तालिका ⚠️ ब्रैडी: साइनस, कोसाइन, टेंगेंट, कोटानेंस के मूल्य

ब्रैड्स टेबल क्या है

जटिल गणनाओं के साथ कैलकुलेटर का उपयोग (उदाहरण के लिए, लॉगरिदम के साथ सूत्र) आज को डिफ़ॉल्ट मानक माना जाता है। लेकिन 20-30 साल पहले, जब कंप्यूटिंग उपकरण इतने ज्यादा प्रसारित नहीं किया गया था, तो अन्य गणना विधियां बचाव के लिए आई - विशेष तालिकाओं, एक लॉगरिदमिक रेखा या एक अरथमीटर की मदद से।

परिभाषा

टेबल ब्रैडी - एक गणितीय मैनुअल जिसमें गणित के पाठ्यक्रम और व्लादिमीर मोडेस्टोविक ब्रैडी द्वारा बनाई गई व्यावहारिक कंप्यूटिंग के लिए काम के लिए आवश्यक तालिकाओं की आवश्यकता होती है।

उन्हें व्लादिमीर ब्रारदिस द्वारा संकलित "चार अंकों वाली गणितीय टेबल्स" ब्रोशर से अपना नाम प्राप्त हुआ। पुस्तक को बार-बार सोवियत काल में बड़ी परिसंचरण (500,000 प्रतियों तक) के साथ दोबारा मुद्रित किया गया था और बीजगणित, ज्यामिति और भौतिकी के सबक में शैक्षिक प्रक्रिया में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता था।

तालिका कार्यक्षमता

सबसे आम तालिकाएँ हैं त्रिकोणमितीय फलन (उदाहरण के लिए, साइनस, कोसीनस, टेंगेंट, कोटेंगनेस और आर्कटेनेंस)।

सामान्य रूप से, ब्रारैड्स के संग्रह में 20 से अधिक टेबल निहित थे, जिनमें उन लोगों सहित जिन्होंने मूल्यों को खोजने में मदद की:

  • फॉर्म 1 / एन के फिसन का मूल्य;
  • वर्गों;
  • वर्गमूल;
  • एक निश्चित व्यास के चक्र का क्षेत्र;
  • चमकदार उपाय;
  • मंटिसा दशमलव लॉगरिदम;
  • व्यक्तिगत समीकरणों को हल करने के लिए संख्या।

साइनस और कोसाइन टेबल

साइनसोव टेबल

शैक्षणिक कार्यों में साइनस और कोसाइन के व्यापक उपयोग के कारण, यह तालिकाओं से सबसे आम ब्रैकेट है। यह किसी भी तीव्र कोण के लिए इन त्रिकोणमितीय कार्यों का मूल्य देता है। 0 ° से 90 ° तक । अतिरिक्त वक्ताओं की मदद से, आप अधिक सटीक विनिर्देश पा सकते हैं। यह निर्दिष्ट सीमा के कोणों के लिए 6 ', 12', 18, 24 ', 30', 36 ', 42', 48 'और 54' है, उदाहरण के लिए:

  • \ (\ sin \; 10 ^ \ curch \; = \; 0,1736 \) । अतिरिक्त वक्ताओं की मदद से हमें लगता है - \ (\ sin \; 10 ^ \ cirp \; 12 '\; = \; 0,1771, \; \ sin \; 10 ^ \ cirp \; 24' \; = \; 0,1805 \) ;
  • \ (\ sin \; 50 ^ \ curch \; = \; 0,7660 \) । अतिरिक्त कॉलम की ओर मुड़ना, पता लगाएं कि क्या \ (\ sin \; 50 ^ \ cirp \; 12 '\; = \; 0,7683, \; \ sin \; 50 ^ \ cirp \; 24' \; = \; 0,7705 \) .

