Braketlerin açıklanması

Cebir'in temellerini incelemeye devam ediyoruz. Bu derste, parantezleri ifadelerde ifşa etmeyi öğreneceğiz. Açıklama parantezleri, bu parantezlerden ifadeyi kaydetmek anlamına gelir.

Braketleri ortaya çıkarmak için, iki kuraldan kalpten öğrenmeniz gerekir. Düzenli sınıflar ile, kapakları kapalı gözlerle ifşa etmek mümkündür ve kalp tarafından düşünülmesi gereken kurallar hakkında, güvenli bir şekilde unutabilirsiniz.

İlk kural açıklama parantezleri

Aşağıdaki ifadeyi düşünün:

8 + (-9 + 3)

Bu ifadenin değeri eşittir 2. Bu ifadedeki parantezleri hatırlayın. Açıklama braketleri, ifadenin değerini etkilemeden onlardan kurtulmak anlamına gelir. Yani, parantezden kurtulduktan sonra, ifadenin değeri 8 + (-9 + 3) Hala iki olmalı.

Parantezlerin açıklanmasının ilk kuralı aşağıdaki gibidir:

Braketleri açıklarken, parantezlerin önündeki artı ise, bu artı parantez ile indirilir.

Yani, bunu ifade olarak görüyoruz. 8 + (-9 + 3) Parantezler artıdan önce. Bu artı parantez ile indirilmesi gerekiyor. Başka bir deyişle, parantezler önünde duran bir artı ile birlikte kaybolacaktır. Ve parantez içine ne kaydedildi değişmedi:

Görev 6.

Parantezsiz bir ifade aldık 8-9 + 3. . Bu ifade 2, yanı sıra parantez ile önceki ifadesi 2'dir.

8 + (-9 + 3) = 2

8 - 9 + 3 = 2

Böylece, ifadeler arasında 8 + (- 9 + 3) и8-9 + 3. Aynı anlamda eşit oldukları için eşitlik bir işareti koyabilirsiniz:

8 + (-9 + 3) = 8 - 9 + 3

2 = 2.

Örnek 2. Ekspresyondaki braketleri açıklar 3 + (-1 - 4)

Parantezler artı, o zaman bu artı parantez ile indirilir. Parantez içinde neydi değişmeden kalır:

3 + (-1 - 4) = 3 - 1 - 4

Örnek 3. Ekspresyondaki braketleri açıklar 2 + (-1)

Parantezler artı, o zaman bu artı parantez ile indirilir. Parantez içinde neydi değişmeden kalır:

2 + (-1) = 2 - 1

Bu örnekte, parantezlerin açıklanması, eklenerek çıkarma işleminin değiştirilmesi bir tür ters çalıştırma haline gelmiştir. Bu ne demek?

İfadesinde 2 - 1 Bu çıkarım, ancak eklenerek değiştirilebilir. Sonra bir ifade ortaya çıkar 2 + (-1) . Ancak ifadede ise 2 + (-1) Parantezi ifşa etmek, sonra ilk olacaktır. 2 - 1 .

Bu nedenle, parantezlerin ilk açıklanması, bazı dönüşümlerden sonraki ifadeleri basitleştirmek için kullanılabilir. Yani, parantezden kurtarmak ve daha kolay hale getirmek içindir.

Örneğin, ifadeyi basitleştiriyoruz 2a- 5. b.

Bu ifadeyi basitleştirmek için benzer terimler getirebilirsiniz. Benzer terimleri getirmenin, bu tür terimlerin katsayılarını katlamanız gerekir ve sonuç genel alfabe ile çarpılır:

Açık parantez:

İfade alındı 3+ (-4. b). Bu ifadede, parantez açacağız. Parantezler artı, bu nedenle, parantezlerin açıklanmasının ilk kuralını kullanıyoruz, yani, parantezleri bu parantezlerin önünde duran bir artı ile birlikte indiriyoruz:

3A + (-4B) = 3A - 4B

Yani ifade 2A + A-5B + B Daha önce basitleştirilmiş 3A-4B. .

Bazı parantezleri aç, diğerleri yolda buluşabilir. Aynı kuralları ilk olarak uyguluyorlar. Örneğin, aşağıdaki ifadede parantez açacağız:

2 + (-3 + 1) + 3 + (-6)

İşte parantez ortaya çıkarmanız gereken iki yer. Bu durumda, parantezlerin ilk açıklaması kuralları uygulanabilir, yani braketleri bir artı ile birlikte indirerek bu parantezlerin önünde durur:

2 + (-3 + 1) + 3 + (-6) = 2 - 3 + 1 + 3 - 6

Örnek 3. Ekspresyondaki braketleri açıklar 6 + (- 3) + (- 2)

Parantezlerin olduğu her iki yerde de, önünde bir artı var. Burada, tekrar, parantezlerin açıklanmasının ilk kuralı uygulanır:

6 + (-3) + (-2) = 6 - 3 - 2

Bazen parantez içindeki ilk terim bir işaret olmadan kaydedilir. Örneğin, ifadede 1+ (2 + 3-4) parantez içinde ilk terim 2işareti olmadan kaydedildi. Soru ortaya çıkıyor ve hangi işaretin parantezlerinden ikiden önce duracak ve artı, parantez önünde duracak mı? Cevap, kendisini öneriyor - iki tane daha artı olacak.

