ορισμός

Επιτραπέζιο - ένα μαθηματικό εγχειρίδιο στο οποίο απαιτούνται οι πίνακες για την εργασία κατά τη διάρκεια των μαθηματικών και για πρακτικές υπολογιστές που δημιουργούνται από τον Vladimir Modestovic Brady.

Έλαβαν το όνομά τους από το φυλλάδιο "τετραψήφιο μαθηματικών πινάκων" που συντάχθηκε από τον Βλαντιμίρ Μπραράδη. Το βιβλίο επανειλημμένα ανατυπώθηκε σε σοβιετικούς χρόνους με μεγάλα κυκλοφορία (μέχρι 500.000 αντίτυπα) και χρησιμοποιήθηκε ευρέως στην εκπαιδευτική διαδικασία - στα μαθήματα της άλγεβρας, της γεωμετρίας και της φυσικής.

Λειτουργικότητα πίνακα

Οι πιο συνηθισμένοι είναι οι πίνακες που περιέχουν Τριγωνομετρικές λειτουργίες (Για παράδειγμα, ο κόλπος, ο Kosinus, η εφαπτομένη, η Kotangenes και το Arctanens).

Σε γενικές γραμμές, στη συλλογή των μπραδών που περιέχουν περισσότερους από 20 πίνακες, συμπεριλαμβανομένων εκείνων που βοήθησαν να βρουν τις αξίες:

  • Την αξία των πελμάτων της μορφής 1 / n.
  • τετράγωνα;
  • τετραγωνικές ρίζες;
  • την περιοχή του κύκλου μιας ορισμένης διαμέτρου.
  • Μέτρο ακτινοβολίας;
  • Mantissa Decimal Logarithms.
  • Αριθμούς για την επίλυση μεμονωμένων εξισώσεων.

Sinuses και πίνακα συνημίσεων

Πίνακας sinusov

Λόγω της ευρείας χρήσης των Singes και της Cosine σε εκπαιδευτικά καθήκοντα, αυτό είναι οι πιο συνηθισμένες αγκύλες από τα τραπέζια. Δίνει την αξία αυτών των τριγωνομετρικών λειτουργιών για οποιαδήποτε οξεία γωνία. από 0 ° έως 90 ° . Με τη βοήθεια πρόσθετων ομιλητών, μπορείτε να βρείτε ακριβέστερες προδιαγραφές. Είναι 6 ', 12', 18, 24 ', 30', 36 ', 42', 48 'και 54' για τις γωνίες του καθορισμένου εύρους, για παράδειγμα:

  • \ (\ sin \; 10 ^ \ cirg \; = \, 0,1736 \) . Με τη βοήθεια πρόσθετων ομιλητών που βρίσκουμε - \ (\ SIN \, 10 ^ \ circ \; 12 '\; = \; 0,1771, \; \ SIN \, 10 ^ \ cirg \; ;
  • \ (\ sin \; 50 ^ \ cirg \; = \, 0,7660 \) . Στροφή προς την πρόσθετη στήλη, μάθετε τι \ (\ sin \; 50 ^ \ circ \, 12 '\; = \; 0,7683, \; \ sin \; 50 ^ \ cirg \; .

Εάν χρειάζεστε ακόμα πιο ακριβείς δείκτες, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τους συντελεστές διόρθωσης, τη λήψη και την προσθήκη τους στην πλησιέστερη τιμή του πίνακα. Χρησιμοποιώντας τα, βρείτε:

  • \ (\ sin \; 10 \ \ circ \, 15 '\; = \; \ sin \, 10 ^ \ circ \; 12' \; + \; 0.0009 \; = \; 0,1771 + 0, 0009 \ · = \; 0,1780 \) ;
  • \ (\ sin \; 50 ^ \ circ \; 22 '\; = \; \ sin \; 50 ^ \ cirg \; 7701 \) .