यदि आपको और भी सटीक संकेतकों की आवश्यकता है, तो आपको अव्यक्त कारकों का उपयोग करने, उन्हें निकटतम तालिका मूल्य में जोड़ने और जोड़ने की आवश्यकता है। उनका उपयोग करके, पाएं:

  • \ (\ sin \; 10 ^ \ circom \; 15 '\; = \; \ sin \; 10 ^ \ cirp \; 12' \; + \; 0.0009 \; = \; 0,1771 + 0, 0009 \ ; = \; 0,1780 \) ;
  • \ (\ sin \; 50 ^ \ curch \; 22 '\; = \; \ sin \; 50 ^ \ cirp \; 24'-0.0004 \; = \; 0,7705-0.0004 \; = \; 0, 7701 \) .

ढूँढ़ने के लिए कोसिनेव आप सही कॉलम में मानों का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन 90 डिग्री तक पूरक साइनस के माध्यम से कोने की गणना करने के लिए और अधिक सुविधाजनक। इस मामले में:

  • \ (\ Cos \; 10 ^ \ curch \; = \; \ sin \; 80 ^ \ cirp \; = \; 0,9848; \)
  • \ (\ Cos \; 50 ^ \ curch \; = \; \ sin \; 40 ^ \ curch \; = \; 0,6428। \)

इसी तरह, अधिक सटीक गणना, सहित - उपयोग सुधार गुणांक :

  • \ (\ Cos \; 10 ^ \ curch \; 12 '\; = \; \ sin \; 79 ^ \ cirp \; 48' \; = \; 0,9842; \)
  • \ (\ Cos \; 10 ^ \ curch \; 15 '\; = \; \ sin \; 79 ^ \ cirp \; 45' \; = \; \ sin \; 79 ^ \ circ \; 48'-0 , 0002 \; = \; 0,9842-0.002 \; = \; 0,9840; \)
  • \ (\ Cos \; 50 ^ \ curch \; 24 '\; = \; \ sin \; 39 ^ \ curch \; 36' \; = \; 0,6374; \)
  • \ (\ Cos \; 50 ^ \ curch \; 22 '\; = \; \ sin \; 39 ^ \ cirp \; 38' \; = \; \ sin \; 39 ^ \ cirp \; 36 '\; + \; 0.0004 \; = 0,6374 \; + \; 0.0004 \; = \; 0,6380। \)

स्पर्शरेखा और catangents के लिए तालिका

टेबल ब्रैडी

इसी तरह, संबंधित ब्रैडीज तालिका का उपयोग करके, आप मान पा सकते हैं स्पर्शरेखा :

  • \ (Tg \; 10 ^ \ cirp \; = \; 0,1763 \) । अतिरिक्त वक्ताओं की सहायता का सहारा लेना - \ (Tg \; 10 ^ \ curch \; 12 '\; = \; 0,1799, \; tg \; 10 ^ \ cirp \; 24' \; = \; 0,1835 \) ;
  • \ (Tg \; 50 ^ \ cirp \; = \; 1,1918 \) । एक अतिरिक्त कॉलम में देखकर, पता लगाएं कि क्या \ (Tg \; 50 ^ \ curch \; 12 '\; = \; 1,2002, \; tg \; 50 ^ \ curch \; 24' \; = \; 1,2088 \) .

अधिक सटीक संकेतकों के लिए, सुधार गुणांक लागू करें (समान रूप से साइनस और कोसाइन टेबल के लिए):

  • \ (Tg \; 10 ^ \ circom \; 15 '\; = \; tg \; 10 ^ \ curch \; 12' \; + \; 0.0009 \; = \; 0,1799 \; + \ _; 0.0009 \; ; = \; 0,1808 \) ;
  • \ (Tg \; 50 ^ \ curch \; 22 '\; = \; tg \; 50 ^ \ curch \; 24' -0.0014 \; = \; 1,7705-0.0004 \; = \; 0,7701 \ ) .

