ตาราง⚠️เบรดี้: ค่าของไซนัสโคไซน์สัมผัส Kotangens

ตาราง Bradys คืออะไร

การใช้เครื่องคิดเลขที่มีการคำนวณที่ซับซ้อน (ตัวอย่างเช่นสูตรที่มีลอการิทึม) วันนี้ถือเป็นมาตรฐานเริ่มต้น แต่อีก 20-30 ปีที่ผ่านมาเมื่อมีการเผยแพร่อุปกรณ์คอมพิวเตอร์ไม่มากวิธีการคำนวณอื่น ๆ มาช่วย - ด้วยความช่วยเหลือของตารางพิเศษสายลอการิทึมหรือ arithmometer

คำนิยาม

โต๊ะเบรดี้ - คู่มือทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นต้องใช้ตารางสำหรับการทำงานในหลักสูตรคณิตศาสตร์และสำหรับการคำนวณเชิงปฏิบัติที่สร้างขึ้นโดย Vladimir Modestovic Brady

พวกเขาได้รับชื่อของพวกเขาจากโบรชัวร์ "ตารางทางคณิตศาสตร์สี่หลัก" รวบรวมโดย Vladimir Braradis หนังสือเล่มนี้ถูกพิมพ์ซ้ำซ้ำในยุคโซเวียตด้วยการไหลเวียนใหญ่ (มากถึง 500,000 สำเนา) และใช้กันอย่างแพร่หลายในกระบวนการศึกษา - ในบทเรียนของพีชคณิตเรขาคณิตและฟิสิกส์

ฟังก์ชั่นตาราง

ที่พบมากที่สุดคือตารางที่มี ฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ (ตัวอย่างเช่นไซนัส, Kosinus, Tangent, Kotangenes และ Arctanens)

โดยทั่วไปแล้วในคอลเลกชันของ Brarads ที่มีมากกว่า 20 ตารางรวมถึงผู้ที่ช่วยค้นหาค่านิยม:

  • ค่าของฟางของแบบฟอร์ม 1 / n;
  • สี่เหลี่ยม;
  • รากสแควร์;
  • พื้นที่ของวงกลมของเส้นผ่าศูนย์กลางที่แน่นอน;
  • การวัดที่กระจ่างใส
  • Mantissa ลอการิทึมทศนิยม;
  • ตัวเลขสำหรับการแก้สมการแต่ละรายการ

ไซนัสและโต๊ะโคไซน์

ตาราง Sinusov

เนื่องจากการใช้ไซนัสและโคไซน์อย่างกว้างขวางในงานการศึกษานี่เป็นวงเล็บที่พบบ่อยที่สุดจากตาราง มันให้คุณค่าของฟังก์ชั่นตรีโกณมิติเหล่านี้สำหรับมุมเฉียบพลันใด ๆ จาก 0 °ถึง 90 ° . ด้วยความช่วยเหลือของลำโพงเพิ่มเติมคุณสามารถค้นหาข้อมูลจำเพาะที่แม่นยำยิ่งขึ้น มันคือ 6 ', 12', 18, 24 ', 30', 36 ', 42', 48 'และ 54' สำหรับมุมของช่วงที่ระบุตัวอย่างเช่น:

  • \ (\ sin \; 10 ^ \ circ \; = \; 0,1736 \) . ด้วยความช่วยเหลือของลำโพงเพิ่มเติมที่เราพบ - \ (\ sin \; 10 ^ \ circ \; 12 '\; = \; 0,1771, \; \ sin \; 10 ^ \ circ \; 24' \; = \; 0,1805 \) ;
  • \ (\ sin \; 50 ^ \ circ \; = \; 0,7660 \) . หันไปที่คอลัมน์เพิ่มเติมค้นหาว่าอะไร \ (\ sin \; 50 ^ \ circ \; 12 '\; = \; 0,7683, \; \ sin \; 50 ^ \ circ \; 24' \; = \; 0,7705 \) .