Να βρω Kosineov Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις τιμές στη δεξιά στήλη, αλλά πολύ πιο βολικό για να υπολογίσετε τη γωνία μέσω του κόλπου που συμπληρώνεται σε 90 °. Σε αυτήν την περίπτωση:

  • \ (\ Cos \, 10 ^ \ circ \; = \ \ sin \, 80 ^ \ cirg \; = \, 0,9848; \)
  • \ (\ Cos \; 50 ^ \ cirw \; = \ \ sin \; 40 ^ \ cirg \; = \; 0,6428. \)

Ομοίως, ακριβέστεροι υπολογισμοί, συμπεριλαμβανομένης - χρησιμοποιώντας διορθωτικά συντελεστές :

  • \ (\ Cos \, 10 ^ \ circ \, 12 '\ \ \ \ sin \, 79 ^ \ circ \, 48' \; = \; 0,9842;
  • \ (\ Cos \ ^ ^ \ circ \ \ \ \ tr \ sin \ \ \ cirg \; 48'-0 , 0002 \; = \; 0,9842-0.002 \; = \; 0,9840; \)
  • \ (\ Cos \; 50 ^ \ circ \ \ \ \ \ \ \ circ \, 36 '\ \ circ \, 36' \; = \; 0,6374; \)
  • \ (\ Cos \, 50 \ circ \, 22 '\; = \; \ sin \, 39' \ \ circ \, 38 '\; + \; 0.0004 \; = 0,6374 \; + \; 0.0004 \; = \; 0,6380. \)

Τραπέζι για εφαπτόμενες και καταλύματα

Επιτραπέζιο

Ομοίως, χρησιμοποιώντας το αντίστοιχο τραπέζι Bradys, μπορείτε να βρείτε τιμές Εφαπτομένος :

  • \ (Tg \, 10 ^ \ circ \; = \, 0,1763 \) . Καταφεύγοντας στη βοήθεια πρόσθετων ομιλητών \ (Tg \, 10 ^ \ circ \; 12 '\; = \; 0,1799, \ \ tg \, 10 \ \ circ \; ;
  • \ (Tg \; 50 ^ \ cirg \; = \ 1,1918 \) . Κοιτάζοντας σε μια πρόσθετη στήλη, μάθετε τι \ (Tg \, 50 ^ \ circ \, 12 '\; = \; 1.2002, \ \ tg \, 50 \ \ cirg \; .

Για πιο ακριβείς δείκτες, εφαρμόστε διορθωτικούς συντελεστές (ομοίως όπως για τους πίνακες Sinus και Cosine):

  • \ (Tg \, 10 ^ \ circ \, 15 '\; = \ \, 12' \; + \; 0,0009 \; +; 0,1799 \; + \; 0.0009 \ · = \; 0,1808 \) ;
  • \ (Tg \, 50 ^ \ circ \, 22 '\; = \; tg \, 50 ^ \ circ \, 24' -0.0014 \; = \; 1.7705-0.0004 \; = \; 0,7701 \ ) .

Χρησιμοποιώντας τη σωστή στήλη του πίνακα του Brady με την αξία των εφαπτομένων, μπορείτε να βρείτε μια καύση. Εναλλακτική επιλογη - Υπολογισμός μέσω της εφαπτομενικής γωνίας Συμπλήρωση του επιθυμητού έως 90 °:

  • \ (CTG \; 10 ^ \ circ \; = \ tg \; 80 ^ \ cirm \; = \; 5,671 \) . Καταφεύγοντας στη βοήθεια πρόσθετων ομιλητών \ (CTG \, 10 ^ \ circ \, 12 '\; = \; 5,558, \, STG \, 10 ^ \ cirg \; (Παρόμοια αποτελέσματα μπορούν να ληφθούν εάν εξεταστούν την αξία της εφαπτόμενης συμπληρωματικής γωνίας - 79 ° 48 'και 79 ° 36', αντίστοιχα).
  • \ (CTG \; 50 ^ \ cirg \; = \, 0,8391 \) . Κοιτάζοντας σε μια πρόσθετη στήλη, μάθετε τι \ (CTG \, 50 ^ \ circ \, 12 '\; = \; 0,8332, \, CTG \, 50 ^ \ circ \, 24' \; = \; 0,8273 \) (Εναλλακτικά, μπορείτε να ορίσετε την τιμή της εφαπτόμενης συμπληρωματικής γωνίας - 39 ° 48 'και 39 ° 36').