टेंगेंट के मूल्य के साथ ब्रैडी की मेज के दाएं कॉलम का उपयोग करके, आप एक गंतव्य पा सकते हैं। वैकल्पिक विकल्प - टेंगेंट कोण के माध्यम से गणना 90 ° तक वांछित पूरक:

  • \ (Ctg \; 10 ^ \ curch \; = \; tg \; 80 ^ \ cirp \; = \; 5,671 \) । अतिरिक्त वक्ताओं की सहायता का सहारा लेना - \ (Ctg \; 10 ^ \ curch \; 12 '\; = \; 5,558, \; stg \; 10 ^ \ curch \; 24' \; = \; 5,449 \) (पूरक कोणों के स्पर्शरेखा के मूल्य को देखने के लिए समान परिणाम प्राप्त किए जा सकते हैं - 79 डिग्री 48 'और 79 डिग्री 36' क्रमशः);
  • \ (Ctg \; 50 ^ \ cirp \; = \; 0,8391 \) । एक अतिरिक्त कॉलम में देखकर, पता लगाएं कि क्या \ (Ctg \; 50 ^ \ curch \; 12 '\; = \; 0,8332, \; ctg \; 50 ^ \ cirp \; 24' \; = \; 0,8273 \) (वैकल्पिक रूप से, आप पूरक कोणों के टेंगेंट का मूल्य निर्दिष्ट कर सकते हैं - 39 डिग्री 48 'और 39 डिग्री 36')।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि टैंगेंट्स (और संबंधित catangents) के मान दो तालिकाओं में वितरित किए जाते हैं:

  • 0 डिग्री से 76 डिग्री (और 90 डिग्री से 24 डिग्री से कैटेंज) कोणों के स्पर्शरेखा;
  • टीजी 76 डिग्री से 9 0 डिग्री (और सीटीजी 24 डिग्री से 0 डिग्री से)।
ध्यान दें

इस तरह के अलगाव जानकारी के प्रावधान की विशेषताओं से जुड़े हुए हैं। 90 डिग्री (और तेज कोनों के catangents) के करीब कोणों के catangents के लिए, सामान्य सुधारों का उपयोग करने के लिए समस्याग्रस्त है, इसलिए प्रत्येक मान के लिए मान अलग-अलग दिए जाते हैं।

उदाहरण के लिए, तालिका की अलग-अलग पंक्तियों में, सुधार मान लागू किए बिना, दिए गए:

  • \ (Tg \; 80 ^ \ सर्क \; (और \; ctg \; 10 ^ \ curch) \; = \; 5,671 \) ;
  • \ (Tg \; 80 ^ \ curch \; 1 '\; (और \; ctg \; 10 ^ \ cirp \; 59') \; = \; 5,681 \) ;
  • \ (Tg \; 80 ^ \ curch \; 2 '\; (और \; ctg \; 10 ^ \ cirp \; 58') \; = \; 5, \; 691 \) ;
  • और इसी तरह।

टेंगेंट और कोटेंगेन्स की परिमाण पाया जा सकता है और सिन्स और कोसाइन पर केवल ब्रैडिस टेबल है। ऐसा करने के लिए, उपयोग करें सूत्रों :

  • \ (Tg \; \ अल्फ़ा \; = \; \ sin \; \ अल्फ़ा \; / \; \ cos \; \ अल्फा \)
  • \ (Ctg \; \ अल्फ़ा \; = \; \ cos \; \ अल्फा \; / \; \ sin \; \ अल्फा \) .

हमारे द्वारा प्राप्त आवश्यक मानों को प्रतिस्थापित करना:

  • \ (Tg \; 10 ^ \ curch \; = \; 0,1736 \; / \; 0,9848 \; = \; 0,1763 \) ;
  • \ (Ctg \; 50 ^ \ cirp \; = \; 0,6428 \; / \; 0,7660 \; = \; 8391 \) .

मान 181 से 360 डिग्री तक

ब्रैडी की टेबल 0 डिग्री से 9 0 डिग्री से कोणों के लिए मूल्य देते हैं। शेष मूल्य सूत्रों का उपयोग करके आसानी से पाए जा सकते हैं। इस मामले में, कोण, जिसकी आपको आपको जानने की आवश्यकता होती है, कोण के योग (या अंतर) के रूप में दर्शाया जाता है, 90 डिग्री और तीव्र कोण का एक बहु, उदाहरण के लिए, 140 डिग्री के लिए यह होगा:

इस मामले में उपयोग किए जाने वाले कास्टिंग के सूत्रों में फॉर्म है:

