테이블 ✖️ Brady : 부비동, 코사인, 탄젠트, Kotangens의 가치

Bradys 테이블은 무엇입니까?

오늘 복잡한 계산 (예 : 로그가있는 수식)이있는 계산기의 사용은 기본 표준으로 간주됩니다. 그러나 또 다른 20-30 년 전, 컴퓨팅 장비가 그렇게 많이 보급되지 않은 경우, 특수 테이블, 대수선 또는 산업계의 도움으로 다른 계산 방법이 구조에 왔습니다.

정의

테이블 Brady. - 블라디미르 모드로빅 브래디에 의해 생성 된 수학 과정과 실용적인 컴퓨팅을위한 테이블이 필요한 수학적 매뉴얼.

블라디미르 브라 디스가 컴파일 한 "4 자리 수학 테이블"브로셔에서 이름을 받았습니다. 이 책은 소비에트 시대에 큰 순환 (최대 50 만 사본)으로 반복적으로 재 인쇄되었으며 대수학, 기하학 및 물리학 교훈에서 교육 과정에서 널리 사용되었습니다.

테이블 기능

가장 흔한 테이블은 포함되어 있습니다 삼각 함수 기능 (예를 들어, 부비동, 코세나, 접선, 코탄텐 및 arctanens).

일반적으로 브라드의 컬렉션에는 20 개 이상의 테이블이 포함되어 있습니다.

  • 형태 1 / N의 덕의 값;
  • 사각형;
  • 제곱근;
  • 특정 직경의 원의 영역;
  • 복사 측정;
  • mantissa 십진수 대수;
  • 개별 방정식을 해결하기위한 숫자.

부비동과 코사인 테이블

Sinusov 테이블

교육 과제에서 부비동과 코사인의 넓은 사용으로 인해 테이블에서 가장 일반적인 브래킷입니다. 그것은 비둘기 각 삼각법 기능의 가치를 제공합니다. 0 °에서 90 °까지 ...에 추가 스피커의 도움으로 더 정확한 사양을 찾을 수 있습니다. 지정된 범위의 각도에 대해 6 ', 12', 18, 24 ', 30', 36 ', 42', 48 '및 54'입니다.

  • \ (\ sin \ 10 ^ \ circ \; = \; 0,1736 \) ...에 추가 연사의 도움으로 우리는 찾습니다 - \ (\ sin \ 10 ^ \ circ \; 12 '\; = \; 0,1771, \; \ sin \ 10 ^ circ \; 24'\; = \; 0,1805) ;
  • \ (\ sin \ 50 ^ circ \; \; 0,7660 \ \; 0,7660) ...에 추가 열로 전환하여 무엇을 찾으십시오 \ (\ sin \ 50 ^ circ \; 12 '\; = 0,7683, \ circ \; 50 ^ circ \; 24'\; = \; 0,7705) .

더 정확한 지표가 필요한 경우, 수정 요인을 사용하여 가장 가까운 테이블 값으로 복용하고 추가해야합니다. 그 (것)들을 사용하여, 찾기 :

  • \ (\ sin \ 10 ^ \ circ \; 15 '\; = \; \ sin \; 10 ^ circ \; 12'\; +; 0.0009 \; = 0009 \ ; = \ 0,1780 \) ;
  • \ (\ sin \ 50 ^ \ circ \; 22 '\ = \; \ sin \; 50 ^ circ \; 24'-0.0004 \; \ 0,7705-0.0004 \; = \; 0, 7701 \) .

찾다 코시네프 오른쪽 열의 값을 사용하여 90 °로 보충하는 부비동을 통해 구석을 계산하는 데 훨씬 편리합니다. 이 경우 :

  • \ (\ cos \; 10 ^ circ \; = \; \ sin \; 80 ^ circ \; = \ 0,9848; \)
  • \ (\ COS \ 50 ^ \ circ \; = \; \ sin \; 40 ^ circ \; = \ 0,6428)

마찬가지로, 사용을 포함하여보다 정확한 계산 수정 계수 :