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι οι τιμές των εφαπτομένων (και οι αντίστοιχες καραμέλες) κατανέμονται σε δύο πίνακες:

  • Εντασμοί γωνιών από 0 ° έως 76 ° (και καταλαμβάνουν από 90 ° έως 24 °).
  • Tg από 76 ° έως 90 ° (και CTG από 24 ° έως 0 °).
Σημείωση

Αυτός ο διαχωρισμός συνδέεται με τα χαρακτηριστικά της παροχής πληροφοριών. Για τις αγορές των γωνιών κοντά στους 90 ° (και καταλάβες αιχμηρών γωνιών), είναι προβληματική η χρήση γενικών διορθώσεων, οπότε οι τιμές δίδονται ξεχωριστά για κάθε τιμή.

Για παράδειγμα, σε ξεχωριστές σειρές του πίνακα, χωρίς να εφαρμόζονται τιμές διόρθωσης, δεδομένης:

  • \ (Tg \, 80 ^ \ circ \; (και \, ctg \, 10 ^ \ cirw) \; = \; 5,671 \) ;
  • \ (Tg \; 80 ^ \ circ \; 1; (και \ \ crg \, 10 ^ \ circ \; 59 ') \; = \; 5,681 \) ;
  • \ (Tg \, 80 ^ \ circ \, 2 '\; (και \ \ crg \, 10 ^ \ cirg \; 58') ;
  • και ούτω καθεξής.

Το μέγεθος των εφαπτομένων και των κιτογγαγγέννων μπορεί να βρεθεί και να έχει μόνο τον πίνακα Bradys σε Sines και Cosine. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι :

  • \ (Tg \; \ Alpha \; = \ \ SIN \; \ Alpha \; / \ \ cos \; \ Alpha \)
  • \ (CTG \; \ Alpha \; = \ \ cos \; \ Alpha \; / \ \ SIN \; \ Alpha \) .

Αντικαθιστώντας τις απαραίτητες τιμές που έχουμε:

  • \ (Tg \; 10 ^ \ circ \; = \ \ 0,1736 \; / \; 0,9848 \; = \; 0,1763 \) ;
  • \ (CTG \, 50 ^ \ circ \; = \ 0,6428 \; / \; 0,7660 \; = \; 8391 \) .

Τιμές από 181 έως 360 μοίρες

Οι πίνακες της Brady δίνουν τιμές για γωνίες από 0 ° έως 90 °. Οι υπόλοιπες τιμές μπορούν εύκολα να βρεθούν χρησιμοποιώντας τύπους. Σε αυτή την περίπτωση, η γωνία, η ποσότητα που πρέπει να γνωρίζετε, αντιπροσωπεύεται ως το άθροισμα (ή η διαφορά) της γωνίας, ένα πολλαπλάσιο από 90 ° και οξεία γωνία, για παράδειγμα, για 140 °, θα είναι:

Οι τύποι της χύτευσης που χρησιμοποιούνται στην περίπτωση αυτή έχουν τη μορφή:

  • \ (\ sin \; (90 ^ \ circ \ + \ \ \ \ cos \; a, \ \ sin \; (180 \ \ cirg \; - \; \ beta) \; = \; \ sin \; a \) ;
  • \ (\ Cos \; (90 ^ \ circ \ + \; a) \; = \; \ sin \; a, \; \ cos \; (180 \ circ \; · = \; - \ cos \; a \) ;
  • \ (Tg \; (90 ^ \ circ \ + \ \ \ \ tg \; (180 \ \ circ \ · -TG \; A \) ;
  • \ (CTG \; (90 ^ \ circ \ + \ \ \; - tg \; a, \, ctg \; (180 ^ \ circ \; · -CTG \; A \) .

Για παράδειγμα, μπορείτε να κάνετε έναν υπολογισμό για την κατάσταση όταν αντιπροσωπεύεται η γωνία 140 ° ως 90 ° + 50 °:

  • \ (\ sin \; (90 ^ \ circk + \ \ 50 ^ \ cur.c) \; = \; \ cos \; ;
  • \ (\ cos \; (90 ^ \ cirw \ + \, 50 ^ \ circ) \; = \; - \ sin \; ;
  • \ (TG (90 ^ \ Circ + 50 ^ \ cryp) = - CTG50 ^ \ cirg = -0,8391 \) ;
  • \ (CTG \; (90 ^ \ circ \ + \; 50 ^ \ circ) \; = \; tg \; 50 ^ \ cirg \; = \; .