  • \ (\ sin \; (90 ^ \ curch \; + \; a) \; = \; \ cos \; a, \; \ sin \; (180 ^ \ circom \; - \; \ beta) \; = \; \ sin \; a \) ;
  • \ (\ Cos \; (90 ^ \ curch \; + \; a) \; = \; - \ sin \; a, \; \ cos \; (180 ^ \ circom \; - \; \ beta) \ ; = \; - \ cos \; a \) ;
  • \ (Tg \; (90 ^ \ curch \; + \; a) \; = \; - ctg \; a, \; tg \; (180 ^ \ curch \; - \; \ beta) \; = \ ; -tg \; a \) ;
  • \ (Ctg \; (90 ^ \ curch \; + \; a) \; = \; - tg \; a, \; ctg \; (180 ^ \ सर्क \; - \; \ beta) \; = \ ; -Ctg \; a \) .

उदाहरण के लिए, आप स्थिति के लिए गणना कर सकते हैं जब 140 डिग्री के कोण को 90 डिग्री + 50 डिग्री के रूप में दर्शाया जाता है:

  • \ (\ sin \; (90 ^ \ curch \; + \; 50 ^ \ curch) \; = \; \ cos \; 50 ^ \ cirp \; = \; 0,6428 \) ;
  • \ (\ cos \; (90 ^ \ curch \; + \; 50 ^ \ curch) \; = \; - \ sin \; 50 ^ \ circom \; = \; - 0,7660 \) ;
  • \ (टीजी (9 0 ^ \ सर्क + 50 ^ \ सर्क) = - ctg50 ^ \ cirp = -0,8391 \) ;
  • \ (Ctg \; (90 ^ \ curch \; + \; 50 ^ \ curch) \; = \; tg \; 50 ^ \ cirp \; = \; 1,1918 \) .

तालिका का उपयोग करने के व्यावहारिक उदाहरण

ब्रैडी की टेबल का उपयोग आधुनिक शैक्षणिक प्रक्रिया में आसानी से किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, स्कूल के सबक प्रदर्शन करते हैं।

कार्य संख्या 1।

10 मीटर की सीढ़ी इमारत पर इस तरह से निर्भर करती है कि इसमें 35 डिग्री के झुकाव का कोण है। जमीन से अपनी ऊर्ध्वाधर तक की दूरी को जानना आवश्यक है।

फेसला

हमारे पास एक त्रिभुज है, जहां बीएसए = 90 डिग्री, बीएसी = 30 डिग्री का कोण। परिभाषा के अनुसार ^

पाप तुम = सूरज / एवी

जहां सूर्य सीढ़ियों की ऊंचाई है, और लंबाई की लंबाई स्थिति से ज्ञात है।

इस प्रकार से:

\ (सूरज \; = \; av \; x \; \ sin \; आप \) .

ब्रैडस तालिका से सीखना वांछित साइनस और सूत्र में सभी प्रसिद्ध मानों को प्रतिस्थापित करना, आप उत्तर पा सकते हैं:

सूर्य (सीढ़ी ऊंचाई) = 10 मीटर x 0.5736 = 5.736 मीटर।

कार्य संख्या 2।

लाइटहाउस की छाया की लंबाई का पता लगाएं 30 मीटर है, अगर सूर्य क्षितिज से 60 डिग्री ऊपर स्थित है।

फेसला

स्कीमेटिक रूप से, समस्या की स्थितियों को बीसीए के प्रत्यक्ष कोण के साथ त्रिभुज के रूप में दर्शाया जा सकता है, और आप = 55 डिग्री। परिभाषा से:

\ (Tg \; आप \; = \; av \; / \; sv \)

जहां एवी लाइटहाउस की ऊंचाई है, और छाया लंबाई है।

यहाँ से \ (Sv \; = \; av \; / \; tg \; आप \) .