หากคุณต้องการตัวบ่งชี้ที่แม่นยำยิ่งขึ้นคุณต้องใช้ปัจจัยการแก้ไขการถ่ายและเพิ่มเป็นค่าตารางที่ใกล้ที่สุด ใช้พวกเขาค้นหา:

  • \ (\ sin \; 10 ^ \ circ \; 15 '\; = \; \ sin \; 10 ^ \ circ \; 12' \; + \; 0.0009 \; = \; 0,1771 + 0, 0009 \ ; = \; 0,1780 \) ;
  • \ (\ sin \; 50 ^ \ circ \; 22 '\; = \; \ sin \; 50 ^ \ circ \; 24'-0.0004 \; = \; 0,7705-0.0004 \; = \; 0, 7701 \) .

การค้นหา kosineov คุณสามารถใช้ค่าในคอลัมน์ด้านขวา แต่สะดวกกว่าในการคำนวณมุมผ่านไซนัสเสริมเป็น 90 ° ในกรณีนี้:

  • \ (\ cos \; 10 ^ \ circ \; = \; \ sin \; 80 ^ \ circ \; = \; 0,9848; \)
  • \ (\ cos \; 50 ^ \ circ \; = \; \ sin \; 40 ^ \ circ \; = \; 0,6428 \)

ในทำนองเดียวกันการคำนวณที่แม่นยำยิ่งขึ้นรวมถึงการใช้งาน สัมประสิทธิ์การแก้ไข :

  • \ (\ cos \; 10 ^ \ circ \; 12 '\; = \; \ sin \; 79 ^ \ circ \; 48' \; = \; 0,9842; \
  • \ (\ cos \; 10 ^ \ circ \; 15 '\; = \; \ sin \; 79 ^ \ circ \; 45' \; = \; sin \; 79 ^ \ circ \; 48'-0 , 0002 \; = \; 0,9842-0.002 \; = \; 0,9840; \)
  • \ (\ cos \; 50 ^ \ circ \; 24 '\; = \; \ sin \; 39 ^ \ circ \; 36' \; = \; 0,6374; \)
  • \ (\ cos \; 50 ^ \ circ \; 22 '\; = \; \ sin \; 39 ^ \ circ \; 38' \; = \; \ sin \; 39 ^ \ circ \; 36 '\; + \; 0.0004 \; = 0,6374 \; + \; 0.0004 \; = \; 0,6380 \)

ตารางสำหรับ Tangents และ Catangents

โต๊ะเบรดี้

ในทำนองเดียวกันการใช้ตาราง Bradys ที่สอดคล้องกันคุณสามารถค้นหาค่า แทนเจนต์ :

  • \ (tg \; 10 ^ \ circ \; = \; 0,1763 \) . หันไปใช้ความช่วยเหลือของผู้พูดเพิ่มเติมค้นหา - \ (tg \; 10 ^ \ circ \; 12 '\; = \; 0,1799, \; tg \; 10 ^ \ circ \; 24' \; = \; 0,1835 \) ;
  • \ (tg \; 50 ^ \ circ \; = \; 1,1918 \) . มองในคอลัมน์เพิ่มเติมค้นหาว่าอะไร \ (tg \; 50 ^ \ circ \; 12 '\; = \; 1,2002, \; tg \; 50 ^ \ circ \; 24' \; = \; 1,2088 \) .

สำหรับตัวบ่งชี้ที่แม่นยำยิ่งขึ้นใช้สัมประสิทธิ์การแก้ไข (เช่นเดียวกับตารางไซนัสและโคไซน์):

  • \ (tg \; 10 ^ \ circ \; 15 '\; = \; tg \; 10 ^ \ circ \; 12' \; + \; 0.0009 \; = \; 0,1799 \; + \; 0.0009 \; = \; 0,1808 \) ;
  • \ (tg \; 50 ^ \ circ \; 22 '\; = \; tg \; 50 ^ \ circ \; 24' -0.0014 \; = \; 1,7705-0.0004 \; = \; 0,7701 \ ) .

