Sulujen julkistaminen

Tutkimme edelleen Algebran perustuksia. Tässä oppitunnissa opimme paljastamaan kiinnikkeitä ilmaisuissa. Kuvauskannattimet merkitsevät lausekkeen säästämistä näistä kiinnikkeistä.

Voit paljastaa suluja, sinun on opittava sydämellä kaksi sääntöä. Säännöllisillä luokalla on mahdollista paljastaa sulkeet suljetuilla silmillä ja niistä säännöistä, joita sydän, voit turvallisesti unohtaa.

ENSIMMÄINEN SÄÄNNÖT

Harkitse seuraava lauseke:

8 + (-9 + 3)

Tämän lausekkeen arvo on yhtä suuri 2. Palauta kiinnikkeet tässä ilmaisussa. Ilmoituskannattimet merkitsevät eroon heistä vaikuttamatta ilmaisun arvoon. Eli sen jälkeen, kun se on päästä eroon suluista, lausekkeen arvo 8 + (-9 + 3) Silti on oltava kaksi.

Ensimmäinen sulujen julkistamissääntö on seuraava:

Kun kiinnittimet paljastavat, jos se on plus kiinnikkeiden edessä, tämä plus lasketaan kannattimilla.

Joten, näemme sen ilmaisussa 8 + (-9 + 3) Ennen kiinnikkeitä ovat plus. Tämä plus on alennettava suluissa. Toisin sanoen kiinnikkeet katoavat yhdessä plus, joka seisoi heidän edessään. Ja mitä suluissa tallennetaan ennallaan:

Tehtävä 6.

Saimme lausekkeen ilman kannattimia 8-9 + 3. . Tämä ilmaus on 2, samoin kuin edellinen ekspressio, jossa suluissa oli 2.

8 + (-9 + 3) = 2

8 - 9 + 3 = 2

Näin ollen ilmaisujen välillä 8 + (- 9 + 3) и8-9 + 3. Voit laittaa merkki tasa-arvosta, koska ne ovat yhtä suuria kuin sama merkitys:

8 + (-9 + 3) = 8 - 9 + 3

2 = 2.

Esimerkki 2. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa 3 + (-1 - 4)

Ennen kuin kiinnikkeet ovat plus, niin tämä plus laskeutuu suluissa. Mikä oli suluissa pysyy ennallaan:

3 + (-1 - 4) = 3 - 1 - 4

Esimerkki 3. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa 2 + (-1)

Ennen kuin kiinnikkeet ovat plus, niin tämä plus laskeutuu suluissa. Mikä oli suluissa pysyy ennallaan:

2 + (-1) = 2 - 1

Tässä esimerkissä kiinnikkeiden paljastaminen on tullut eräänlainen käänteinen toiminta, joka korvaa vähennyksen lisäämällä. Mitä se tarkoittaa?

Ilmaisussa 2 - 1 Tämä vähenee, mutta se voidaan korvata lisäämällä. Sitten se osoittautuu lausekkeen 2 + (-1) . Mutta jos ilmaisussa 2 + (-1) paljastaa kiinnikkeet, niin se on alkuperäinen 2 - 1 .

Siksi ensimmäistä sulkimen paljastamissääntöä voidaan käyttää ilmaisujen yksinkertaistamiseen joidenkin muutosten jälkeen. Toisin sanoen tallentaa se suluista ja helpottaa sitä.

Esimerkiksi yksinkertaistamme ilmaisua 2a- 5. b.

Yksinkertaistaa tätä ilmaisua, voit tuoda samanlaiset ehdot. Muista, että samankaltaisten ehtojen tuominen, sinun on taitettava tällaisten termien kertoimet ja tulos kerrotaan koko aakkosella:

Avoimet sulkeet:

Vastaanotettu lauseke 3+ (-4. b). Tässä ilmaisussa avaa suluissa. Kiinnikkeet ovat plus, joten käytämme ensimmäistä sulkeutumissääntöä, eli alentamme kiinnikkeitä yhdessä plusin kanssa, joka on näiden kiinnikkeiden edessä:

3A + (-4b) = 3A - 4B

Joten ilmaisu 2A + A-5B + B Yksinkertaistettu ennen 3A-4B. .

Avaa joitakin kiinnikkeitä, toiset voivat tavata matkalla. Ne soveltavat samoja sääntöjä kuin ensin. Esimerkiksi avaa suluja seuraavassa ilmaisussa:

2 + (-3 + 1) + 3 + (-6)

Tässä on kaksi paikkaa, joissa sinun täytyy paljastaa suluja. Tällöin ensimmäistä sulujen julkistamista koskevaa sääntöä sovelletaan, nimittäin alentamalla kiinnikkeitä yhdessä plus, joka on näiden kiinnikkeiden edessä:

2 + (-3 + 1) + 3 + (-6) = 2 - 3 + 1 + 3 - 6

Esimerkki 3. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa 6 + (- 3) + (- 2)

Molemmissa paikoissa, joissa on sulukkia, niiden edessä on plus. Tässä on jälleen kerran ensimmäinen sulujen julkistamista koskeva sääntö:

6 + (-3) + (-2) = 6 - 3 - 2

Joskus ensimmäistä termiä suluissa tallennetaan ilman merkkiä. Esimerkiksi ilmaisussa 1+ (2 + 3-4) Ensimmäinen termi suluissa 2tallennettu ilman merkkiä. Kysymys syntyy ja mikä merkki seisoo ennen kaksi sen jälkeen, kun kiinnikkeet ja plus, seisovat kiinnikkeiden edessä tuhoutuvat? Vastaus viittaa itsensä - ennen kaksi seistä plus.

Itse asiassa jopa suluissa ennen kaksinkertaisia ​​kustannuksia plus, mutta emme näe sitä, koska sitä ei ole kirjoitettu. Olemme jo sanoneet, että täydellinen ennätys positiivisista numeroista näyttää +1, +2, +3 .Mutta perinne mahdollisuuksia ei ole kirjoitettu, joten näemme tavalliset positiiviset numerot 1, 2, 3 .

Siksi paljastaa suluissa ilmaisu 1+ (2 + 3-4) , On tarpeen kuten tavallista alentaa suluissa yhdessä ja pysyvän edessä kannattimet, mutta ensimmäinen termi, joka oli sulkeisiin kirjoittaa plus-merkki:

1 + (2 + 3 - 4) = 1 + 2 + 3 - 4

Esimerkki 4. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa -5 + (2 - 3)

Ennen kuin kiinnikkeet ovat plus, joten käytämme ensimmäistä sääntöä suluissa, nimittäin alentamme kiinnikkeet yhdessä plusin kanssa, joka on näiden kiinnikkeiden edessä. Mutta ensimmäinen termi, joka on kirjoitettu suluissa plus-merkki:

-5 + (2 - 3) = -5 + 2 - 3

Esimerkki 5. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa (-5)

Ennen kannattimia ovat plus, mutta sitä ei kirjata sen vuoksi, että sitä ei ollut muuta numeroa tai ilmaisuja. Tehtävämme on poistaa kiinnikkeet soveltamalla ensimmäistä julkistamissääntöä, nimittäin alentamaan kiinnikkeitä yhdessä tämän plusin kanssa (vaikka hän olisi näkymätön)

(-5) = -5

Esimerkki 6. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa 2A + (-6A + B)

Ennen kuin kiinnikkeet ovat plus, niin tämä plus laskeutuu suluissa. Mitä suluissa tallennetaan ennallaan:

2A + (-6A + B) = 2A -6A + B

Esimerkki 7. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa 5A + (-7b + 6c) + 3A + (-2D)

Tässä ilmaisussa on kaksi paikkaa, joissa sinun täytyy paljastaa suluissa. Kummassakin paikoissa kiinnikkeiden edessä on plus, sitten tämä plus laskeutuu suluissa. Mitä suluissa tallennetaan ennallaan:

5A + (-7B + 6C) + 3A + (-2D) = 5A -7B + 6C + 3A - 2D

Toisen säännön selostuskannattimet

Tarkastele nyt toista julkistamissääntöä. Sitä käytetään, kun on miinus ennen sulkeita.