ब्रैडी की मेज पर वांछित मूल्य को परिभाषित करके और सूत्र में सभी ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करके, हमें मिलता है:

एसवी (छाया लंबाई) = 30 मीटर / 1,732 = 17.32 मीटर।

टेबल ब्रैडी

तालिका उपयोग नियम: सारणी किसी भी तीव्र कोण के साइनस (कोसाइन) के मूल्यों को देकर डिग्री और डिग्री के दसवें हिस्से की एक पूर्णांक संख्या युक्त, हेडर (दाएं) में डिग्री की उचित संख्या वाले एक स्ट्रिंग की चौराहे पर, और शीर्षक (नीचे) में संबंधित कॉलम मिनट की संख्या।

ट्रिगोनोमेट्रिक फ़ंक्शन SIN X और COS X DEGREES में तर्क से

ब्रैडी की तालिका त्रिकोणमितीय कार्य टीजी एक्स, सीटीजी एक्स डिग्री में तर्क से

ब्रैडी की मेज - 90 डिग्री के करीब कोनों की स्पर्शरेखा, छोटे कोनों catanges

रेडियंस में तर्क से त्रिकोणमितीय कार्य

समस्याओं को हल करने के उदाहरण

यदि आपको उस कोण के मान को खोजने की आवश्यकता है जो तालिका में नहीं है, तो इसके निकटतम मूल्य का चयन किया जाता है, और दाईं ओर सुधार के कॉलम से सुधार मूल्य अंतर के लिए लिया जाता है (संभावित अंतर 1 है ', 2', 3 ')।

टिप्पणी। Cosiners के लिए, संशोधन एक नकारात्मक संकेत है।

ये नियम कोनों के स्पर्शरों और catangents के मूल्यों को खोजने के लिए मान्य हैं।

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सोवियत इंजीनियरों धीरे-धीरे एक किंवदंती बन रहे हैं। इंजीनियरिंग डिप्लोमा के कई मौजूदा मालिक अविश्वसनीय लगते हैं कि निशिचेन्स्काया के लिए इन लोगों को सामान्य रूप से, वेतन विशाल पौधों द्वारा बनाया गया था, रेलवे और डिजाइन किए गए हवाई जहाज और रॉकेट को चलाया जो बंद हो गए और उड़ान भरने के साथ-साथ जहाजों को फहराया .. । और उन्होंने मुश्किल से खाली हाथों से नहीं किया। सोवियत अभियंता का उपकरण क्या था? कुलमान, वाटमैन, पेंसिल, लॉगरिदमिक रेखा हाँ ब्रैडीज टेबल।

गणितज्ञ

व्लादिमीर मॉडस्टोविच ब्रैंडिस (18 9 0 - 1 9 75)

यहां तक ​​कि 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में, एक विधि कम करने के लिए कम से कम थी, जो कि प्रत्येक इंजीनियर को कैलकुलेटर की उपस्थिति से पहले उत्पादन करना पड़ता था। उन्होंने व्यावहारिक गणनाओं के लिए कई सबसे आवश्यक कार्यों को चुना और स्वीकार्य सटीकता के साथ तर्कों की एक विस्तृत श्रृंखला में अपने सभी मूल्यों को माना, चार सार्थक संख्याएं। उनके बस्तियों के परिणाम v.m.bradis टेबल के रूप में पेश किए गए। V.m.bradis द्वारा चुने गए कार्यों में निम्नलिखित थे: वर्ग और क्यूब्स, स्क्वायर और क्यूबिक जड़ों, रिवर्स फ़ंक्शन 1 / x, त्रिकोणमितीय कार्यों (सर्विसेज, कॉसाइन्स, टैंगेंट), प्रदर्शनी और प्रत्येक फ़ंक्शन के लिए लॉगरिदम, इसकी तालिका की गणना की गई थी। सभी तालिकाओं को एक छोटे से ब्रोशर के रूप में मुद्रित किया गया था। सोवियत काल में यह ब्रोशर हर साल शायद ही कभी फिर से जारी किया गया था और बहुत मांग में था।

ब्रैडी की टेबल में सभी कार्यों के लिए एक ही संरचना है। तर्कों के मान बाएं कॉलम और ऊपरी कॉलम में हैं। संबंधित फ़ंक्शन मान कॉलम और कॉलम के चौराहे पर स्थित सेल में स्थित है जो तर्क के मूल्य को सेट करते हैं।