การใช้คอลัมน์ที่ถูกต้องของตารางของ Brady ด้วยค่าของการแทนเจนต์คุณสามารถค้นหา catangent ตัวเลือกทางเลือก - การคำนวณผ่านมุมแทนเจนต์ การเสริมที่ต้องการมากถึง 90 °:

  • \ (ctg \; 10 ^ \ circ \; = \; tg \; 80 ^ \ circ \; = \; 5,671 \) . หันไปใช้ความช่วยเหลือของผู้พูดเพิ่มเติมค้นหา - \ (ctg \; 10 ^ \ circ \; 12 '\; = \; 5,558, \; STG \; 10 ^ \ circ \; 24' \; = \; 5,449 \) (ผลลัพธ์ที่คล้ายกันสามารถรับได้หากมองเข้าไปในคุณค่าของมุมที่มีแทนเจนต์ - 79 ° 48 'และ 79 ° 36' ตามลำดับ);
  • \ (ctg \; 50 ^ \ circ \; = \; 0,8391 \) . มองในคอลัมน์เพิ่มเติมค้นหาว่าอะไร \ (ctg \; 50 ^ \ circ \; 12 '\; = \; 0,8332, \; ctg \; 50 ^ \ circ \; 24' \; = \; 0,8273 \) (หรือคุณสามารถระบุค่าของ Tangent ของมุมเสริม - 39 ° 48 'และ 39 ° 36')

เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่าค่าของ tangents (และ catangents ที่เกี่ยวข้อง) กระจายอยู่ในสองตาราง:

  • Tangents of Angles จาก 0 °ถึง 76 ° (และ catanges จาก 90 °ถึง 24 °);
  • tg จาก 76 °ถึง 90 ° (และ CTG จาก 24 °ถึง 0 °)
บันทึก

การแยกดังกล่าวเชื่อมโยงกับคุณสมบัติของการให้ข้อมูล สำหรับ catangents ของมุมใกล้ถึง 90 ° (และ catangents ของมุมคม) มันเป็นปัญหาในการใช้การแก้ไขทั่วไปดังนั้นค่าจะได้รับเป็นรายบุคคลสำหรับแต่ละค่า

ตัวอย่างเช่นในแถวแยกของตารางโดยไม่ต้องใช้ค่าการแก้ไขที่กำหนด:

  • \ (tg \; 80 ^ \ circ \; (และ \; ctg \; 10 ^ \ circ) \; = \; 5,671 \) ;
  • \ (tg \; 80 ^ \ circ \; 1 '\; (และ \; ctg \; 10 ^ \ circ \; 59') \; = \; 5,681 \) ;
  • \ (tg \; 80 ^ \ circ \; 2 '\; (และ \; ctg \; 10 ^ \ circ \; 58') \; = \; 5, \; 691 \) ;
  • และอื่น ๆ

ขนาดของแทนเจนต์และ kotangenes สามารถพบได้และมีเพียงตาราง Bradys ใน Sines และ Cosine ในการทำเช่นนี้ใช้ สูตร :

  • \ (tg \; \ alpha \; = \; \ sin \; \ alpha \; / \; \ cos \; \ alpha \)
  • \ (ctg \; \ alpha \; = \; \ cos \; \ alpha \; / \; \ sin \; \ alpha \) .

การแทนที่ค่าที่จำเป็นที่เราได้รับ:

  • \ (tg \; 10 ^ \ circ \; = \; 0,1736 \; / \; 0,9848 \; = \; 0,1763 \) ;
  • \ (ctg \; 50 ^ \ circ \; = \; 0,6428 \; / \; 0,7660 \; = \; 8391 \) .

ค่าจาก 181 ถึง 360 องศา

ตารางของเบรดี้ให้ค่าสำหรับมุมจาก 0 °ถึง 90 ° ค่าที่เหลือสามารถพบได้ง่ายโดยใช้สูตร ในกรณีนี้มุมที่คุณต้องรู้จะแสดงเป็นผลรวม (หรือความแตกต่าง) ของมุมหลาย 90 °และมุมเฉียบพลันเช่น 140 °จะเป็น:

สูตรของการหล่อที่ใช้ในกรณีนี้มีแบบฟอร์ม:

  • \ (\ sin \; (90 ^ \ circ \; + \; a) \; = \; \ cos \; a, \; \ sin \; (180 ^ \ circ \; - \; \ beta) \; = \; \ sin \; a \) ;
  • \ (\ cos \; (90 ^ \ circ \; + \; a) \; = \; - \ sin \; a, \; \; (180 ^ \ circ \; - \; \ beta) \ = \; - \ cos \; a \) ;
  • \ (tg \; (90 ^ \ circ \; + \; a) \; = \; - ctg \; a, \; tg \; (180 ^ \ circ \; - \; beta) \; = \ ; -TG \; A \) ;
  • \ (ctg \; (90 ^ \ circ \; + \; a) \; = \; - tg \; a, \; ctg \; (180 ^ \ circ \; - \; \ beta) \; = \ -ctg \; a \) .