Jos suluissa on miinus, tämä miinus alennetaan yhdessä suluissa, mutta suluissa olevat komponentit muuttavat merkkiään päinvastoin.

Esimerkiksi paljastamme suluissa seuraavassa ilmaisussa

5 - (-2 - 3)

Näemme, että suluissa on miinus. Joten sinun on sovellettava toista julkistamissääntöä eli alentavat kiinnikkeet yhdessä miinus seisomaan näiden kiinnikkeiden edessä. Samalla suluissa olevat komponentit vaihtelevat merkkiään päinvastoin:

Tehtävä 7.

Saimme lausekkeen ilman kannattimia 5 + 2 + 3 . Tämä ilmentyminen on 10, samoin kuin edellinen ekspressio, jossa sulkeilla oli 10.

5 - (-2 - 3) = 10

5 + 2 + 3 = 10

Näin ollen ilmaisujen välillä 5 - (- 2-3) и 5 + 2 + 3 Voit laittaa merkki tasa-arvosta, koska ne ovat yhtä suuria kuin sama merkitys:

5 - (-2 - 3) = 5 + 2 + 3

10 = 10.

Esimerkki 2. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa 6 - (-2 - 5)

On miinus ennen sulkeita, joten käytämme toista julkistamissääntöä, nimittäin alentamme kiinnikkeet yhdessä miinuksen kanssa, joka seisoo näiden kiinnikkeiden edessä. Samalla kiinnikkeissä olevat komponentit tallennetaan vastakkaisilla merkkeillä:

6 - (-2 - 5) = 6 + 2 + 5

Esimerkki 3. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa 2 - (7 + 3)

Ennen kannattimia maksaa miinus, joten käytämme sulujen toista paljastamista:

2 - (7 + 3) = 2 - 7 - 3

Esimerkki 4. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa - (- 3 + 4)

Ennen kannattimia maksaa miinus, joten käytämme sulujen toista paljastamista:

- (- 3 + 4) = 3 - 4.

Esimerkki 5. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa - (- 8 - 2) + 16 + (-9 - 2)

Tässä on kaksi paikkaa, joissa sinun täytyy paljastaa suluja. Ensimmäisessä tapauksessa sinun on sovellettava sulujen toisesta selostussäännöstä ja kun käännös saavuttaa lausekkeen + (- 9 - 2) Sinun on sovellettava ensimmäistä sääntöä:

- (- 8 - 2) + 16 + (-9 - 2) = 8 + 2 + 16 - 9 - 2

Esimerkki 6. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa - (- A - 1)

Ennen kannattimia maksaa miinus, joten käytämme sulujen toista paljastamista:

- (- A - 1) = A + 1

Esimerkki 7. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa - (4A + 3)

Ennen kannattimia maksaa miinus, joten käytämme sulujen toista paljastamista:

- (4A + 3) = -4a - 3.

Esimerkki 8. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa a - (4B + 3) + 15

Ennen kannattimia maksaa miinus, joten käytämme sulujen toista paljastamista:

A - (4B + 3) + 15 a - 4b - 3 + 15

Esimerkki 9. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa 2a. + (3b - b) - (3c + 5)

Tässä on kaksi paikkaa, joissa sinun täytyy paljastaa suluja. Ensimmäisessä tapauksessa, sinun täytyy hakea ensimmäinen sääntö paljastaminen suluissa, ja kun puolestaan ​​saavuttaa ilmaisua - (3c + 5) Sinun on sovellettava toista sääntöä:

2A + (3B - B) - (3C + 5) = 2A + 3B - B - 3C - 5

Esimerkki 10. Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa -A. - (-4a) + (-6b) - (-8c + 15)

Tässä on kolme paikkaa, joissa sinun täytyy paljastaa sulukkia. Ensinnäkin sinun on sovellettava sulujen toista paljastamista, sitten ensimmäinen ja sitten taas toinen:

-A - (-4a) + (-6b) - (-8c + 15) - + +. 4A - 6B + 8C - 15

Sulujen julkistamisen mekanismi

Nyt tarkistettujen sulkien paljastamissäännöt perustuvat moninkertaistumislakiin:

A (B + C) = AB + AC

Itse asiassa Sulujen julkistaminen Soita menettelyyn, kun yleinen kerroin kerrotaan kuhunkin kuoppaan suluissa. Tällaisen kerroksen seurauksena kannatin katoaa. Esimerkiksi avaavat suluissa ilmaisu 3 × (4 + 5)

3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5

Siksi, jos sinun on kerrottava lausekkeen määrä suluissa (tai ekspressio suluissa kerrotaan numerolla) Palauta kiinnikkeet .

Mutta miten jakelu laki kertoo sääntöjä, joiden avulla paljastamme pidikkeet, joita pidimme aiemmin?

Tosiasia on, että kaikkien kiinnikkeiden edessä on yhteinen kerroin. Esimerkissä 3 × (4 + 5)  Yhteinen kerroin on 3. Ja esimerkissä A (B + C) Yhteinen kerroin on muuttuja a.

Jos suluissa ei ole numeroita tai muuttujia, koko tekijä on 1tai -1. , riippuen siitä, mikä merkki seisoo kiinnikkeiden edessä. Jos kannattimien edessä on plus, koko tekijä on 1. Jos suluissa on miinus, niin yhteinen tekijä on -1. .

Esimerkiksi avaavat suluissa ilmaisu - (3B-1) . Ennen kannattimia maksaa miinus, joten sinun on käytettävä toista sääntöä suluissa, eli alentaa kannattimia yhdessä miinus, joka seisoo kiinnikkeiden edessä. Ja lauseke, joka oli suluissa, kirjaa vastakkaisilla merkkeillä:

- (3B - 1) = -3B + 1

Paljastimme suluja käyttäen sulujen julkistamista koskevia sääntöjä. Mutta samat kiinnikkeet voidaan paljastaa käyttämällä jakelulääkettä kertolasku. Tee tämä ensin kirjoittaa kokonaisluku 1 ennen sulkeita, joita ei ole tallennettu:

-1. (3b -1)

Miinus, joka oli ollut tämän yksikön kannattimien edessä. Nyt voit paljastaa suluja jakelu laki kertolasku. Tätä varten yhteinen tekijä -1. Sinun täytyy moninkertaistaa kummallekin suluissa ja taittaa tulokset.

Vaihda sopivuus suluissa summassa:

-1. (3b -1) = -1. (3b + (-1))

Seuraavaksi moninkertaistaa yhteinen tekijä -1. Jokaiselle kannattimille:

-1. (3b -1) = -1. (3b + (-1)) = -1. × 3b +. (-1) × (-1) = -3B + 1

Kuten viime kerralla saimme lausekkeen -3b + 1. . Jokainen on samaa mieltä siitä, että tällä kertaa enemmän aikaa käytetään tällaisen yksinkertaisin esimerkin ratkaisemiseen. Siksi on viisaampaa käyttää valmiita sääntöjä julkistamaan suluissa, joita pidimme tässä oppitunnissa:

- (3B - 1) = -3B + 1

Mutta ei estä sinua tietämästä, miten nämä säännöt toimivat.