टेबल ब्रैडी

उदाहरण के लिए साइनस टेबल लें। मान लीजिए कि किसी को यह निर्धारित करना चाहिए कि 10 डिग्री और 30 मिनट के कोण के लिए साइन के मूल्य के बराबर क्या है। हम बाएं कॉलम में 10 डिग्री (11 वीं पंक्ति) के मूल्य में पाते हैं, और ऊपरी कॉलम में - 30 मिनट (6 वां कॉलम)। 11 लाइनों और 6 वें कॉलम के चौराहे पर, हमें फ़ंक्शन का मूल्य, 0.1822 मिलता है। अंतिम तीन कॉलम मिनट के मिनटों को स्पष्ट करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। तथ्य यह है कि केवल मूल्य के मान मानों के शीर्ष कॉलम में प्रस्तुत किए जाते हैं। अन्य तर्क मूल्यों के लिए साइनस निर्धारित करने के लिए, तालिका में प्रस्तुत किए गए फ़ंक्शन के निकटतम फ़ंक्शन से सुधार को जोड़ें या घटाना । उदाहरण के लिए, 0.1822 के पहले से ही पाए गए मूल्य के लिए 10 डिग्री और 32 मिनट के कोण के लिए, दूसरे कॉलम से सुधार जोड़ें, 6. तो, 10 डिग्री का साइनस 32 मिनट है 0.1822 + 0.0006 = 0.1828 होगा।

चूंकि साइनस और कोसाइन, स्पर्शक और इस कोण के लिए catangens अंतर्निहित हैं, इसलिए कोसाइन मान साइनस तालिका पर निर्धारित किया जा सकता है, और टेंगेंट टेबल catangents के मूल्य है। लेकिन कोसाइन और catangent के लिए तर्क सही कॉलम (चौथा दाएं) और निचली पंक्ति में मांगा जाना चाहिए।

ब्रैडीज़ टेबल में त्रिकोणमितीय कार्यों के तर्क डिग्री में सेट हैं। रेडियंस को डिग्री स्थानांतरित करने के लिए, कोण का मूल्य 180 तक गुणा किया जाना चाहिए और 3.1415926 से विभाजित किया जाना चाहिए। वैसे, रेडियन कोण माप की तालिकाओं को भी v.m.bradis द्वारा गिना जाता था और ब्रोशर में पाया जा सकता है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, टेबल्स v.m.bradis आपको किसी भी फ़ंक्शन की चार सार्थक संख्या निर्धारित करने की अनुमति देता है। इसलिए, उन्हें "चार अंकों" कहा जाता है। गणना की इस सटीकता 90% इंजीनियरिंग गणनाओं के लिए स्पष्ट रूप से पर्याप्त है।

वर्तमान में, जब कैलकुलेटर घंटों में होते हैं, और मोबाइल फोन में, ब्रैडी की तालिकाओं पर कार्यों की गणना को "अतीत के अवशेष" माना जा सकता है। लेकिन आइए ईमानदारी से, गौरवशाली अतीत कहें। मैं एक दूरी पर बहुत देखी हूँ। तथा

रॉकेट तब ले गए

...

साइट पर प्रकाशित

टोपेवर Topauthor।उपयोगी कड़ियाँ:
  1. ब्रैडी की टेबल के साथ कौन आया?

ब्रैडी की मेज का उपयोग कैसे करें

Bradys तालिका अनिवार्य रूप से एक टेबल नहीं है, लेकिन डिग्री में प्रस्तुत त्रिकोणमितीय कार्यों के मूल्यों की गणना करने के लिए, 1 9 21 में गणित v.m.bradis द्वारा बनाई गई तालिकाओं का सामूहिक नाम। उनके बिना, किसी भी फ़ंक्शन का अर्थ खोजने के लिए, कई जटिल कंप्यूटिंग करना होगा। अब ब्रैडी की टेबल का उपयोग मुख्य रूप से मध्यम वर्गों में गणितीय कार्यों को हल करने के लिए किया जाता है।

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आपको ब्रैडिस टेबल की आवश्यकता क्यों है?