ตัวอย่างเช่นคุณสามารถทำการคำนวณสำหรับสถานการณ์เมื่อมุม 140 °แสดงเป็น 90 ° + 50 °:

  • \ (\ sin \; (90 ^ \ circ \; + \; 50 ^ \ circ) \; = \; \ cos \; 50 ^ \ circ \; = \; 0,6428 \) ;
  • \ (\ cos \; (90 ^ \ circ \; + \; 50 ^ \ circ) \; = \; - \ sin \; 50 ^ \ circ \; = \; - 0,7660 \) ;
  • \ (tg (90 ^ \ circ + 50 ^ \ circ) = - ctg50 ^ \ circ = -0,8391 \) ;
  • \ (ctg \; (90 ^ \ circ \; + \; 50 ^ \ circ) \; = \; tg \; 50 ^ \ circ \; = \; 1,1918 \) .

ตัวอย่างการปฏิบัติของการใช้ตาราง

ตารางของ Brady สามารถใช้งานได้อย่างง่ายดายในกระบวนการศึกษาที่ทันสมัยเช่นบทเรียนการเรียน

หมายเลขงาน 1

บันได 10 เมตรอาศัยอาคารในลักษณะที่มีมุมเอียงของ 35 ° จำเป็นต้องค้นหาระยะห่างจากพื้นดินไปยังจุดยอด

การตัดสินใจ

เรามีรูปสามเหลี่ยมที่มุม BSA = 90 °, BAC = 30 ° ตามคำจำกัดความ ^

Sin You = Sun / Av

ที่ที่ดวงอาทิตย์คือความสูงของบันไดที่จะพบและความยาวของความยาวที่เป็นที่รู้จักจากสภาพ

ทางนี้:

\ (Sun \; = \; av \; x \; \ sin \; you \) .

การเรียนรู้จากตาราง Bradys ไซนัสที่ต้องการและแทนที่ค่าที่รู้จักกันดีทั้งหมดในสูตรคุณสามารถค้นหาคำตอบ:

ดวงอาทิตย์ (ความสูงบันได) = 10 ม. x 0.5736 = 5.736 เมตร

หมายเลขงานที่ 2

ค้นหาความยาวของเฉดสีของประภาคารสูง 30 เมตรหากดวงอาทิตย์อยู่ที่ 60 °เหนือเส้นขอบฟ้า

การตัดสินใจ

แผนผังเงื่อนไขของปัญหาสามารถแสดงเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมโดยตรงของ BCA และคุณ = 55 ° ตามคำนิยาม:

\ (tg \; you \; = \; av \; / \; sv \)

โดยที่ AV คือความสูงของประภาคารและเงาคือความยาว

จากที่นี่ \ (sv \; = \; av \; / \; tg \; you \) .

ด้วยการกำหนดค่าที่ต้องการในตารางของ Brady และแทนที่ค่าที่รู้จักทั้งหมดในสูตรเราได้รับ:

SV (ความยาวเงา) = 30 ม. / 1,732 = 17.32 เมตร

โต๊ะเบรดี้

กฎการใช้งานตาราง: ตารางให้ค่าของไซนัส (โคไซน์) ของมุมเฉียบพลันใด ๆ ที่มีจำนวนจำนวนเต็มขององศาและสิบองศาที่จุดตัดของสตริงที่มีจำนวนองศาที่เหมาะสมในส่วนหัว (ขวา) และ คอลัมน์ที่เกี่ยวข้องในชื่อ (ล่าง) จำนวนนาที

ตรีโกณมิติฟังก์ชั่น Sin X และ Cos X จากการโต้แย้งในองศา

ชุดตรีโกณมิติของ Brady's Triconometric TG X, CTG X จากอาร์กิวเมนต์ในองศา

โต๊ะของเบรดี้ - แทนเจนต์ของมุมใกล้ถึง 90 °มุมเล็ก ๆ catanges

ฟังก์ชั่นตรีโกณมิติจากการโต้แย้งในเรเดียน

ตัวอย่างของการแก้ปัญหา

หากคุณต้องการค้นหาค่าของมุมที่ไม่ได้อยู่ในตารางค่าที่ใกล้เคียงที่สุดที่จะเลือกและค่าการแก้ไขจากคอลัมน์ของการแก้ไขทางด้านขวาจะถูกนำไปใช้กับความแตกต่าง (ความแตกต่างที่เป็นไปได้คือ 1 ', 2', 3 ')