  • \ (\ cos \; 10 ^ \ circ \; 12 '\ \ \ \; \ sin \; 79 ^ circ \; 48'\; = \ 0,9842; \ circ \; 0,9842;
  • \ (\ cos \; 10 ^ \ circ \; 15 '\; = \ circ \; 79 ^ circ \; 45'\; = \ sin \; 79 ^ circ \; 48'-0 , 0002 \; = \; 0,9842-0.002 \; = \; 0,9840; \)
  • \ (\ cos \; 50 ^ circ \; 24 '\; = \; \ sin \; 39 ^ circ \ 36'\; = \ 0,6374; \)
  • \ (\ cos \ 50 ^ \ circ \; 22 '\; = \ circ \; 39 ^ circ \; 38'\; = \; \ sin \; 39 ^ circ \; 36 '\; + \; 0.0004 \; = 0,6374 \; +; 0.0004 \; \; 0,6380. \)

접선과 catangents에 대한 표

테이블 Brady.

마찬가지로 해당 Bradys 테이블을 사용하여 값을 찾을 수 있습니다. 접선 :

  • \ (tg \ 10 ^ \ circ \; = \; 0,1763) ...에 추가 연사의 도움을 받아서 찾는 - \ (tg \; 10 ^ circ \; 12 '\ = \; 0,1799, tg \; 10 ^ circ \; 24'\; = \ 0,1835 \) ;
  • \ (tg \ 50 ^ circ \; = \ 1,1918 \) ...에 추가 열을보고, 무엇을 알아보십시오 \ (tg \ 50 ^ circ \; 12 '\; \; 1,2002, \; tg \ 50 ^ circ \; 24'\; = \; 1,2088 \) .

더 정확한 지표를 위해 보정 계수를 적용하십시오 (유사하게 부비동 및 코사인 테이블과 마찬가지로).

  • \ (tg \; 10 ^ circ \; 15 '\ \ \; tg \; 10 ^ circ \; 12'\; + \; 0.0009 \; = \; 0,1799 \; + 0.0009 \ ; = \; 0,1808 \) ;
  • \ (tg \; 50 ^ circ \; 22 '\; \; tg \ 50 ^ circ \; 24'-0.0014 \; = \; 1,7705-0.0004 \; = \; 0,7701 \ ) .

종광의 가치가있는 브래디 테이블의 올바른 열을 사용하면 카운틴을 찾을 수 있습니다. 대체 옵션 - 접선 각을 통해 계산 원하는 최대 90 °의 보충 :

  • \ (ctg \ 10 ^ circ \; = \; tg \; 80 ^ circ \; \ 5,671 \) ...에 추가 연사의 도움을 받아서 찾는 - \ (ctg \ 10 ^ \ circ \; 12 '\; \ 5,558, \; stg \ 10 ^ circ \; 24'\; = 5,449 \ circ \ 5,449) (보완적인 각도 - 79 ° 48 '및 79 ° 36'및 79 ° 36 '의 가치를 조사하는 경우 유사한 결과를 얻을 수 있습니다);
  • \ (ctg \ 50 ^ circ \; = \; 0,8391) ...에 추가 열을보고, 무엇을 알아보십시오 \ (ctg \; 50 ^ circ \; 12 '\; \; 0,8332, \ ctg \ 50 ^ circ \; 24'\; = \ 0,8273 \) (또는 보완적인 각도 - 39 ° 48 '및 39 ° 36'의 탄젠트 값을 지정할 수 있습니다.

접선의 값 (및 해당 카타 탱 세트)은 두 개의 테이블에 분산된다는 점에 유의해야합니다.

  • 0 °에서 76 °까지의 각도의 접선 (그리고 90 °에서 24 °까지의 카타고);
  • 76 °에서 90 °까지 (그리고 24 °에서 0 °까지의 CTG).
노트

이러한 분리는 정보 제공의 특징과 관련이 있습니다. 90 ° (날카로운 모서리의 cartangents)에 가까운 각도의 카운터의 경우 일반적인 수정을 사용하는 것이 문제가되므로 값은 각 값에 대해 개별적으로 제공됩니다.

예를 들어, 주어진 수정 값을 적용하지 않고 테이블의 별도의 행에서 다음과 같습니다.

  • \ (tg \ 80 ^ circ \; (및 \; ctg \; 10 ^ circ) \; = \; 5,671 \) ;
  • \ (tg \ 80 ^ \ circ \; 1 '\; (\; ctg \ 10 ^ circ \ 59') \; = \; 5,681 \; ;
  • \ (tg \; 80 ^ circ \; 2 '\; (그리고 \; ctg \ 10 ^ circ \ 58') \; = \; 5, \; 691) ;
  • 등등.