Πρακτικά παραδείγματα χρήσης του πίνακα

Τα τραπέζια του Brady μπορούν εύκολα να χρησιμοποιηθούν σε μια σύγχρονη εκπαιδευτική διαδικασία, για παράδειγμα, την εκτέλεση μαθημάτων σχολείου.

Αριθμός εργασίας 1.

Η σκάλα 10 μέτρων βασίζεται στο κτίριο κατά τέτοιο τρόπο ώστε να έχει γωνία κλίσης των 35 °. Είναι απαραίτητο να μάθετε την απόσταση από το έδαφος στις κορυφές του.

Απόφαση

Έχουμε ένα τρίγωνο, όπου η γωνία του BSA = 90 °, Bac = 30 °. Εξ ορισμού ^

SIN YOU = SUN / AV

Όπου ο ήλιος είναι το ύψος των σκαλοπατιών που θα βρεθεί και το μήκος του μήκους είναι γνωστό από την κατάσταση.

Με αυτόν τον τρόπο:

\ (Ήλιος \; = \ av \; x \ \ sin \; you \) .

Μάθηση από τον πίνακα Bradys τον επιθυμητό κόλπο και υποκαθιστώντας όλες τις γνωστές τιμές στον τύπο, μπορείτε να βρείτε την απάντηση:

Ήλιος (ύψος σκάλας) = 10 m x 0,5736 = 5.736 μέτρα.

Αριθμός εργασίας 2.

Βρείτε το μήκος της σκιάς του φάρου είναι υψηλές 30 μέτρα, αν ο ήλιος βρίσκεται στους 60 ° πάνω από τον ορίζοντα.

Απόφαση

Σχηματικά, οι συνθήκες του προβλήματος μπορούν να εκπροσωπούνται ως ένα τρίγωνο, με άμεση γωνία του BCA, και εσείς = 55 °. Εξ ορισμού:

\ (Tg \; you \; = \; av \; / \; sv \)

Όπου η AV είναι το ύψος του φάρου και η σκιά είναι το μήκος.

Από εδώ \ (Sv \; = \; av \; / \; tg \; you \) .

Καθορίζοντας την επιθυμητή τιμή στον πίνακα του Brady και αντικαθιστώντας όλες τις γνωστές τιμές στον τύπο, παίρνουμε:

SV (μήκος σκιάς) = 30 m / 1,732 = 17,32 μέτρα.

Επιτραπέζιο

Κανόνες χρήσης πίνακα: Πίνακες δίνουν τις τιμές του κόλπου (συνημίτη) οποιασδήποτε οξείας γωνίας που περιέχει έναν ακέραιο αριθμό βαθμών και δέκατων βαθμών, στη διασταύρωση μιας συμβολοσειράς που έχει έναν κατάλληλο αριθμό βαθμών στην κεφαλίδα (δεξιά) και την αντίστοιχη στήλη στον τίτλο (κάτω) τον αριθμό των λεπτών.

Τριγωνομετρικές λειτουργίες SIN x και cos x από το επιχείρημα των βαθμών

Ο πίνακας Trigonetric λειτουργίες του Brady TG X, CTG X από το επιχείρημα των βαθμών

Το τραπέζι του Brady - εφαπτόμενη γωνίες κοντά σε 90 °, μικρές γωνίες αγκαλιάζουν

Τριγωνομετρικές λειτουργίες από το επιχείρημα σε ακτίνια

Παραδείγματα προβλημάτων επίλυσης

Εάν πρέπει να βρείτε την τιμή της γωνίας που δεν βρίσκεται στον πίνακα, τότε η τιμή που βρίσκεται πιο κοντά σε αυτό επιλέγεται και η τιμή διόρθωσης από τη στήλη της διόρθωσης στα δεξιά λαμβάνεται στη διαφορά (η πιθανή διαφορά είναι 1 ', 2', 3 ').

Σχόλιο. Για συνθήκες Cosiners, η τροποποίηση έχει αρνητικό σημάδι.

Αυτοί οι κανόνες ισχύουν για την εξεύρεση των τιμών των εφαπτομένων και των αγαθών των γωνιών.

Σας άρεσε ο ιστότοπος; Πες στους φίλους σου!