ความคิดเห็น. สำหรับโคซิเนอร์การแก้ไขมีเครื่องหมายลบ

กฎเหล่านี้ใช้ได้สำหรับการค้นหาค่าของการแทนเจนต์และสถานการณ์ของมุม

คุณชอบเว็บไซต์หรือไม่ บอกเพื่อนของคุณ!

วิศวกรโซเวียตค่อยๆกลายเป็นตำนาน เจ้าของประกาศนียบัตรวิศวกรรมจำนวนมากดูเหมือนจะเหลือเชื่อที่พวกเหล่านี้สำหรับ Nishchenskaya โดยทั่วไปเงินเดือนถูกสร้างขึ้นโดยพืชขนาดใหญ่ขับรถและออกแบบเครื่องบินและจรวดที่ถอดออกและบินไปเช่นเดียวกับเรือที่ฟุ่มเฟือย . และพวกเขาทำมันแทบจะไม่ทำด้วยมือเปล่า เครื่องมือของวิศวกรโซเวียตคืออะไร Kulman, Watman, ดินสอ, Logarithmic Line ใช่ Bradys Table

นักคณิตศาสตร์

Vladimir Modestovich Brandis (1890 - 1975)

แม้ในตอนต้นของศตวรรษที่ 20 วิธีการมีขั้นต่ำเพื่อลดการตั้งถิ่นฐานที่น่าเบื่อที่ต้องผลิตวิศวกรแต่ละคนก่อนที่จะมีการปรากฏตัวของเครื่องคิดเลข เขาเลือกฟังก์ชั่นที่จำเป็นมากที่สุดสำหรับการคำนวณในทางปฏิบัติและพิจารณาค่านิยมทั้งหมดของพวกเขาในการโต้แย้งที่หลากหลายด้วยความแม่นยำที่ยอมรับได้สี่หมายเลขที่มีความหมาย ผลของการตั้งถิ่นฐานของพวกเขา v.m.bradis แนะนำในรูปแบบของตาราง ฟังก์ชั่นที่เลือกโดย v.m.bradis สำหรับการคำนวณดังต่อไปนี้: สี่เหลี่ยมและลูกบาศก์, สี่เหลี่ยมจัตุรัสและลูกบาศก์ราก, ฟังก์ชั่นย้อนกลับ 1 / x, ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (squities, cosines, Tangents), ผู้เข้าร่วมงานและลอการิทึมสำหรับแต่ละฟังก์ชั่นตารางของมันถูกคำนวณ ตารางทั้งหมดถูกพิมพ์เป็นโบรชัวร์ขนาดเล็ก โบรชัวร์นี้ในยุคโซเวียตนั้นแทบจะไม่ได้รับการออกใหม่ทุกปีและเป็นที่ต้องการมาก

ตารางของ Brady มีโครงสร้างเดียวกันสำหรับทุกฟังก์ชั่น ค่าของอาร์กิวเมนต์อยู่ในคอลัมน์ด้านซ้ายและในคอลัมน์บน ค่าฟังก์ชั่นที่สอดคล้องกันตั้งอยู่ในเซลล์ที่อยู่ที่สี่แยกของคอลัมน์และคอลัมน์ที่ตั้งค่าของอาร์กิวเมนต์