Tässä oppitunnissa opimme toiseen identtiseen muutokseen. Yhdessä sulujen paljastamisen kanssa tekemällä yhteinen kannatin ja tuomalla tällaiset ehdot, voit hieman laajentaa ratkaistujen tehtävien ympyrää. Esimerkiksi:

Ilmoituskannattimet ja johtavat samankaltaiset ehdot seuraavassa ilmaisussa:

Vielä enemmän käytäntöjä - lasten online-koulussa Skysmart. Oppilaat päättävät esimerkkejä vuorovaikutteisesta alustasta: pelimuodossa ja hetkellinen automaattinen tarkistus. Ja myös seurata edistymistä henkilökohtaisessa tilissä ja ne ovat innoittaneet uusilla saavutuksella.

Täällä sinun on suoritettava kaksi toimenpidettä - paljastaa ensin kiinnikkeet ja anna tällaiset komponentit. Joten, järjestyksessä:

1) paljastaa kiinnikkeet:

Kirjoita lapsi vapaaseen esittelyyn matematiikan oppitunti: näytämme, kuinka kaikki on järjestetty ja ajoittaa yksittäisen ohjelman niin, että lapsi menee paremmin koulussa ja ei pelännyt valvontaa.

2) Annamme samanlaisia ​​ehtoja:

Kahdeksan plus suluissa miinus yhdeksän plus kolme laskettua suluista

Tuloksena olevassa ilmaisussa -10B + (- 1) Voit paljastaa suluissa:

Yksinkertaistaminen 2A A -5B + B

Esimerkki 2. Ilmoituskannattimet ja johtavat samankaltaiset ehdot seuraavassa ilmaisussa:

Viisi miinus suluissa miinus kaksi miinus kolme laskettua suluista

1) Poista kiinnikkeet:

Miinus 4 2b plus 1 miinus 2b plus 3

2) Annamme tällaisia ​​komponentteja. Tällä kertaa säästää aikaa ja paikkaa, emme tallenna, miten kertoimet kerrotaan yleisellä kirjeellä

Miinus 4 2b plus 1 miinus 2b plus 3 vaihe 1

Esimerkki 3. Yksinkertaistaa lauseketta 8m + 3m. ja löytää sen merkitys, kun M = -4.

1) Yksinkertaista ensin ilmaisua. Yksinkertaistaa lauseketta 8m + 3m. , voit tehdä yhteisen tekijän mSuluissa:

8m + 3m = m (8 + 3)

2) Etsi lausekkeen arvo M (8 + 3) varten M = -4. . Tehdä tämä ilmaisussa M (8 + 3) Muuttujan sijasta mKorjaamme numeron -4.

M (8 + 3) = -4 (8 + 3) = -4 × 8 + (-4) × 3 = -32 + (-12) = -44

Tehtävät itsepäätöksiin

Harjoitus 1. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 2. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 3. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 4. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 5. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 6. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 7. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 8. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 9. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 10. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 11. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 12. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 13. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 14. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 15. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 16. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 17. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 18. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 19. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 20. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 21. Laajenna kiinnikkeitä seuraavassa ilmaisussa:

Tehtävä 22. Avoimet kiinnikkeet ja tuovat samanlaisia ​​ehtoja seuraavaan ilmaisuun:

Tehtävä 23. Avoimet kiinnikkeet ja tuovat samanlaisia ​​ehtoja seuraavaan ilmaisuun:

Piditkö oppitunnin? Liity uusi ryhmä VKONTAKTE ja aloita ilmoitukset uusista oppitunneista

Osallistui projektia? Käytä alla olevaa painiketta

Miinus 4 2b plus 1 miinus 2b plus 3 vaihe 2Sulujen ja soveltamissääntöjen julkistaminen - Tämä on yksi tärkeimmistä matematiikasta, jonka perusteella monet tehtävät ratkaistaan ​​kaikissa myöhemmissä luokissa. Siksi sulkeiden paljastamista koskevat säännöt on rinnastettava pakolliseksi.

Niin, Sulujen päätoiminto on asettaa laskentajärjestys , sillä riippuen sekvenssi, esimerkit ja ilmaisut ratkaistaan, vastaus riippuu. Paljastaa kannattimet päästä eroon niistä vaikuttamatta tulokseen . Tällöin on olemassa sääntöjä, joita käytetään suluissa.

Avauskannattimet: säännöt

Suljettavien sulujen paljastaminen lisäämällä

Jos kannattimien edessä on plus, kiinnikkeet alennetaan yksinkertaisesti. Toisin sanoen kiinnikkeet katoavat, ja mikä oli suluissa tallennetaan muuttumattomana. Esimerkiksi (a-b) = a-b.

Tässä säännössä Pitäisi harkita Mitä matematiikassa Ei hyväksytä kirjoittamaan plus-merkki , Jos hän on ensimmäisessä ilmaisussa . Jos esimerkiksi taitamme kaksi positiivista numeroa 2 ja 3, kirjoitamme 2 + 3 ja ei + 2 + 3. Joten lausekkeen alussa olevien kiinnikkeiden edessä se kannattaa plus, joka ei kirjoita.

Esimerkki 1: 8+ (5-3) = 10 Vastaa: 8 + 5-3 = 10. Esimerkki 2: 6 + (- 1 + 2) = 7. Vastaa: 6-1 + 2 = 7. Esimerkki 3: 8A + (3B -6A). Vastaus: 8A + 3B -6A = 2A + 3B.

Säännön selostuskannattimet vähennyksessä

Jos suluissa on miinus, kiinnikkeet laskevat, ja jokainen hyvin termi sisällä se muuttaa merkkiään päinvastoin. Esimerkiksi - (a-b) = -a + b

Esimerkki 1: 8- (5-3) = 6. Vastaus: 8 - 5 + 3 = 6. Esimerkki 2: 6 - (-1 + 2) = 5. Vastaa: 6 + 1 - 2 = 5. Esimerkki 3: 8a- (3b -6a). Vastaus: 8A - 3B + 6A = 14A - 3B. Esimerkki 4: - (5B -2). Vastaus: -5B +2.

Sulujen paljastaminen kertolaskulla

Jos kiinnikkeiden edessä on moninkertainen merkki, kukin kiinnikkeiden sisäpuolella oleva numero kerrotaan kertovien kiinnikkeet. Jossa Mienen miinus kertoo miinus antaa plus, ja miinus kertolasku plus antaa miinus. Tämä sääntö perustuu kertolaskueen: A (B + C) = AB + AC.

Esimerkki 1: 8 × (5 - 3) = 16. Vastaa: 8 × 5 - 8 × 3 = 16. Esimerkki 2: A × (7 +2). Vastaus: A × 7 + A × 2 = 7A + 2A = 9A. Esimerkki 3: 8 × (3B -6a). Vastaus: 8 × 3B - 8 × 6A = 24B-48A

Sulujen paljastaminen divisioonan aikana

Jos Fission-merkki seisoo kiinnikkeiden jälkeen, kukin numero, joka on sulkeissa, on jaettu jakaja seisomaan kiinnikkeiden jälkeen.