Οι Σοβιετικοί Μηχανικοί γίνονται σταδιακά ένας μύθος. Πολλοί από τους σημερινούς ιδιοκτήτες του διπλώματος μηχανικού φαίνονται απίστευτοι ότι αυτοί οι τύποι για τον Nishchenskaya, γενικά, ο μισθός χτίστηκε από γιγαντιαία φυτά, οδήγησε τους σιδηρόδρομους και σχεδίασαν αεροπλάνα και πυραύλους που έβγαλαν και πέταξαν, καθώς και τα πλοία που επιβλήθηκαν. . Και το έκαναν ελάχιστα όχι με κενά χέρια. Ποιο ήταν το εργαλείο του Σοβιετικού Μηχανικού; Kulman, Watman, μολύβι, λογαριθμική γραμμή Ναι Μπράντι.

Μαθηματικός

Vladimir Modestovich Brandis (1890 - 1975)

Ακόμη και στις αρχές του 20ού αιώνα, μια μέθοδος ήρθε με το ελάχιστο για να μειώσει τους κουραστικούς οικισμούς που έπρεπε να παράγουν κάθε μηχανικό πριν από την εμφάνιση των αριθμομηχανών. Επέλεξε πολλές από τις πιο αναγκαίες λειτουργίες για πρακτικούς υπολογισμούς και εξέτασε όλες τις αξίες τους σε ένα ευρύ φάσμα επιχειρήσεων με αποδεκτή ακρίβεια, τέσσερις ουσιαστικούς αριθμούς. Τα αποτελέσματα των οικισμών τους Β.Μ.bradis εισήχθησαν με τη μορφή πινάκων. Οι λειτουργίες που επιλέγονται από τον V.M.BRADIS για τους υπολογισμούς ήταν οι εξής: τετράγωνα και κύβοι, τετράγωνες και κυβικές ρίζες, αντίστροφη λειτουργία 1 / x, τριγωνομετρικές λειτουργίες (δεξαμενή, συνήθειες, εφαπτομάδες), εκθέτες και λογάριθμοι για κάθε λειτουργία, ο πίνακας του υπολογίστηκε. Όλοι οι πίνακες τυπώθηκαν ως ένα μικρό φυλλάδιο. Αυτό το φυλλάδιο στους σοβιετικούς χρόνους επαναλήφθηκε σχεδόν κάθε χρόνο και ήταν πολύ σε ζήτηση.

Τα τραπέζια του Brady έχουν την ίδια δομή για όλες τις λειτουργίες. Οι τιμές των επιχειρημάτων βρίσκονται στην αριστερή στήλη και στην επάνω στήλη. Η αντίστοιχη τιμή λειτουργίας βρίσκεται στο κύτταρο που βρίσκεται στη διασταύρωση της στήλης και στηλών που ορίζουν την τιμή του όρου.

Επιτραπέζιο

Πάρτε για παράδειγμα το τραπέζι του κόλπου. Ας υποθέσουμε ότι κάποιος πρέπει να καθορίσει τι είναι ίσο με την τιμή του ημιτονοειδούς για γωνία 10 μοίρες και 30 λεπτά. Βρίσκουμε στην αριστερή στήλη την τιμή 10 μοίρες (11η γραμμή) και στην άνω στήλη - 30 λεπτά (6η στήλη). Στη διασταύρωση 11 γραμμών και της 6ης στήλης, βρίσκουμε την τιμή της λειτουργίας, 0,1822. Οι τελευταίες τρεις στήλες έχουν σχεδιαστεί για να αποσαφηνίζουν τα λεπτά των λεπτών. Το γεγονός είναι ότι μόνο οι τιμές των πρακτικών παρουσιάζονται στην επάνω στήλη των τιμών 6. Για να προσδιορίσετε τον κόλπο για άλλες τιμές όρων, προσθέστε ή αφαιρέστε τη διόρθωση από την πλησιέστερη λειτουργία της λειτουργίας που παρουσιάζεται στον πίνακα . Για παράδειγμα, για γωνία 10 μοίρες και 32 λεπτά στην ήδη τιμή που βρέθηκε 0,1822, προσθέστε διόρθωση από τη δεύτερη στήλη, 6. Έτσι, ο κόλπος των 10 μοιρών είναι 32 λεπτά θα είναι 0,1822 + 0,0006 = 0,1828.