โต๊ะเบรดี้

ยกตัวอย่างเช่นตารางไซนัส สมมติว่าควรพิจารณาว่าอะไรเท่ากับค่าของไซน์สำหรับมุม 10 องศาและ 30 นาที เราพบในคอลัมน์ด้านซ้ายค่า 10 องศา (บรรทัดที่ 11) และในคอลัมน์บน - 30 นาที (คอลัมน์ที่ 6) ที่จุดตัด 11 บรรทัดและคอลัมน์ที่ 6 เราพบว่าค่าของฟังก์ชั่น 0.1822 คอลัมน์สามคอลัมน์สุดท้ายได้รับการออกแบบมาเพื่อชี้แจงนาทีของนาที ความจริงก็คือมีเพียงค่าของนาทีเท่านั้นที่จะถูกนำเสนอในคอลัมน์ชั้นนำของค่าที่ 6 เพื่อกำหนดไซนัสสำหรับค่าอาร์กิวเมนต์อื่น ๆ เพิ่มหรือลบการแก้ไขจากฟังก์ชั่นที่ใกล้ที่สุดของฟังก์ชั่นที่นำเสนอในตาราง . ตัวอย่างเช่นสำหรับมุม 10 องศาและ 32 นาทีไปยังค่าที่พบอยู่แล้ว 0.1822 เพิ่มการแก้ไขจากคอลัมน์ที่สอง 6. ดังนั้นไซนัส 10 องศาคือ 32 นาทีจะเป็น 0.1822 + 0.0006 = 0.1822

เนื่องจากไซนัสและโคไซน์สัมผัสกันและ catangens สำหรับมุมนี้มีความสัมพันธ์กันคุณค่าของโคไซน์สามารถกำหนดได้บนโต๊ะไซนัสและตารางแทนเจนต์เป็นค่าของสถานการณ์ แต่ข้อโต้แย้งสำหรับโคไซน์และเพื่อให้ Catangent ควรค้นหาในคอลัมน์ที่ถูกต้อง (ขวาสี่) และที่บรรทัดล่างสุด

ข้อโต้แย้งของฟังก์ชั่นตรีโกณมิติในตาราง Bradys ตั้งอยู่ในองศา ในการถ่ายโอนองศาไปยังเรเดียนคุณค่าของมุมควรคูณด้วย 180 และหารด้วย 3.1415926 โดยวิธีการตารางของการวัดมุมเรเดียนถูกนับด้วย v.m.bradis และสามารถพบได้ในโบรชัวร์

อย่างที่คุณเห็นตาราง V.M.Bradis ช่วยให้คุณกำหนดจำนวนที่มีความหมายสี่ฟังก์ชั่นใด ๆ ดังนั้นจึงเรียกว่า "สี่หลัก" เห็นได้ชัดว่าการคำนวณอย่างแม่นยำนั้นเพียงพอสำหรับการคำนวณทางวิศวกรรม 90%

ขณะนี้เมื่อเครื่องคิดเลขเป็นเวลาหลายชั่วโมงและในโทรศัพท์มือถือการคำนวณของฟังก์ชั่นบนโต๊ะของเบรดี้สามารถถือว่าเป็น "เศษของอดีต" แต่สมมุติว่าอดีตอันรุ่งโรจน์ ฉันเห็นมากในระยะไกล และ

จรวดแล้วถอดออก

...

เผยแพร่บนเว็บไซต์

topaver topauthorลิงค์ที่มีประโยชน์:
  1. ใครมากับโต๊ะของเบรดี้?

วิธีใช้ตารางของ Brady

ตาราง Bradys ไม่ใช่ตารางเดียว แต่ชื่อส่วนรวมของตารางที่สร้างขึ้นโดยคณิตศาสตร์ v.m.bradis ในปี 1921 เพื่อคำนวณค่าของฟังก์ชั่นตรีโกณมิติที่นำเสนอในองศา หากไม่มีพวกเขาเพื่อค้นหาความหมายของฟังก์ชั่นใด ๆ จะต้องมีการคำนวณที่ซับซ้อนมากมาย ตอนนี้ตารางเบรดี้ใช้เป็นหลักในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในชนชั้นกลาง

1

ทำไมคุณถึงต้องการตาราง Bradys

ในทางปฏิบัติตาราง Bradys ใช้เมื่อทำการคำนวณทางวิศวกรรมที่ซับซ้อน คณิตศาสตร์ Vladimir Bradis อำนวยความสะดวกในการคำนวณฟังก์ชั่นที่ซับซ้อนให้กับวิศวกรหลายคนและไม่เพียง ปัจจุบันฟังก์ชั่นเหล่านี้ทั้งหมดสามารถคำนวณได้โดยใช้เครื่องคิดเลขแม้ในโทรศัพท์ปกติ