Esimerkki 1: (25-15): 5. Vastaus: 25: 5-15: 5 = 2. Esimerkki 2: (-14a +10): 2. Vastaus: -14a: 2 +10: 2 = -7a + 5. Esimerkki 3: (36B + 6A): 6. Vastaus: 36B: 6 + 6A: 6 = 6B + a.

Sulujen paljastaminen, kun kerrotaan kaksi sulukkia

Kun kerroit kiinnikkeet kannattimeen, kunkin ensimmäisen kannattimen jokainen aika kerrotaan kukin 3D-kiinnikkeellä. Esimerkiksi (C + D) × (A-B) = C × (A-B) + D × (A-B) = CA-CB + DA-DB

Esimerkki. Avaa kannattimet: (2-a) × (3A-1). Tili 1. Poista ensimmäinen kannatin (kukin sen ehdot, joissa kerrotaan toisella kannattimella): 2 × (3A-1) - A × (3A -1). 2. paljastaa sulujen työn: (2 × 3A-2 × 1) - (A × 3A-A × 1) = 2 × 3A-2 × 1 - A × 3A + A × 1. HIG3 3. Vaihtoehto ja anna tällaiset komponentit: 6A-2-3A2 + A = 7A-2-3A2

Suljettavien kiinnikkeiden julkistaminen

Joskus on esimerkkejä suluissa, jotka sijoitetaan muihin kiinnikkeisiin. Ratkaista tällaisen tehtävän Sinun on ensin paljastettava sisäinen kannatin (kun taas loput ilmaisu jätetään muuttumattomana) ja sitten ulkoinen kannatin .

Esimerkki 1. 7A + 2 × (5- (3A + B)). Ratkaisu: Vaihe 1. Irrota sisäkansi (ei kosketa loput): 7a + 2 × (5 - (3A + B)) = 7A + 2 × (5 - 3a - b). Hasha 2. Irrota ulkoinen kannatin: 7A + 2 × (5 - (5A + B)) = 7A + 2 × 5 - 2 × 3A - 2 × B.Shag 3. Yksinkertainen lauseke : 7A + 10 - 6A - 2B = A + 10-2B.

Sulujen julkistaminen luonnollisessa tutkinnossa

Jos luonnollisessa tutkinnossa on kannatin (n), sitten Paljastaa suluissa, sinun on löydettävä sulujen tuote, kerrotaan useita kertoja (n kertaa).

Esimerkiksi esimerkissä (A + B) 2 = (A + B) × (A + B), kerrotaan kiinnikkeet (A + B) kahdesti ja paljasta sitten kannattimet, joissa kukin ensimmäisen kannattimen kierrätetään kullakin Hematic kannatin.

Riippumattoman ratkaisun tehtävät voidaan saada ohjelmasta " Paljastaa kannattimet ".

Sulujen päätoiminto on muuttaa arvojen laskentamenettely Numeeriset ilmaisut . esimerkiksi Numeerisen ilmaisun \ (5 · 3 + 7) kertolasku lasketaan ensin ja lisätään sitten: \ (5 · 3 + 7 = 15 + 7 = 22 \). Mutta lausekkeessa \ (5 · (3 + 7) \) ensin lasketaan lisäyksen kiinnikkeeseen ja vain sitten kertolasku: \ (5 · (3 + 7) = 5 · 10 = 50 \).

Kuitenkin, jos käsittelemme Algebrallinen ilmaisu sisältävät muuttuja - Esimerkiksi sellainen: \ (2 (X-3) \) - silloin ei ole mahdollista laskea arvoa kannattimessa, häiritsee muuttujaa. Siksi tässä tapauksessa kiinnikkeet "paljastetaan" käyttämällä asiaa koskevia sääntöjä.

Ilmoituskannattimet

Jos plusmerkki on kannattimen takana, kannatin yksinkertaisesti poistetaan, ilmaisu siinä pysyy muuttumattomana. Toisin sanoen:

\ ((a-b) = a-b \)

Täällä sinun on selvennettävä, että matematiikassa voidaan vähentää tietueita, ei ole tavallista kirjoittaa Plus-merkki, jos se on ensin ilmaisulla. Jos esimerkiksi taitamme kaksi positiivista numeroa, esimerkiksi seitsemän ja kolme, kirjoitamme ei \ (+ 7 + 3 \) ja yksinkertaisesti \ (7 + 3 \) huolimatta siitä, että seitsemän on myös myönteinen määrä. Samoin, jos näet esimerkiksi ilmaisun \ ((5 + x) \ t Brace edessä on plus, joka ei kirjoita .

Esimerkki . Laajenna BRACKET \ ((1 + Y-7X) \). Päätös : \ ((1 + Y-7X) = 1 + Y-7X \).

Esimerkki . Yksinkertaista ilmaisua: \ (3+ (5-2X) \). Päätös : Paljastaa kannatin säännön mukaan ja sitten Annamme samanlaisia ​​ehtoja :

miinus 4 2b plus 1 miinus 2b plus 3 vaihe 3

Esimerkki . Avaa kannatin ja tuo samanlaiset ehdot: \ ((X-11) + (2 + 3x) \). Päätös : \ (X-11) + (2 + 3x) = X-11 + 2 + 3x = 4x-9 \).

Jos kiinnikkeen edessä on miinusmerkki, sitten kun irrotat kannattimen, jokaisen ekspression jäsenen se muuttaa merkkiä päinvastoin:

\ (- (a - b) = - A + B \)

Tässä on tarpeen selventää, että y \ (a

Esimerkki : Yksinkertaista ilmaisua \ (2x - (- 7 + X). Päätös : Kiinnikin sisäpuolella on kaksi termiä: \ (- 7 \) ja \ (x \) ja kannattimen edessä. Joten merkit muuttuvat - ja seitsemän on nyt plus, ja X on miinus. Paljastaa kannattimen I. Annamme samanlaisia ​​ehtoja .

5 vihollisen miinus 2a miinus 3 miinus 1

Esimerkki. Laajenna kannatin: \ (- (4m + 3) \). Päätös : \ (- (4m + 3) = - 4M-3 \).

Esimerkki. Laajenna kannatin ja tuo samanlaiset ehdot (5- (3x + 2) + (2 + 3x) \). Päätös : \ (5- (3x + 2) + (2 + 3x) = 5-3x-2 + 2 + 3x = 5 \).

Jos on kerroin ennen kannattimia, kun jokainen kannattimen jäsen kerrotaan, se on:

\ (C (A-b) = CA-CB \)

Esimerkki. Laajenna kiinnikkeitä \ (5 (3 - X)). Päätös : Bracket meillä on \ (3 \) ja \ (- x \) ja kannattimen edessä - viisi parasta. Se tarkoittaa, että jokainen kannattimen jäsen kerrotaan \ (5 \) - muistutan Matematiikan numeron ja kannattimen välinen kertolasku ei kirjoita tietueiden kokoa .

5 etniseen miinus 2a miinus 3 miinus 1 vaihe 1

Esimerkki. Avoimet kiinnikkeet \ (- 2 (-3x + 5) \). Päätös : Kuten edellisessä esimerkissä, seisoo kiinnikkeessä \ (- 3x \) ja \ (5 \) kerrotaan \ (- 2 \).

5 etniseen miinus 2a miinus 3 miinus 1 vaihe 2

Esimerkki. Yksinkertaista ilmaisua: \ (5 (x + y) -2 (x-y) \). Päätös : \ (5 (x + y) -2 (x-y) = 5x + 5y-2x + 2Y = 3x + 7Y \).

Se on edelleen harkittava viimeisintä tilannetta.