탄젠트와 코탄 텐슨의 크기는 사인과 코사인에 Bradys 테이블만을 찾을 수 있습니다. 이렇게하려면, 사용하십시오 방식 :

  • \ (tg \; \ alpha \; = \; \ sin \; \ alpha \; / \; \ cos \; \ alpha \)
  • \ (ctg \; \ alpha \; = \; \ cos \; \ alpha \; / \; \ sin \; \ alpha \) .

우리가 얻는 필요한 값을 대체하는 것 :

  • \ (tg \ 10 ^ circ \; = \; 0,1736 \; / \; 0,9848 \; = \ 0,1763 \) ;
  • \ (ctg \ 50 ^ circ \; = \; 0,6428 \; / \ 0,7660 \; = \ 8391) .

181에서 360 도의 값

Brady의 테이블은 0 °에서 90 ° 사이의 각도를 제공합니다. 나머지 값은 수식을 사용하여 쉽게 찾을 수 있습니다. 이 경우 각도, 알고 있어야하는 양은 각도의 합계 (또는 차이)로 표시됩니다. 예를 들어 140 °의 경우 90 ° 및 급성 각도의 배수로 표시됩니다.

이 경우에 사용되는 주조의 수식은 형식을 갖습니다.

  • \ (\ sin \; (90 ^ circ \; + \; a) \; = \; \ cos \; a, \; \ sin \; (180 ^ circ \; - \; \ beta) \; = \; \ sin \; a \) ;
  • \ (\ cos \; (90 ^ circ \; + \ \; a) \; = \; - \ sin \; a, \; \ \; (180 ^ circ \; - \; \ beta) \ ; = \; - \ cos \; a \) ;
  • \ (tg \; (90 ^ circ \; +; a) \; = \; - ctg \; a, \ circ \; (180 ^ circ \; - \; \ beta) \; = ; -tg \; a \) ;
  • \ (ctg \; (90 ^ circ \; +; a) \; = \; - tg \; a, \; ctg \; (180 ^ circ \; - \; \ beta) \; = \ ; -ctg \; a \) .

예를 들어, 140 °의 각도가 90 ° + 50 °로 표시 될 때 상황에 대한 계산을 할 수 있습니다.

  • \ (\ sin \; (90 ^ circ \; + \; 50 ^ circ) \; = \ circ \; 50 ^ circ \; = \; 0,6428 \) ;
  • \ (\ cos \; (90 ^ circ \; + \ 50 ^ circ \; \; 50 ^ circ) \; = \; - \ sin \; 50 ^ circ \; \; - 0,7660 \) ;
  • \ (tg (90 ^ circ + 50 ^ \ circ) = - CTG50 ^ circ = -0,8391 \) ;
  • \ (ctg \; (90 ^ circ \; +; 50 ^ circ) \; = \; tg \; 50 ^ circ \; \; 1,1918 \ \) .

표를 사용하는 실질적인 예

Brady의 테이블은 현대 교육 과정에서 쉽게 사용할 수 있습니다 (예 : 학교 수업 수행).

작업 번호 1.

10 미터 계단은 35 °의 경사각이있는 방식으로 건물에 의존합니다. 지상에서 그 정점까지의 거리를 알아내는 것이 필요합니다.

결정

우리는 BSA = 90 °의 각도, BAC = 30 °의 각도가있는 삼각형을 가지고 있습니다. 정의에 의해 ^

죄 - 일 = Sun / AV.

Sun은 계단의 높이가 있고 길이의 길이가 상태에서 알려져 있습니다.

이런 식으로:

\ (sun \; = \; av \; x \; \ sin \; 당신 \) .

Bradys에서 배우는 것은 원하는 부비동을 식탁으로하고 공식에서 모든 잘 알려진 값을 대체 할 수 있습니다.

태양 (계단 높이) = 10m x 0.5736 = 5.736 미터.

작업 번호 2.

태양이 지평선 위의 60 °에 위치한 경우 등대의 그늘의 길이가 30m 인 것을 찾는다.