2

ขั้นตอนการคำนวณบนโต๊ะ Bradys

ตาราง Bradys มีหลายรายการที่เรียกว่า "ตารางสี่หลัก" เนื่องจากตัวเลขสี่ตัวที่สำคัญจะถูกเก็บไว้เมื่อคำนวณ มีตารางสำหรับการคำนวณผลิตภัณฑ์ของตัวเลขสองหลักตารางของสี่เหลี่ยมและก้อนรากสี่เหลี่ยม, เศษส่วน, โคไซน์, ไซนัส, สัมผัส, catangents, ลอการิทึมและอื่น ๆ ตารางเหล่านี้ทั้งหมดอนุญาตให้เสียเวลาในการคำนวณที่น่าเบื่อ แต่เพียงแค่ค้นหาการตอบสนองแบบสำเร็จรูปเพื่อข้ามแถวและคอลัมน์

3

วิธีการทำงานกับโต๊ะของเบรดี้?

พิจารณาวิธีการใช้ตาราง Bradys ในการคำนวณตัวอย่างของไซนัสและโคไซน์ ในบรรทัดชั้นนำนาทีจะแสดงในคอลัมน์ขวาสุดขีด - องศา คอลัมน์ขวาสุดสามคอลัมน์คือการแก้ไขเพื่อการคำนวณที่แม่นยำยิ่งขึ้น

  • Danar: ค้นหาบาป 40 ° 30 '+ cos 32 ° 15'
  • ในการค้นหาบาป 40 ° 30 'ในคอลัมน์ซ้ายสุดขีดเราพบค่า 40 °ในบรรทัดบนสุด 30' และค้นหาจุดตัดของพวกเขา เราได้รับ 0,6494

  • หากต้องการค้นหาค่าโคไซน์จึงใช้ตารางเดียวกัน แต่องศาอยู่ในคอลัมน์ที่สี่จากขอบไปทางขวาและนาทีในแถวจากด้านล่าง
  • เราพบจุดตัดของ 32 °และ 12 'เนื่องจากตารางใช้นาทีหารด้วย 6. เราได้รับ 0.8462

  • ในบรรทัดเดียวกันเราพบจุดตัดที่มีคอลัมน์ของการแก้ไข 3 'และเพิ่มเป็น 0.8462 เพราะเราจำเป็นต้องค้นหาค่า 15' ต้องจำไว้ว่าสำหรับโคไซน์การแก้ไขจะมีเครื่องหมายลบ 0,8462 + (- 0.0005) = 0,8457
  • คำตอบ: Sin 40 ° 30 '+ COS 32 ° 15' = 0.6494 + 0.8457 = 1,4951

ดังนั้นจึงไม่มีอะไรซับซ้อนในการประยุกต์ใช้ตารางของเบรดี้ กฎหลักที่เอาใจใส่เมื่อค้นหาค่า

ไม่ว่าเทคนิคการคำนวณจะไม่ได้รับการปรับปรุงให้ดีขึ้นนิยามของไซนัสโคไซน์สัมผัสและ catangers โดยใช้ ตารางของเบรดี้ มันจะเกี่ยวข้องเสมอ โต๊ะเบรดี้ สร้างขึ้นโดยครูที่โดดเด่น - นักคณิตศาสตร์ Vladimir Modestovich Bradys เพื่อให้คุณเรียนรู้ที่จะใช้ตารางของ Brady ซึ่งนำเสนอด้านล่างเราขอแนะนำให้อ่านคำแนะนำก่อน

ตาราง Bradys - คำแนะนำ

  1. ใช้โต๊ะของแบรนด์เอง หากคุณไม่มีในแบบฟอร์มที่พิมพ์ออกมาใช้ตารางของเบรดี้ของเรา เปิดบทที่เหมาะสม: Tangents-Catangents หรือ Cosine Sines ตัวอย่างเช่นใช้ไซนัส
  2. ตาราง Bradys คำแนะนำ.