Kun kukin ensimmäisen kannattimen kukin jäsen vaihtelee kukin toisen jäsenen kannattimessa

\ (C + D) (A-B) = C · (A-B) + D · (A-B) = CA-CB + DA-DB \)

Esimerkki. Avoimet kiinnikkeet \ ((2 - X) (3x-1) \). Päätös : Työmme kannattimet ja sitä voidaan paljastaa välittömästi edellä olevalla kaavalla. Mutta ei hämmentynyt, tee kaikki portaissa.

Avaa suluissa. Esimerkkejä

Vaihe 1. Irrota ensimmäinen kannatin - jokainen sen jäsen kerrotaan toisella kannattimella:

Plus ennen kannatin

Vaihe 2. Tarkastele kannattimen teokset yllä kuvatulle kerrokselle:

Kuinka paljastaa suluissa, jos he seisovat heidän edessään?

- Ensimmäinen ensimmäinen ...

Kuinka paljastaa kannatin, jos se on numero ennen sitä?

- Sitten toinen.

Vaihe 3. Nyt käännyn ja antaisin samanlaisia ​​ehtoja: Joten yksityiskohtaisesti maalata kaikki muutokset lainkaan mahdollisesti, voit välittömästi moninkertaistaa. Mutta jos vain oppia paljastamaan kannattimia - kirjoita yksityiskohtaisesti, on vähemmän mahdollisuutta tehdä virhe. Huomaa koko osaan. Itse asiassa sinun ei tarvitse muistaa kaikkia neljää sääntöä, vain yksi voi vain muistaa yksi asia, se on: \ (C (A-b) = CA-CB \) . Miksi? Koska jos siinä sijaan korvaa laitetta, se osoittautuu sääntöön \ ((a-b) = a-b \) . Ja jos korvaamme miinus yhden, saamme sääntö

\ (- (a - b) = - A + B \)

. No, ja jos sen sijaan substate toinen kiinnike - voit saada viimeisen säännön.

Kannatin kiinnikkeessä

Joskus käytännössä on tehtäviä, joissa on sulkeet, jotka on upotettu muihin kiinnikkeisiin. Tässä on esimerkki tällaisesta tehtävästä: yksinkertaistaa ilmaisua \ (7x + 2 (5- (3x + y)) \). Jos haluat ratkaista tällaisia ​​tehtäviä, tarvitset: - Ymmärrä huolellisesti pesuskannattimet - jotka ovat;

Esimerkki. - paljastaa kiinnikkeet johdonmukaisesti aloittaen esimerkiksi sisimmän kanssa. Samalla se on tärkeää, kun yksi kiinnikkeiden paljastaminen

Älä kosketa kaikkea muuta ilmaisua Vain kirjoittamalla se uudelleen kuin se on. Analysoi edellä kirjoitettu tehtävä.

Avoimet kiinnikkeet ja tuovat samanlaisia ​​ehtoja \ (7x + 2 (5- (3x + y)).

Päätös: \ (7x + 2 (5 \) Analysoi edellä kirjoitettu tehtävä.

\ (- (3x + y) \)

\ () = \)

Suorita tehtävä alkaa sisäisen kannattimen (yksi sisäpuolelle). Sen paljastaminen, käsittelemme vain sitä, että se liittyy suoraan siihen - se on itse kiinnike ja miinus sen edessä (korostettu vihreä). Kaikki muu (ei omistettu) uudelleenkirjoitus samoin kuin se oli.

\ (= 7x + 2 (5 \)

\ (- 3x-y \) Nyt paljastaa toinen kiinnike, ulkoinen. .

\ (= 7x + 2 · 5-2 · 3x-2 · y = \)

Yksinkertaistamme tuloksena syntyvää ilmaisua ...

Esimerkki. \ (= 7x + 10-6x-2y = \) Päätös :

…ja Annamme samanlaisia \ (= x + 10-2Y \)

Valmis.

…ja Avoimet kannattimet ja tuovat samanlaisia ​​ehtoja \ (- (x + 3 (2x-1 + (X-5))). \ (= x + 10-2Y \)

\ (- (x + 3 (2x-1 \)

\ (+ (x-5) \) \ ()) \) Analysoi edellä kirjoitettu tehtävä.

Seuraavassa on kolminkertainen pesinpesu. Aloitamme sisäpuolelta (korostettu vihreä). Ennen kannattimen plus, joten se on vain poistettu.

\ (+ (x-5) \) \ (+ X-5 \) Analysoi edellä kirjoitettu tehtävä.

Nyt sinun täytyy paljastaa toinen kannatin, välituote. Mutta ennen tätä yksinkertaistamme lauseketta kummituksella samanlainen kuin tämän toisen kannattimen komponentit. Nyt paljastaa toinen kiinnike, ulkoinen. .

\ (= - (X \)

\ (+ 3 (3x-6) \)

Nyt paljastamme toisen kannattimen (korostettu sininen). Kannattimen edessä kerroksesta - niin jokainen kannattimen jäsen kerrotaan hänelle.

Yksinkertaistamme tuloksena syntyvää ilmaisua ...

\ (+ 9x-18 \)

Kosto \ (= - (10x-18) = \)

Ja paljastaa viimeinen kannatin. Kannattimen miinus edessä - niin kaikki merkit muuttuvat päinvastoin.

\ (= - 10x + 18 \)

Sulujen paljastaminen on matematiikan perusosaaminen. Ilman tätä taitoa on mahdotonta arvioida Troikan yläpuolella 8 ja 9. luokan. Siksi suosittelen sitä hyvin tässä aiheessa.

Katso myös: Piiloketta

Lataa artikkeli

  • Sulujen paljastamisen käsite

Matematiikan tehtävissä löytyy jatkuvasti numeerisia ja aakkoselle ilmaisuja sekä muuttujien ilmaisuja, jotka kootaan suluissa.

Sulujen päätoiminto

- Vaihda numeeristen lausekkeiden arvojen laskentamenettely.

  • Voit usein mennä yhdestä ilmaisusta suluissa identtisesti samanarvoisen lausekkeen ilman kannattimia. Esimerkiksi:
  • 2 (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4.

Tällainen siirtyminen lausekkeista, joissa on kiinnikkeet identtisesti yhtä suurelle ekspressiolle ilman kannattimia, kuljettaa perusajatusta paljastamalla kiinnikkeitä.

Alkuperäinen ekspressio suluissa ja tuloksena saatu tulkittujen jälkeen on kätevä tallentaa tasa-arvon muodossa, kuten edellisessä esimerkissä.

  • Koulussa kiinnikkeiden paljastaminen sopii yleensä luokkaan 6. Tässä vaiheessa kiinnikkeiden paljastaminen havaitsee, miten päästä eroon suluista, jotka osoittavat menettelyn toimien suorittamiseksi. Ja tutkia sulujen paljastamista esimerkkeihin, jotka sisältävät:

Merkkejä plus tai miinus kiinnikkeiden edessä, jotka päätyvät esimerkiksi (A + 7) ja - (- 3 + 2A - 12 - B);

Negatiivinen numero ennen kannattimia

Esimerkiksi 3 (2 - 7), (3 - A + 8c) (- b) tai -2a (B + 2C - 3M) tuotteen numero, yksi tai useampi kirjain ja summat tai erot. Sulujen paljastamista voidaan myös katsella laajempaa.

Sulujen paljastamista voidaan kutsua siirtymään ilmaisusta, joka sisältää negatiivisia numeroita suluissa, ilmentymiseen ilman kannattimia. Esimerkiksi:

  • 5 + (-3) - (-7) = 5 - 3 + 7.