결정

개략적으로, 문제의 조건은 삼각형으로 표현 될 수 있으며, BCA의 직속 각도 및 당신 = 55 °. 정의 별 :

\ (tg \; you \; = \; av \; / \ sv \)

AV는 등대의 높이이고 그림자가 길이입니다.

여기에서 \ (sv \; = \; av \; / \; tg \; 당신 \) .

Brady의 테이블에 원하는 값을 정의하고 공식의 모든 알려진 값을 대체함으로써 우리는 다음과 같습니다.

SV (그림자 길이) = 30m / 1,732 = 17.32 미터.

테이블 Brady.

표 사용 규칙 : 테이블은 헤더 (오른쪽)에 적절한 수의 적절한 수를 갖는 문자열의 교차점에서 정수 수와 10 분의 12 도의 정수 수를 포함하는 예각치의 부비동 (코사인)의 값을 제공합니다. 제목 (하단)의 해당 열은 분 수입니다.

삼각 함수 함수 죄 X 및 cos x

Brady 's Thrigonometric 함수 Tg x, ctg x

Brady 's Table - 90 °에 가까운 모서리의 접선, 작은 모서리 카타고

라디안의 주장에서 삼각 함수 함수

문제 해결의 예

테이블에없는 각도의 값을 찾아야하는 경우, 가장 가까운 값이 선택되고 오른쪽의 보정 열의 열의 보정 값이 차이로 사용됩니다 (가능한 차이는 1입니다. ', 2', 3 ').

논평. 코스닛의 경우 개정안에는 부정적인 표지판이 있습니다.

이러한 규칙은 모서리의 접선과 catangents의 값을 찾는 데 유효합니다.

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수학자

블라디미르 모데 스토 미치 브랜디 (1890 - 1975)

20 세기 초반에도 계산기가 출현하기 전에 각 엔지니어를 생산 해야하는 지루한 정착지를 줄이기 위해 최소한의 방법이 나타났습니다. 그는 실제 계산을 위해 가장 필요한 기능 중 몇 가지를 선택하고 허용 가능한 정확도로 다양한 주장에서 모든 가치를 고려하여 의미있는 4 개의 의미가 있습니다. 그들의 정착지의 결과는 테이블의 형태로 도입 된 v.m.bradis. 계산에 대한 v.m.bradis가 선택한 함수는 다음과 같습니다 : 사각형 및 큐브, 정사각형 및 입방 루트, 역 함수 1 / x, 삼각 함수 (펀치, 코사인, 접선), 참전 및 대수 각 기능에 대한 테이블이 계산되었습니다. 모든 테이블은 작은 팜플렛으로 인쇄되었습니다. 소비에트 타임 의이 브로셔는 매년 거의 재발행되었으며 수요가 매우 높았습니다.

Brady의 테이블은 모든 기능에 대해 동일한 구조를 가지고 있습니다. 인수의 값은 왼쪽 열과 위 열에 있습니다. 해당 함수 값은 인수 값을 설정하는 열과 열의 교차점에있는 셀에 있습니다.

테이블 Brady.

부비동 테이블을 예로 들어 가져 가십시오. 10도, 30 분 각도의 사인 값과 동일한 것을 결정해야한다고 가정합니다. 우리는 왼쪽 컬럼 10도 (11 회선)의 값과 상단 컬럼에서 30 분 (6 일 열)을 찾습니다. 11 라인과 6 번째 열의 교차점에서 우리는 기능의 값을 0.1822로 찾습니다. 마지막 세 컬럼은 분 몇 분을 명확히하기 위해 설계되었습니다. 사실은 몇 분의 값 만 값 6의 맨 위 열에 표시됩니다. 다른 인수 값의 부비동을 결정하려면 테이블에 제시된 함수의 가장 가까운 기능에서 보정을 추가하거나 뺍니다. ...에 예를 들어, 이미 발견 된 10 °와 32 분의 각도가 0.1822의 각도에 대해서는 두 번째 컬럼에서 보정을 추가합니다. 그래서 10 도의 부비동은 32 분이 0.1822 + 0.0006 = 0.1828이 될 것입니다.

부비동과 코사인,이 각도에 대한 접선 및 caitens가 상호 연관되기 때문에, 코사인 값은 부비동 테이블에서 결정될 수 있으며, 탄젠트 테이블은 Cartangents의 값입니다. 그러나 코사인과 카툰 사람에 대한 논쟁은 올바른 열 (4 번째 오른쪽)과 최종선에서 찾아야합니다.