  3. ตรวจสอบให้แน่ใจว่ามุมไหนที่คุณต้องการในการแก้ปัญหา ตารางของแบรนด์สามารถใช้ได้โดยไม่มีปัญหาใด ๆ แม้ว่ามุมจะเป็นเศษส่วนนั่นคือการคำนวณของมันเกิดขึ้นในองศาและนาที หากขนาดของมุมมีให้ในเรเดียนให้แปลงค่าเป็นองศา มันจะเท่ากับขนาดของขนาด (พิจารณาในเรเดียน) คูณด้วยอัตราส่วน 180 องศากับมูลค่าของπและจัดทำโดยสูตรทั่วไปคือ: α ผู้สำเร็จการศึกษา = α ดีใจ * 180 ° / πกับα ผู้สำเร็จการศึกษา ขนาดของมุมที่ต้องการ (จัดจำหน่ายในองศา), α ดีใจ - ค่าที่ให้บริการในเรเดียน
  4. ในตารางของเบรดี้คุณจะสามารถมองเห็นแถวบางแถวที่จะเป็นแนวนอนและแนวตั้ง ให้ความสนใจกับแถวที่รุนแรงที่สุดที่อยู่ทางซ้าย ที่ด้านบนของมุมซ้ายคือคำว่า SIN และภายใต้นั้นมีคอลัมน์จากตัวเลขที่มีชื่อปริญญา นี่คือองศาทั้งหมด วางหมายเลขที่จะสอดคล้องกับค่าขององศาทั้งหมดในถ่านหินที่คุณระบุไว้แล้ว ตัวอย่างเช่นคุณสามารถในมุมงานเท่ากับ 27 ° 18 ' โปรดทราบว่าในคอลัมน์ซ้ายสุดขีดมีหมายเลข 27 จากนั้นในบรรทัดบนค้นหาหมายเลข 18 ที่สี่แยกของบรรทัดและคอลัมน์ที่คุณสามารถดูค่าที่คุณต้องการ
  5. ให้ความสำคัญกับความจริงที่ว่าองศาในตารางของเบรดี้ไปท่ามกลางตัวเองในแถวและการละเว้นนาทีหลังจากหก ตัวอย่างเช่น 18 นาทีในตารางจะมีการจัดจำหน่ายและ 19 พบว่าคุณไม่สามารถทำได้อีกต่อไป ในการคำนวณไซนัสของมุมที่ต้องการจำนวนนาทีที่จะไม่เกิน 6 โดยตรงการแก้ไขบางอย่างมีการแก้ไข พวกเขาตั้งอยู่ทางด้านขวาของโต๊ะ พิจารณาความแตกต่างระหว่างจำนวนนาทีที่ระบุในคาร์บอนที่เหมาะสมและมุมที่ใกล้ที่สุดซึ่งขนาดของนาทีจะมากกว่า 6 หากความแตกต่างนี้ประมาณ 1, 2, 3 นาทีจากนั้นคุณเพียงเพิ่มค่าที่ต้องการไปยังตัวเลขสุดท้ายของขนาดของไซน์ของมุมที่เล็กที่สุด หากความแตกต่างตื่นขึ้นมาใกล้ 4 หรือ 5 ใช้ขนาดของมุมขนาดใหญ่ที่ใกล้เคียงที่สุดและหักจากจำนวนสุดท้ายของการแก้ไขครั้งแรกหรือครั้งที่สอง

ตาราง Bradys: ไซนัสโคไซน์

ตาราง Bradys: ไซนัสโคไซน์ตาราง Bradys: ไซนัสโคไซน์ตาราง Bradys: ไซนัสโคไซน์ตาราง Bradys: ไซนัสโคไซน์ตาราง Bradys: ไซนัสโคไซน์ตาราง Bradys: ไซนัสโคไซน์

โต๊ะของ Brady: Tangents - Cotanges

TG และ CTG มุมขนาดใหญ่ โต๊ะของ Brady: Tangents - Cotanges

มุมขนาดเล็ก TG และ CTG โต๊ะของ Brady: Tangents - Cotanges

หากใช้งาน ตารางของเบรดี้ คุณมีคำถามใด ๆ จากนั้นเขียนไว้ในความคิดเห็นขอบคุณที่ใช้บริการของเรา

Muscovites อาจมีความสนใจในการศึกษาทางไกลในมอสโก เรียนรู้จากระยะไกล - โอกาสที่งดงามที่จะกลายเป็นอิสระตอนนี้

หากวัสดุมีประโยชน์คุณสามารถ ส่ง Donat หรือแบ่งปันเนื้อหานี้บนเครือข่ายสังคม:

Добавить комментарий