Tai, jos edellä kuvatut lausekkeet numerot ja muuttujat voivat olla kaikki lausekkeita. Tällä tavoin saadulla ilmentymisessä on myös mahdollista paljastaa kiinnikkeet. Esimerkiksi:

Sulujen julkistaminen

ENSIMMÄINEN SÄÄNNÖT

- Tämä on päästä eroon suluista, jotka osoittavat toimien toteuttamismenettelyn sekä sulkeiden hävittämistä, joissa yksittäiset numerot ja lausekkeet tehdään.

On tärkeää huomata toinen hetki, joka koskee päätöstietueen ominaisuuksia, kun paljastat kiinnikkeet. Kun irtotavarana olevat kiinnikkeet paljastavat, välituotteita voidaan määrätä tasa-arvoketjun muodossa. Esimerkiksi näin:

ENSIMMÄINEN SÄÄNNÖT

5 - (3 - (2 - 1)) = 5 - (3 - 2 + 1) = 5 - 3 + 2 - 1

Älä ota luottavaisesti suluissa ja luottaa luottavaisesti koulun valvonnassa auttamaan Skysmart-lasten koulun tarkkaavaisia ​​opettajia. Oppilaat harjoittavat miellyttävää vauhtia ja pelin kautta, ja alustan interaktiivinen muoto auttaa pitämään huomiota ja kiinnostusta.

Tule vapaaseen esittelyyn matematiikan oppitunti ja kokeile itseäsi!

Harkitse lauseketta:

Kierrä sulkeet tai polynomi polynomilla

Tämä ilmaisu on kaksi. Ja nyt paljastamme kiinnikkeet, eli päästä eroon niistä. Odotamme, että irrottamisen jälkeen kiinnikkeet ilmaisun 8 + (-9 + 3) tulisi olla 2.

  • 8 + (-9 + 3) = 2
  • 8 - 9 + 3 = 2

Jos plusmerkki seisoo kiinnikkeiden edessä - kaikki suluissa olevat numerot tallennetaan.

  • 8 + (-9 + 3) = 8 - 9 + 3
  • 2 = 2.

Kaavan kuvauskannattimet

(A - B) = A - B

Näemme, että lausekkeessa 8 + (-9 + 3) kiinnikkeiden edessä on plus. Joten plus sinun täytyy laskea suluissa. Mikä oli suluissa - kirjoita ilman muutoksia, kuten tämä:

Joten saimme lausekkeen ilman kannattimia 8 - 9 + 3. Saan jälleen laskennan seurauksena.

Siksi ilmaisujen 8 + (-9 + 3) ja 8 - 9 + 3 välillä voit asettaa merkin tasa-arvosta, koska ne ovat yhtä suuria kuin sama merkitys:

Näemme, että lausekkeessa 8 + (-9 + 3) kiinnikkeiden edessä on plus. Joten plus sinun täytyy laskea suluissa. Mikä oli suluissa - kirjoita ilman muutoksia, kuten tämä:

Käytämme säännön soveltamista esimerkkeihin.

Esimerkki 1. Kuvauskannattimet ilmaisulla 8 + (-3 - 1)

Kun väitämme:

Sulujen edessä on plus, niin tämä plus alennetaan yhdessä sulujen kanssa. Ja mikä jätettiin suluissa ennallaan:

ESIMERKKI 2. ILMAISEKSI 3 (-2)

Ennen kannattimet ovat plus, se tarkoittaa samaa sääntöä:

  • Sulujen paljastaminen edellisessä esimerkissä näyttää vähennysvaiheen korvaamisesta lisäämällä.

Ilmaisulla 6 - 2 vähennys tapahtuu, mutta se voidaan korvata lisäämällä. Sitten se osoittautuu lausekkeen 6 + (-2). Mutta jos ilmaisussa 6 + (-2) paljastaa kiinnikkeet, se muuttuu uudelleen 6 - 2.

Siksi ensimmäistä sulkimen paljastamissääntöä voidaan käyttää ilmaisuksien yksinkertaistamiseen muiden muutosten jälkeen.

Jatka eteenpäin. Nyt yksinkertaistaa ilmaisua 2a + A - 5b + b.

Yksinkertaistaa tällaista ilmaisua, sinun on saatava samanlaiset ehdot. Tätä varten on tarpeen taittaa tällaisten termien kertoimet ja tulos kerrotaan yhteisellä kirjeellä:

  • 2 + (-3 + 1) + 3 + (-6) = 2 - 3 + 1 + 3 - 6

Esimerkki 3. 2A + A - 5B + B = 2A + A + (-5b) + B = (2 + 1) * A + (-5 + 1) * b = 3A + (-4b)

Näemme, että lausekkeessa 8 + (-9 + 3) kiinnikkeiden edessä on plus. Joten plus sinun täytyy laskea suluissa. Mikä oli suluissa - kirjoita ilman muutoksia, kuten tämä:

Vastaanotettu ilmaisu 3a + (-4b). Palauta kiinnikkeet. Ennen kuin kiinnikkeet ovat plus, niin käytämme ensimmäistä sulkekokonaisuutta koskevaa sääntöä: alentaa kiinnikkeitä yhdessä plusin kanssa, joka seisoo näiden kiinnikkeiden edessä.

  • 6 + (-3) + (-2) = 6 - 3 - 2

Siten ilmentymä 2a + A - 5b + B yksinkertaistetaan 3A - 4B: ksi.

Ainoastaan ​​sulkimen avaamisen jälkeen löydät muita matkan varrella. Ne soveltavat samoja sääntöjä kuin ensin. Esimerkiksi avaa suluja tällaisessa ilmaisussa:

Täällä sinun on paljastettava suluja kahdessa paikassa. Käytämme jälleen ensimmäistä julkistamissääntöä, nimittäin alentamme kiinnikkeitä yhdessä plusin kanssa, joka seisoo ennen:

  • 1 + (2 + 3 - 4) = 1 + 2 + 3 - 4

Esimerkki 4. Kuvauskannattimet 6 + (-3) + (-2)

Näemme, että lausekkeessa 8 + (-9 + 3) kiinnikkeiden edessä on plus. Joten plus sinun täytyy laskea suluissa. Mikä oli suluissa - kirjoita ilman muutoksia, kuten tämä:

Molemmissa paikoissa kiinnikkeiden edessä on plus. Käytämme ensimmäistä sulkekokonaisuutta koskevaa sääntöä:

Löydät tällaisen esimerkin, kun ensimmäistä termiä suluissa on kirjoitettu ilman merkkiä. Esimerkiksi ilmentämisessä 1 + (2 + 3 - 4) ensimmäistä termiä suluissa 2 tallennetaan ilman merkkiä. Mikä merkki seisoo ennen kaksi sen jälkeen, kun kiinnikkeet ja plus, seisovat kiinnikkeiden edessä tuhoutuvat? Vastaus on intuitiivisesti selvä - ennen kaksi seistä plus.

Näemme, että lausekkeessa 8 + (-9 + 3) kiinnikkeiden edessä on plus. Joten plus sinun täytyy laskea suluissa. Mikä oli suluissa - kirjoita ilman muutoksia, kuten tämä:

Tosiasia on, että jopa suluissa ennen kahdesti on plus, emme yksinkertaisesti näe sitä plus sitä ei hyväksytä tallentamaan. Täydellinen ennätys positiivisista numeroista näyttää tältä: +1, +2, +3, mutta perinne mahdollisuuksia ei tallenneta, joten näemme aina positiivisia numeroita tässä muodossa: 1, 2, 3.