BRADYS 테이블의 삼각법 함수의 인수는 각도로 설정됩니다. 래디안으로도를 전달하기 위해 각도의 값을 180으로 곱해 져야하며 3.1415926으로 나뉩니다. 그런데, 라디안 각도 측정의 표는 v.m.bradis에 의해 계산되었으며 브로셔에서 찾을 수 있습니다.

보시다시피 테이블 v.m.bradis는 의미있는 4 가지 기능을 결정할 수 있습니다. 따라서 그들은 "4 자리"라고합니다. 이러한 계산의 정확성은 엔지니어링 계산의 90 %에 대해 분명히 충분합니다.

현재, 계산기가 시간 이하, 휴대 전화에서, 브래디 테이블의 함수의 계산은 "과거의 잔여 제"로 간주 될 수 있습니다. 그러나 솔직히 말해서 영광스러운 과거를 말해 봅시다. 나는 멀리서 대단히 보았습니다. 과

그 다음 로켓을 벗었습니다

...에 ...

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토마이버 TopAuthor.유용한 링크:
  1. Brady의 테이블을 누가 내렸습니까?

브래디의 표를 사용하는 방법

Bradys 테이블은 기본적으로 하나의 테이블이 아니라 1921 년 수학 v.m.bradis에 의해 생성 된 테이블의 집단 이름이 아니며, 정도로 표시된 삼각 함수의 값의 값을 계산합니다. 그들 없이는 어떤 기능의 의미를 찾기 위해 많은 복잡한 컴퓨팅을 만들어야합니다. 이제 Brady의 테이블은 주로 중산층의 수학적 작업을 해결하기 위해 주로 사용됩니다.

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왜 Bradys 테이블이 필요합니까?

실제로 Bradys 테이블은 복잡한 엔지니어링 계산을 수행 할 때 사용됩니다. 수학 블라디미르 브래지어는 복잡한 기능을 많은 엔지니어에게 계산하는 작업을 촉진하고뿐만 아니라뿐만 아니라 현재이 모든 기능은 일반적인 전화에서도 계산기를 사용하여 계산할 수 있습니다.

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Bradys 표의 계산 절차

Bradys 테이블은 여러 가지 중요한 숫자가 계산할 때 저장되기 때문에 "4 자리 테이블"이라고합니다. 2 자리 숫자, 사각형 및 큐브 테이블, 정사각형 뿌리, 분수, 코사인, 부비동, 접선, cartangents, 로그 및 기타 계산을위한 테이블이 있습니다. 이 모든 테이블은 지루한 계산에 시간을 낭비하지 않지만 행과 열을 횡단하는 데 기성한 응답을 찾을 수 있습니다.

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브래디 테이블에서 일하는 방법?

부비동 및 코사인의 예에서 계산에서 Bradys 테이블을 사용하는 방법을 고려하십시오. 맨 위 줄에는 극단적 인 오른쪽 열에서 분이 표시됩니다. 3 개의 극단적 인 오른쪽 열은보다 정확한 계산을위한 개정안입니다.

  • DANAR : SIN 40 ° 30 '+ COS 32 ° 15'
  • Extreme Left Column에서 Sin 40 ° 30 '을 찾으려면 40 °의 값을 찾아 맨 라인 30'에서 발견하고 교차로를 찾습니다. 우리는 0,6494를 얻습니다.

  • 코사인 값을 찾으려면 동일한 테이블이 사용되지만 각도는 가장자리에서 오른쪽으로 네 번째 열에 있으며 아래의 행의 분.
  • 우리는 테이블이 분을 6으로 나누어 몇 분으로 나누어주기 때문에 32 °와 12 '의 교차점을 찾습니다. 우리는 0.8462를 얻습니다.

  • 같은 줄에서 우리는 수정안의 열이 3 '에서 3'로 교차하여 0.8462에 추가되므로 15 '의 가치를 찾아야하기 때문입니다. 코사인의 수정안은 부정적인 사인을 가질 것이라는 것을 기억해야합니다. 0,8462 + (- 0.0005) = 0,8457.
  • 답변 : Sin 40 ° 30 '+ Cos 32 ° 15'= 0.6494 + 0.8457 = 1,4951.