Δεδομένου ότι ο κόλπος και η συνΐνη, η εφαπτομένη και οι καταρτίσματα για αυτή τη γωνία είναι αλληλένδετες, οι τιμές συνΐνης μπορούν να προσδιοριστούν στον πίνακα κόλπων και ο εφαπτόμενος πίνακας είναι οι τιμές των καυσίμων. Αλλά το επιχείρημα για συνίνη και για την καυστική στήλη θα πρέπει να αναζητηθεί στη σωστή στήλη (τέταρτη δεξιά) και στην κατώτατη γραμμή.

Τα επιχειρήματα των τριγωνομετρικών λειτουργιών στα τραπέζια Bradys τίθενται σε βαθμούς. Για τη μεταφορά πτυχίων σε ακτίνες, η αξία της γωνίας πρέπει να πολλαπλασιαστεί κατά 180 και να διαιρεθεί κατά 3.1415926. Παρεμπιπτόντως, οι πίνακες του γωνιακού μέτρου ακτινοβολίας υπολογίστηκαν επίσης από τον V.M.Bradis και μπορούν να βρεθούν στο φυλλάδιο.

Όπως μπορείτε να δείτε, οι πίνακες V.M.BRADIS σάς επιτρέπουν να καθορίσετε τους τέσσερις ουσιαστικούς αριθμούς οποιασδήποτε λειτουργίας. Ως εκ τούτου, ονομάζονται "τετραψήφιο". Η ακρίβεια αυτών των υπολογισμών είναι προφανώς αρκετή για το 90% των υπολογισμών μηχανικής.

Επί του παρόντος, όταν οι αριθμομηχανές είναι σε ώρες, και σε κινητά τηλέφωνα, οι υπολογισμοί των λειτουργιών στους πίνακες του Brady μπορούν να θεωρηθούν το "υπολείμισμα του παρελθόντος". Αλλά ας πούμε ειλικρινά, το ένδοξο παρελθόν. Είμαι πάρα πολύ σε απόσταση. ΚΑΙ

Οι ρουκέτες έφυγαν στη συνέχεια

...

Δημοσιεύθηκε στον ιστότοπο

Topaver Topauthor.Χρήσιμοι σύνδεσμοι:
  1. Ποιος ήρθε με τα τραπέζια του Brady;

Πώς να χρησιμοποιήσετε το τραπέζι του Brady

Ο πίνακας Bradys δεν είναι ουσιαστικά ένας πίνακας, αλλά το συλλογικό όνομα των πινάκων που δημιουργούνται από τα μαθηματικά V.M.BRADIS το 1921, για τον υπολογισμό των τιμών των τριγωνομετρικών λειτουργιών που παρουσιάζονται σε βαθμούς. Χωρίς αυτούς, να βρουν την έννοια οποιασδήποτε συνάρτησης, θα χρειαστεί να καταστήσουμε πολλούς πολύπλοκους υπολογιστές. Τώρα τα τραπέζια του Brady χρησιμοποιούνται κυρίως για την επίλυση μαθηματικών εργασιών στις μεσαίες τάξεις.

1

Γιατί χρειάζεστε πίνακες Bradys;

Στην πράξη, οι πίνακες Bradys χρησιμοποιούνται κατά την εκτέλεση σύνθετων υπολογισμών μηχανικής. Μαθηματικά Βλαντιμίρ Μπράντις, διευκόλυνε το καθήκον του υπολογισμού πολύπλοκων λειτουργιών σε πολλούς μηχανικούς και όχι μόνο. Επί του παρόντος, όλες αυτές οι λειτουργίες μπορούν να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή, ακόμη και στο συνηθισμένο τηλέφωνο.

2

Τη διαδικασία υπολογισμών στον πίνακα Bradys

Πίνακες Bradys Υπάρχουν αρκετοί, ονομάζονται "τετραψήφιοι πίνακες", επειδή οι τέσσερις σημαντικοί αριθμοί αποθηκεύονται κατά τον υπολογισμό. Υπάρχουν πίνακες για τον υπολογισμό του προϊόντος των διψήφιων αριθμών, των πλατειών και των κύβων, των τετραγωνικών ριζών, των κλασμάτων, της συκίσθησης, των ιγουσών, των εφαπτομένων, των αγαθών, των λογαριθμών και άλλων. Όλοι αυτοί οι πίνακες επιτρέπουν να μην χάνουν χρόνο σε κουραστικούς υπολογισμούς, αλλά απλά βρίσκουν μια έτοιμη απόκριση στις διακυμάνσεις σειρές και στήλες.