  • Siksi ilmentämisen 1 + (2 + 3 - 4) kiinnikkeet, sinun on luotava kiinnikkeitä yhdessä plus, joka seisoo näiden kiinnikkeiden edessä, mutta ensimmäisellä termillä, joka oli suluissa kirjoittamaan plus merkki:

Toisen säännön selostuskannattimet

Paljastaa kiinnikkeet ilmaisussa (-7)

Toisen säännön selostuskannattimet

Plus seisoo kiinnikkeiden edessä, mutta emme näe sitä, koska ei ole muita numeroita tai ilmaisuja. Poistamme kiinnikkeet soveltamalla ensimmäistä sulkimen paljastamissääntöä:

Älä ota luottavaisesti suluissa ja luottaa luottavaisesti koulun valvonnassa auttamaan Skysmart-lasten koulun tarkkaavaisia ​​opettajia. Oppilaat harjoittavat miellyttävää vauhtia ja pelin kautta, ja alustan interaktiivinen muoto auttaa pitämään huomiota ja kiinnostusta.

Esimerkki 5. Irrota kiinnikkeet 9a + (-5b + 6c) + 2a + (-2d)

Näemme kaksi paikkaa, joissa sinun täytyy paljastaa suluja. Kummassakin paikoissa kiinnikkeiden edessä on plus, sitten tämä plus laskeutuu suluissa. Mikä oli suluissa asentanut ennallaan:

9A + (-5B + 6C) + 2A + (-2D) = 5A -5B + 6C + 2A - 2D

Kaksi suluista

Täällä pidämme toista julkistamissääntöä. Kuulostaa tästä:

  • 5 - (-2 - 3) = 10
  • 5 + 2 + 3 = 10

Jos kiinnikkeiden edessä on miinusmerkki - kaikki numerot, jotka seisovat suluissa, vaihtavat merkkiään päinvastoin.

  • 5 - (-2 - 3) = 5 + 2 + 3
  • 10 = 10.

- (A - B) = -A + B Esimerkiksi paljastamme kiinnikkeet ilmaisussa 5 - (-2 - 3)

Näemme, että lausekkeessa 8 + (-9 + 3) kiinnikkeiden edessä on plus. Joten plus sinun täytyy laskea suluissa. Mikä oli suluissa - kirjoita ilman muutoksia, kuten tämä:

Näemme, että suluissa on miinus. Joten sinun on sovellettava toista julkistamissääntöä, nimittäin jätettyjä kiinnikkeitä yhdessä miinuksen kanssa, joka on näiden kiinnikkeiden edessä. Samalla suluissa olevat komponentit vaihtelevat merkkiään päinvastoin:

Joten saimme lausekkeen ilman kannattimia 5 + 2 + 3. Tämä lauseke on kymmenen, koska edellinen ilmentyminen suluissa oli 10.

Esimerkki 2. Siksi ilmaisujen 5 - (-2 - 3) ja 5 + 2 + 3 välillä voit asettaa merkkejä tasa-arvosta, koska ne ovat yhtä suuria kuin sama merkitys:

Näemme, että lausekkeessa 8 + (-9 + 3) kiinnikkeiden edessä on plus. Joten plus sinun täytyy laskea suluissa. Mikä oli suluissa - kirjoita ilman muutoksia, kuten tämä:

Näemme, että suluissa on miinus. Joten sinun on sovellettava toista julkistamissääntöä, nimittäin jätettyjä kiinnikkeitä yhdessä miinuksen kanssa, joka on näiden kiinnikkeiden edessä. Samalla suluissa olevat komponentit vaihtelevat merkkiään päinvastoin:

Esimerkki 1.

Esimerkki 3. Kuvauskannattimet ilmaisulla 18 - (-1 - 5)

Näemme, että lausekkeessa 8 + (-9 + 3) kiinnikkeiden edessä on plus. Joten plus sinun täytyy laskea suluissa. Mikä oli suluissa - kirjoita ilman muutoksia, kuten tämä:

Ennen kannattimia maksaa miinus, joten käytämme toista julkistamissääntöä:

18 - (-1 - 5) = 6 + 1 + 5

Esimerkki 4. Paljastaa kiinnikkeet - (- 6 + 7)

Näemme, että lausekkeessa 8 + (-9 + 3) kiinnikkeiden edessä on plus. Joten plus sinun täytyy laskea suluissa. Mikä oli suluissa - kirjoita ilman muutoksia, kuten tämä:

Näemme, että suluissa on miinus. Joten sinun on sovellettava toista julkistamissääntöä, nimittäin jätettyjä kiinnikkeitä yhdessä miinuksen kanssa, joka on näiden kiinnikkeiden edessä. Samalla suluissa olevat komponentit vaihtelevat merkkiään päinvastoin:

- (- 6 + 7) = 6 - 7

Kuvauskannattimet - (- 7 - 4) + 15 + (-6 - 2)

Täällä näemme kaksi paikkaa, joissa sinun täytyy paljastaa suluja. Ensimmäisessä tapauksessa voimme soveltaa toista julkistamista koskevaa sääntöä ja toisessa ensimmäisessä säännön:

- (- 7 - 4) + 15 + (-6 - 2) = 7 + 4 + 15 - 6 - 2

Älä ota luottavaisesti suluissa ja luottaa luottavaisesti koulun valvonnassa auttamaan Skysmart-lasten koulun tarkkaavaisia ​​opettajia. Oppilaat harjoittavat miellyttävää vauhtia ja pelin kautta, ja alustan interaktiivinen muoto auttaa pitämään huomiota ja kiinnostusta.

Kuvauskannattimet ilmaisulla A - (3B + 3) + 10

A - (3B + 3) + 10 = A - 3B - 3 + 10

Muut sulujen paljastamissäännöt

Suljettavien sulujen paljastaminen divisioonan aikana

  • Jos kiinnikkeiden jälkeen suluissa on fissiomerkki - jokainen numero sulkeissa on jaettu jakajaan, joka seisoo sulkevien jälkeen.

(A + B): C = A / C + B / C.

  • Sulkeiden jakautuminen numeroon viittaa siihen, että on välttämätöntä jakaa kaikki kannattimet kiinnikkeissä.

Divisioona voidaan korvata aiemmin kertomalla, minkä jälkeen voit käyttää asianmukaista julkistamissääntöä työssä. Sama sääntö koskee ja kun jakamalla kiinnikkeet kannattimeen.

Esimerkiksi meidän on ilmoitettava kiinnikkeet ilmaisussa (x + 2): 2/3. Voit tehdä tämän ensin jako jakautuminen kertomalla vastakkusta:

Älä ota luottavaisesti suluissa ja luottaa luottavaisesti koulun valvonnassa auttamaan Skysmart-lasten koulun tarkkaavaisia ​​opettajia. Oppilaat harjoittavat miellyttävää vauhtia ja pelin kautta, ja alustan interaktiivinen muoto auttaa pitämään huomiota ja kiinnostusta.

(x + 2): 2/3 = (x + 2) * 3/2.

- (A - B) = -A + B Seuraavaksi moninkertainen kannatin numero:

(x + 2) * 3/2 = x * 3/2 + 2 * 3/2.

Sulujen julkistamissääntö, kun moninkertaistuu:

Kierrä kannatin kannattimella

Jos kiinnikkeiden edessä on moninkertainen merkki - jokainen numero, joka on sulkeissa, sinun on kerrottava kerroin kiinnikkeiden edessä.