व्यावहारिक रूप से, जटिल इंजीनियरिंग गणना करते समय ब्रैडिस टेबल का उपयोग किया जाता है। गणित व्लादिमीर ब्रैडिस ने कई इंजीनियरों को जटिल कार्यों की गणना करने के कार्य की सुविधा प्रदान की और न केवल। वर्तमान में, इन सभी कार्यों की गणना सामान्य फोन पर भी कैलकुलेटर का उपयोग करके की जा सकती है।

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ब्रैडस टेबल पर गणना की प्रक्रिया

ब्रैडिस टेबल कई हैं, उन्हें "चार अंकों की मेज" कहा जाता है, क्योंकि गणना के दौरान चार महत्वपूर्ण संख्याओं को संग्रहीत किया जाता है। दो अंकों की संख्या, वर्गों और क्यूब्स, स्क्वायर जड़ों, अंशों, कोसाइन, साइनस, टैंगेंट, catangents, logarithms और अन्य के उत्पाद की गणना के लिए टेबल हैं। इन सभी तालिकाओं को कठिन गणनाओं पर समय बर्बाद नहीं करने की अनुमति नहीं है, लेकिन पंक्तियों और स्तंभों को पार करने के लिए केवल एक तैयार प्रतिक्रिया मिलती है।

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ब्रैडी की मेज पर कैसे काम करें?

साइनस और कोसाइन के उदाहरण पर गणना में ब्रैडस तालिका का उपयोग कैसे करें पर विचार करें। शीर्ष रेखा में, चरम दाएं स्तंभ में, मिनट दिखाए जाते हैं। तीन चरम दाएं कॉलम अधिक सटीक गणना के लिए संशोधन हैं।

  • दानर: पाप 40 डिग्री 30 '+ कोस 32 डिग्री 15 खोजें'
  • चरम बाएं कॉलम में पाप 40 डिग्री 30 'खोजने के लिए, हमें शीर्ष पंक्ति में 40 डिग्री का मूल्य मिलते हैं, और उनके चौराहे को ढूंढते हैं। हमें 0,6494 मिलते हैं।

  • कोसाइन मान खोजने के लिए, एक ही तालिका का उपयोग किया जाता है, लेकिन डिग्री चौथे कॉलम में किनारे से दाईं ओर होती है, और नीचे से पंक्ति में मिनट।
  • हमें 32 डिग्री और 12 की चौराहे मिलती है, क्योंकि तालिका 6 से विभाजित मिनटों का उपयोग करती है। हमें 0.8462 मिलती है।

  • उसी पंक्ति में, हम संशोधन के स्तंभ के साथ चौराहे को 3 'में पाते हैं और 0.8462 में जोड़ते हैं, क्योंकि हमें 15 के मूल्य को खोजने की आवश्यकता होती है। यह याद रखना चाहिए कि कोसाइन के लिए संशोधन का नकारात्मक संकेत होगा। 0,8462 + (- 0.0005) = 0,8457
  • उत्तर: पाप 40 डिग्री 30 '+ कॉस 32 डिग्री 15' = 0.6494 + 0.8457 = 1,4951।

तो ब्रैडी की तालिकाओं के आवेदन में कुछ भी जटिल नहीं है। मूल्य खोजने के दौरान मुख्य नियम चौकसता हैं।

कोई फर्क नहीं पड़ता कि कंप्यूटिंग तकनीक में कैसे सुधार नहीं किया गया था, साइनस, कोसाइन, टैंगेंट और कैटेंजर्स का उपयोग करने की परिभाषा ब्रैडी की टेबल यह हमेशा प्रासंगिक होगा। टेबल ब्रैडी एक उत्कृष्ट शिक्षक-गणितज्ञ व्लादिमीर मोडस्टोविच ब्रैडिस द्वारा बनाया गया। ब्रैडी की टेबल का उपयोग करने के लिए सीखने के लिए, जो नीचे प्रस्तुत किए गए हैं, हम पहले निर्देशों को पढ़ने की सलाह देते हैं।

Bradys तालिका - निर्देश

  1. ब्रांड की मेज खुद ले लो। यदि आपके पास मुद्रित रूप में नहीं है, तो हमारे ब्रैडी की टेबल का उपयोग करें। उपयुक्त अध्याय खोलें: टेंगेंट-कैटेंजेंट्स या कोसाइन साइन्स। उदाहरण के लिए, साइनस लें।
  2. ब्रैडस टेबल। निर्देश।