3

Πώς να εργαστείτε στο τραπέζι του Brady;

Εξετάστε τον τρόπο χρήσης του πίνακα Bradys στους υπολογισμούς σχετικά με το παράδειγμα των Singes και της Cosine. Στην κορυφαία γραμμή, εμφανίζονται λεπτά, στην ακραία δεξιά στήλη - μοίρες. Τρεις ακραίες σωστές στήλες είναι τροποποιήσεις για ακριβέστερους υπολογισμούς.

  • Danar: Βρείτε την αμαρτία 40 ° 30 '+ cos 32 ° 15'
  • Για να βρείτε την αμαρτία 40 ° 30 'στην ακραία αριστερή στήλη, βρίσκουμε την τιμή των 40 °, στην κορυφαία γραμμή 30' και βρίσκουμε τη διασταύρωση τους. Παίρνουμε 0,6494.

  • Για να βρείτε την τιμή συνημίωσης, ο ίδιος πίνακας χρησιμοποιείται, αλλά οι βαθμοί είναι στην τέταρτη στήλη από την άκρη προς τα δεξιά και τα λεπτά στη σειρά από το κάτω μέρος.
  • Βρίσκουμε τη διασταύρωση των 32 ° και 12 ', επειδή ο πίνακας χρησιμοποιεί τα λεπτά διαιρούμενο με 6. Παίρνουμε 0,8462.

  • Στην ίδια γραμμή, βρίσκουμε τη διασταύρωση με μια στήλη της τροπολογίας στα 3 'και προσθέτουμε στο 0.8462, επειδή πρέπει να βρούμε την αξία των 15'. Πρέπει να υπενθυμίσουμε ότι για το Cosine, η τροποποίηση θα έχει αρνητικό σημάδι. 0,8462 + (- 0.0005) = 0,8457
  • Απάντηση: SIN 40 ° 30 '+ COS 32 ° 15' = 0,6494 + 0,8457 = 1,4951.

Έτσι δεν υπάρχει τίποτα περίπλοκο στην εφαρμογή των πινάκων του Brady. Οι κύριοι κανόνες των οποίων είναι προσεκτικοί κατά την εύρεση αξιών.

Ανεξάρτητα από τον τρόπο με τον οποίο η τεχνική υπολογιστικής τεχνικής δεν βελτιώθηκε, ο ορισμός των ιγμέντων, της συνημίας, των εφαπτομένων και των chaangers που χρησιμοποιούν Τα τραπέζια του Brady Θα είναι πάντοτε σχετικό. Επιτραπέζιο Δημιουργήθηκε από έναν εξαιρετικό δάσκαλο-μαθηματικό Vladimir Modestovich Bradys. Για να μάθετε να χρησιμοποιείτε τα τραπέζια του Brady, τα οποία παρουσιάζονται παρακάτω, συνιστούμε την πρώτη ανάγνωση των οδηγιών.

Πίνακας Bradys - Οδηγίες

  1. Πάρτε το ίδιο το τραπέζι της μάρκας. Εάν δεν το έχετε στην έντυπη μορφή, στη συνέχεια χρησιμοποιήστε τα τραπέζια του Brady. Ανοίξτε το κατάλληλο κεφάλαιο: Ενεργάτες-Καθορισμοί ή Cosine Sines. Για παράδειγμα, πάρτε τον κόλπο.
  2. Πίνακας Bradys. Εντολή.