그래서 브래디 테이블의 응용 프로그램에는 복잡한 것은 없습니다. 주요 규칙은 가치를 찾을 때 세심한주의입니다.

컴퓨팅 기술이 향상되지 않아도 부비동, 코사인, 접선 및 치약자의 정의가 어떻게 개선되지 않았 든 Brady의 테이블 그것은 항상 관련이 있습니다. 테이블 Brady. 뛰어난 교사 - 수학자 블라디미르 모드 스토 비치 브라디 어로 만들었습니다. 아래에 제시된 Brady의 테이블을 사용하는 방법을 배우기 위해서는 먼저 지침을 읽는 것이 좋습니다.

Bradys 테이블 - 지침

  1. 브랜드의 테이블 자체를 가져 가라. 인쇄 된 양식에없는 경우 Brady의 테이블을 사용하십시오. 접선 - catangents 또는 코사인 사인을 엽니 다. 예를 들어, 부비동을 가져 가십시오.
  2. Bradys 테이블. 교수.

  3. 문제를 해결하기 위해 필요한 각도를 확인하십시오. 각도가 분수 일 때에도 브랜드의 테이블을 문제없이 적용 할 수 있습니다. 즉, 계산이도 및 분으로 발생합니다. 각도의 크기가 라디안 단위로 공급되면 그 값을 각도로 변환하십시오. 그것은 크기의 크기 (라디안 단위로 고려)와 같을 것입니다. π 값에 180 도의 비율을 곱하여 일반 식으로 공급됩니다. 졸업생들. = α. 기쁜 * 180 ° / π, Α. 졸업생들. 원하는 각도의 크기 (α로 공급), α 기쁜 - 라디안에서 제공되는 값입니다.
  4. Brady 's Table에서는 수평 및 수직으로 가로로 표시되는 행에서 볼 수 있습니다. 왼쪽에있는 가장 극단적 인 행에주의하십시오. 왼쪽 구석의 맨 위에는 죄라는 단어이며 그 아래에는 수준의 이름이있는 숫자가있는 열이 있습니다. 이것은 전체 금액입니다. 이미 지정한 석탄의 전체도의 값과 직접 해당하는 숫자를 배정하십시오. 예를 들어 작업 각도에서 27 ° 18 '에서 사용할 수 있습니다. 극단적 인 왼쪽 열에서는 숫자 27이 있습니다. 그런 다음 상위 줄에서 숫자 18을 찾으십시오. 라인의 교차로 및 열의 교차로에서 필요한 값을 볼 수 있습니다.
  5. 브래디의 테이블의 학위가 연속적으로 스스로 가고, 분은 6시 이후에 교대로 간주된다는 사실에 중점을 둡니다. 예를 들어, 표에서 18 분이 소요될 것이며, 19는 더 이상 발견 할 수 없습니다. 원하는 각도의 부비동을 계산하기 위해 분 몇 분 이상이 아닌 분량의 수정은 일부 수정안이 적용됩니다. 테이블의 오른쪽에 있습니다. 적당한 탄소와 가장 가까운 모서리의 지정된 분 수의 차이를 고려하십시오. 분의 크기가 6 개 이상이됩니다. 이 차이가 약 1, 2, 3 분이되면 가장 작은 각도의 사인의 크기의 최종 숫자에 원하는 값을 추가하기 만하면됩니다. 차이가 4 또는 5에 가까워지면 가장 가까운 큰 각도의 크기를 가지며 첫 번째 또는 두 번째 수정안의 최종 수에서 공제됩니다.

Bradys 테이블 : 코사인 부비동

Bradys 테이블 : 코사인 부비동Bradys 테이블 : 코사인 부비동Bradys 테이블 : 코사인 부비동Bradys 테이블 : 코사인 부비동Bradys 테이블 : 코사인 부비동Bradys 테이블 : 코사인 부비동

Brady 's Table : Contangents - Cotanges.

TG 및 CTG 큰 모서리 Brady 's Table : Contangents - Cotanges.

TG 및 CTG 작은 모서리 Brady 's Table : Contangents - Cotanges.

사용중인 경우 Brady의 테이블 궁금한 점이 있으시면 덧글을 씁니다. 우리의 서비스를 사용해 주셔서 감사합니다.

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