  3. सुनिश्चित करें कि आपको किस कोण को समस्या को हल करने की आवश्यकता है। ब्रांड की तालिका बिना किसी समस्या के लागू की जा सकती है, भले ही कोण आंशिक हो, तब भी, इसकी गणना डिग्री और मिनटों में होती है। यदि कोण की परिमाण रेडियंस में आपूर्ति की जाती है, तो इसके मूल्यों को डिग्री में परिवर्तित करें। यह आकार के आकार (रेडियंस में माना जाता है) के बराबर होगा, 180 डिग्री के अनुपात को π के मूल्य तक गुणा किया जाएगा और सामान्य सूत्र द्वारा आपूर्ति की जाती है, अर्थात्: α ग्रेड। = α। प्रसन्न * 180 ° / π, α के साथ ग्रेड। वांछित कोण की परिमाण (डिग्री में आपूर्ति की जाती है), α प्रसन्न - रेडियंस में जो मूल्य परोसा जाता है।
  4. ब्रैडी की मेज में, आप कुछ पंक्तियों के लिए दृश्यमान होंगे जो क्षैतिज रूप से, और लंबवत होंगे। बाईं ओर स्थित सबसे चरम पंक्ति पर ध्यान दें। बाएं कोने के शीर्ष पर पाप शब्द है, और इसके तहत डिग्री नाम के साथ संख्याओं से एक स्तंभ है। यह पूरी तरह से डिग्री है। उस संख्या को छोड़ दें जो सीधे आपके द्वारा निर्दिष्ट कोयले में पूरी डिग्री के मूल्य के अनुरूप होगा। उदाहरण के लिए, आप कार्य कोण में 27 डिग्री 18 'के बराबर कर सकते हैं। कृपया ध्यान दें कि चरम बाएं कॉलम में एक संख्या 27 है। फिर ऊपरी रेखा में, संख्या 18 खोजें। लाइन के चौराहे पर और कॉलम आप जिस मूल्य की आवश्यकता है उसे देख सकते हैं।
  5. इस तथ्य पर जोर दें कि ब्रैडी की मेज में डिग्री एक पंक्ति में खुद के बीच जाती है, और छह के बाद वैकल्पिक मिनट। उदाहरण के लिए, तालिका में 18 मिनट की आपूर्ति की जाएगी, और 1 9 आप अब नहीं कर सकते। वांछित कोण के साइनस की गणना करने के लिए, जिनमें से कुछ मिनटों की मात्रा सीधे 6 से अधिक नहीं होगी, कुछ संशोधन लागू होते हैं। वे मेज के दाईं ओर स्थित हैं। सही कार्बन और निकटतम कोने में निर्दिष्ट मिनटों की संख्या के बीच अंतर पर विचार करें, जहां मिनट की परिमाण 6 से अधिक होगी। यदि यह अंतर लगभग 1, 2, 3 मिनट है, तो आप बस सबसे छोटे कोण की साइन के आकार के अंतिम अंक के लिए वांछित मान जोड़ते हैं। यदि अंतर 4 या 5 के करीब जागता है, तो निकटतम बड़े कोण की परिमाण लें और पहले या दूसरे संशोधन की अंतिम संख्या से कटौती करें।

ब्रैडस टेबल: कोसाइन साइनस

ब्रैडस टेबल: कोसाइन साइनसब्रैडस टेबल: कोसाइन साइनसब्रैडस टेबल: कोसाइन साइनसब्रैडस टेबल: कोसाइन साइनसब्रैडस टेबल: कोसाइन साइनसब्रैडस टेबल: कोसाइन साइनस

ब्रैडी की मेज: स्पर्शरेखा - कोट्टांग

टीजी और सीटीजी बड़े कोनों ब्रैडी की मेज: स्पर्शरेखा - कोट्टांग

टीजी और सीटीजी छोटे कोनों ब्रैडी की मेज: स्पर्शरेखा - कोट्टांग

यदि उपयोग पर ब्रैडी की टेबल आपके पास कोई प्रश्न हैं, फिर उन्हें टिप्पणियों में लिखें। हमारी सेवा का उपयोग करने के लिए धन्यवाद।

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