Esimerkki 2. A (B + C) = AB + AC

Paljastaa kiinnikkeet 5 (3 - x)

Kun päätämme:

Kannattimessa meillä on 3 ja -X, ja kannattimen edessä - viisi parasta. Joten jokainen kannattimen jäsen on kerrottava 5:

Matematiikan numeron ja kannattimen välinen kertolasku ei ole kirjoitettu tietojen pienentämiseen.

Yksinkertaistaa lauseketta: 5 (x + y) - 2 (x - y)

Kun päätämme: 5 (x + y) - 2 (x - y) = 5x + 5y - 2x + 2y = 3x + 7y.

TAULUKKO BRACKET LISÄTIETOJA FORMULAS

Nämä taulukot, joissa sulkeiden paljastamisen sääntöjä voidaan tulostaa ja käyttää niitä, kun epäilet johtuvat tehtävän ratkaisun aikana.

Säännöt lomakkeen (-a) pyöreiden kiinnikkeiden paljastamiseksi, joissa se on epäluotettava

Kun lisäät:

b + (-a) = b - a

b - (-a) = b + a

(-a) + b = -a + b

Kun kerrotaan:

  • (-a) b = -ab

A (-b) = -AB

  • (-a) (- b) = AB

Säännöt pyöreiden kiinnikkeiden paljastamiseksi, joissa polynomi on

Kiinnikkeet puhdistetaan, kaikkien kiinnikkeiden komponenttien merkit eivät muuta, jos:

  • Ennen kuin Brace on merkki plus:

A + (B - C + D) = A + B - C + D

  • Ilmaisu alkaa kannattimella ja sen edessä oleva merkki:

(A + B-C) ​​+ D = A + B-C + D

Kiinnikkeet puhdistetaan, kaikkien kiinnikkeiden komponenttien merkit muuttuvat vastakkaiseen, jos:

Ennen kuin Brace on miinusmerkki:

A - (B - C + D) = A - B + C - D

Ilmaisuus alkaa miinus kannattimen edessä:

- (A + B - C) + D = -A - B + C + D

Pyöreiden kiinnikkeiden paljastaminen kertolaskulla on tarttumaton polynomilla

A + B (C + D - F + E) = A + BC + BD - BF + BE

A - B (C + D - F + E) = A + BC + BD - BF + BE

-a (B + C - D) + F = -AB - AC + AD + F

\ (- (a - b) = - A + B \)

Pyöreiden kiinnikkeiden paljastuminen kertomalla polynomia kohti polynomi

  • (A + B) (C - D) = A (C - D) + B (C - D) = AC - AD + BC - BD

(-A + b) (c + d) = -a (C + D) + B (C + D) = -AC - AD + BC + BD

  • Pyöreiden kiinnikkeiden julkistaminen, kun asennettiin polynomi tutkintoon
  • (A + B) 2 = (A + B) (A + B) = A (A + B) + B (A + B) = A2 + AB + AB + B2 = A2 + 2AB + B2

Algebran seitsemännessä luokassa voit vastata tehtäviin suluissa, jotka on upotettu muihin kiinnikkeisiin. Tässä on esimerkki tällaisesta tehtävästä:

- (A - B) = -A + B Yksinkertaista ekspressiota 7x + 2 (5 - (3 x + y)).

(x + 2) * 3/2 = x * 3/2 + 2 * 3/2.

Jos haluat ratkaista tällaisia ​​tehtäviä, tarvitset:

  • Ymmärrä huolellisesti suluissa -, jossa se on.

Irrota sulkeet peräkkäin alkaen sisimmän.

  • Samalla on tärkeää, kun yhden sulujen paljastaminen ei kosketa loput ilmaisua ja kirjoita se uudelleen, kun se on. Kuvaamme yksityiskohtaisemmin samaa esimerkkiä.

Kuvauskannattimet ja johtavat samankaltaiset ehdot 7x + 2 (5 - (3x + y))

  • Aloitetaan sisäisen kannattimen (yksi sisäpuolella). Sen paljastaminen, me käsittelemme vain sitä, että se liittyy suoraan siihen - tämä on itse kiinnostunut ja miinus sen edessä. Kaikki muu on uudelleenkirjoittaminen samoin kuin se oli.

7x + 2 (5 - (3x + y)) = 7x + 2 (5 - 3 x - Y).

  • Nyt paljastamme toisen kannattimen, ulkoisen:

7x + 2 (5 - (3x + y)) = 7x + 2 (5 - 3 x - y) = 7 x + 2 * 5 - 2 * 3 x - 2 * y.

Yksinkertaistamme tuloksena olevan lausekkeen:

7x + 2 (5 - (3x + y)) = 7x + 2 (5 - 3 x - y) = 7 x + 2 * 5 - 2 * 3 x - 2 * y = 7x + 10 - 6x - 2y.

Anna samanlainen:

  • 7x + 10 - 6x - 2y = x + 10 - 2y
  • Valmis!
  • Sulujen julkistamisen järjestys

- (A - B) = -A + B Nyt harkitsevat edellä mainittujen sääntöjen soveltamista koskevaa menettelyä yleisen muodon ilmaisuissa. Tämä on ilmaisuissa, jotka sisältävät eroja eroja, toimii yksityisten, kiinnikkeiden kanssa luonnollisessa määrin.

Sulujen paljastamismenettely sovitaan toimien toteuttamismenettelyn kanssa:

Esimerkki 2. rakentaa polynomit suluissa luonnollisessa tutkinnossa;

Vasemmalta oikealle reilukan ja divisioonan suorittamiseksi;

Kun vain komponentit pysyvät suluissa, paljastavat kiinnikkeet ja tuovat samanlaisia.

Vapauta kiinnikkeitä ja yksinkertaistaa lauseketta:

- (2A + 5B) + (3A - 2B + 1) - (2A + 4) = -2A - 5B + 3A - 2B + 1 - 2A - 4 = (-2A + 3A - 2A) + (-5b - 2b) ) + (1 - 4) = -a - 7b - 3

Todista, että muuttujan arvot 3 (2a - 7) - (A - (5A + 4)) - negatiivisesti.

Harjoitus 1. Todisteet:

Tehtävä 2. 3 (2A - 7) - (A - 5 (A + 1)) = 6A - 21 - A + 5 (A + 1) = 6A - 21- A + 5A + 5 = (6A - A + 5A) + ( -21 + 5) = 0 - 16 = -16

Tehtävä 3. Ilmaisun arvo ei riipu muuttujasta ja aina negatiivisesti. Q.E.D.

Tehtävä 4. Tehtävät itseratkaisuille

Tehtävä 5. Algebra 6 ja 7. luokassa sinun on ratkaistava ongelmat suluissa ja usein. Siksi on parempi muistaa säännöt ja harjoittavat nyt.

Laajenna kiinnikkeet ilmaisussa: 2 + (6 + 3) + 2 - (1 + 1) Avaa kiinnikkeet ilmaisussa: - 21 + 14 + (-1 + 5) - 11 + (3 + 2)

Samankaltaiset ehdot

Avoimet kiinnikkeet ilmaisussa: 3 * (-4m + 3N - 5) Avaa kiinnikkeet ilmaisussa: - 21 + 14 + (-1 + 5) - 11 + (3 + 2)

Sulujen julkistaminen

Avoimet kiinnikkeet ilmaisussa: - (12a - 5b - 2)

Avoimet kiinnikkeet ilmaisussa: 3 (x - 9)

Добавить комментарий