  3. Βεβαιωθείτε ότι η γωνία πρέπει να λύσετε το πρόβλημα. Ο πίνακας της μάρκας μπορεί να εφαρμοστεί χωρίς προβλήματα, ακόμη και όταν η γωνία είναι κλασματική, δηλαδή ο υπολογισμός του εμφανίζεται σε μοίρες και λεπτά. Εάν το μέγεθος της γωνίας παρέχεται σε ακτίνες, μετατρέψτε τις τιμές τους σε βαθμούς. Θα είναι ίσο με το μέγεθος του μεγέθους (που εξετάζεται σε ακτίνες), πολλαπλασιάζεται με την αναλογία 180 μοίρες στην τιμή Π και παρέχεται από τον γενικό τύπο, δηλαδή: α Grad. = α. χαρούμενος * 180 ° / π, με α Grad. Το μέγεθος της επιθυμητής γωνίας (παρέχεται σε μοίρες), α χαρούμενος - την αξία που σερβίρεται σε ακτίνες.
  4. Στο τραπέζι του Brady, θα είστε ορατοί σε μερικές σειρές που θα είναι οριζόντια και κάθετα. Δώστε προσοχή στην πιο ακραία σειρά που βρίσκεται στα αριστερά. Στην κορυφή της αριστερής γωνίας υπάρχει η λέξη SIN, και κάτω από αυτήν υπάρχει μια στήλη από αριθμούς με ένα όνομα βαθμού. Αυτό είναι ένα ολόκληρο ποσό βαθμών. Προσαρμογή του αριθμού που θα αντιστοιχεί απευθείας στην τιμή όλων των βαθμών στον άνθρακα που έχετε ήδη καθορίσει. Για παράδειγμα, μπορείτε στη γωνία εργασίας ίση με 27 ° 18 '. Παρακαλείστε να σημειώσετε ότι στην ακραία αριστερή στήλη υπάρχει ένας αριθμός 27. Στη συνέχεια στην επάνω γραμμή, βρείτε τον αριθμό 18. Στο σταυροδρόμι της γραμμής και στη στήλη μπορείτε να δείτε την τιμή που χρειάζεστε.
  5. Δώστε έμφαση στο γεγονός ότι οι βαθμοί στο τραπέζι του Brady πηγαίνουν μεταξύ τους στη σειρά και τα πρακτικά εναλλάσσονται μετά από έξι. Για παράδειγμα, θα παρέχονται 18 λεπτά στο τραπέζι και 19 εύρεση δεν μπορείτε πλέον. Για να υπολογίσετε τον κόλπο της επιθυμητής γωνίας, το ποσό των πρακτικών των οποίων δεν θα είναι άμεσα από 6, ισχύουν ορισμένες τροπολογίες. Βρίσκονται στη δεξιά πλευρά του τραπεζιού. Εξετάστε τη διαφορά μεταξύ του αριθμού των καθορισμένων λεπτών στο σωστό άνθρακα και την πλησιέστερη γωνία, όπου το μέγεθος του λεπτού θα είναι μεγαλύτερο από 6. Εάν αυτή η διαφορά είναι περίπου 1, 2, 3 λεπτά, προσθέτετε απλά την επιθυμητή τιμή στο τελικό ψηφίο του μεγέθους του μεγέθους της μικρότερης γωνίας. Εάν η διαφορά ξυπνά κοντά σε 4 ή 5, πάρτε το μέγεθος της πλησιέστερης μεγάλης γωνίας και αφαιρέστε από τον τελικό αριθμό της πρώτης ή της δεύτερης τροποποίησης.

Πίνακας Bradys: Cosine Sinuses

Πίνακας Bradys: Cosine SinusesΠίνακας Bradys: Cosine SinusesΠίνακας Bradys: Cosine SinusesΠίνακας Bradys: Cosine SinusesΠίνακας Bradys: Cosine SinusesΠίνακας Bradys: Cosine Sinuses

Πίνακας Brady: Επεξεργασία - Cotanges

TG και CTG μεγάλες γωνίες Πίνακας Brady: Επεξεργασία - Cotanges

TG και CTG μικρές γωνίες Πίνακας Brady: Επεξεργασία - Cotanges

Εάν χρησιμοποιείται Τα τραπέζια του Brady Έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις, στη συνέχεια, γράψτε τα στα σχόλια. Σας ευχαριστούμε που χρησιμοποιήσατε την υπηρεσία μας.

Οι Μουστήρι μπορεί να ενδιαφέρονται για την εξ αποστάσεως εκπαίδευση στη Μόσχα. Μάθετε εξ αποστάσεως - μια πανέμορφη ευκαιρία να γίνετε freer τώρα.

Εάν το υλικό ήταν χρήσιμο, μπορείτε στέλνω donat Ή να μοιραστείτε αυτό το υλικό στα κοινωνικά δίκτυα:

Добавить комментарий