Aslında, çift maliyetlerden önce parantez içinde bile, ancak yazılmadığı gerçeğinden dolayı görmüyoruz. Biz zaten olumlu sayıların tam kaydının gibiydiğini söyledik. +1, +2, +3 .Ancak gelenek olasılığı yazılmaz, bu yüzden olağan olumlu sayıları görüyoruz 1, 2, 3 .

Bu nedenle, ifadedeki parantezleri ortaya çıkarmak için 1+ (2 + 3-4) Bu, bu parantezlerin önünde duran bir artı ayakta, ancak bir artı işareti ile yazmak için parantez içinde olan ilk terim olan bir artı birinci terimin bir artı işareti olan birinci terimin bir arz ile birlikte alt kısımları daha düşük olması gerekir.

1 + (2 + 3 - 4) = 1 + 2 + 3 - 4

Örnek 4. Ekspresyondaki braketleri açıklar -5 + (2 - 3)

Parantezler artı, bu nedenle, parantezlerin ilk ifşa edilmesinin ilk kuralını kullandık, yani parantezleri bu parantezlerin önünde duran bir artı ile birlikte indiriyoruz. Ancak bir artı işaretiyle parantez içinde yazılmış olan ilk terim:

-5 + (2 - 3) = -5 + 2 - 3

Örnek 5. Ekspresyondaki braketleri açıklar (-5)

Parantezler artı, ancak daha önce başka sayı veya ifade olmadığı için kaydedilmemiştir. Görevimiz, parantez parçalarının birinci olarak ifşa edilmesinin birinci kuralını uygulayarak, yani parantezleri bu artı (görünmez olsa bile) düşürmek için parantezleri kaldırmaktır.

(-5) = -5

Örnek 6. Ekspresyondaki braketleri açıklar 2A + (-6A + B)

Parantezler artı, o zaman bu artı parantez ile indirilir. Parantez içine ne kaydedildi değişmedi:

2A + (-6A + B) = 2A -6A + B

Örnek 7. Ekspresyondaki braketleri açıklar 5A + (-7B + 6C) + 3A + (-2D)

Bu ifadede, parantez ortaya çıkarmanız gereken iki yer var. Her iki sitede de parantez önünde, artı, o zaman bu artı parantez ile indirilir. Parantez içine ne kaydedildi değişmedi:

5A + (-7B + 6C) + 3A + (-2D) = 5A -7B + 6C + 3A - 2D

İkinci kural açıklama parantezleri

Şimdi parantezlerin ikinci açıklamasını düşünün. Parantez önce eksi olduğunda kullanılır.

Eğer parantez önünde eksi varsa, bu eksi parantez ile birlikte indirilir, ancak parantez içerisinde bulunan bileşenler işaretlerini tersine değiştirir.

Örneğin, aşağıdaki ifadedeki parantezleri ortaya çıkaracağız.

5 - (-2 - 3)

Parantez önünde bir eksi olduğunu görüyoruz. Bu nedenle, ikinci açıklama kuralını, yani, parantezleri bu parantezlerin önünde duran bir eksi ile birlikte indirmek için uygulamanız gerekir. Aynı zamanda, parantez içinde olan bileşenler işaretlerini tersine değiştirecektir:

Görev 7.

Parantezsiz bir ifade aldık 5 + 2 + 3 . Bu ifade 10, yanı sıra parantez ile önceki ifadesi 10'a eşittir.

5 - (-2 - 3) = 10

5 + 2 + 3 = 10

Böylece, ifadeler arasında 5 - (- 2-3) и 5 + 2 + 3 Aynı anlamda eşit oldukları için eşitlik bir işareti koyabilirsiniz:

5 - (-2 - 3) = 5 + 2 + 3

10 = 10.

Örnek 2. Ekspresyondaki braketleri açıklar 6 - (-2 - 5)

Parantez önce bir eksi var, bu yüzden parantezlerin ikinci açıklama kuralını kullanıyoruz, yani parantezleri bu parantezlerin önünde duran bir eksi ile birlikte indiriyoruz. Aynı zamanda, parantez içinde olan bileşenler zıt işaretlerle kaydedilir:

6 - (-2 - 5) = 6 + 2 + 5

Örnek 3. Ekspresyondaki braketleri açıklar 2 - (7 + 3)

Parantez masraflarından önce eksi, bu yüzden parantezlerin ikinci açıklamasını kullanıyoruz:

2 - (7 + 3) = 2 - 7 - 3

Örnek 4. Ekspresyondaki braketleri açıklar - (- 3 + 4)

Parantez masraflarından önce eksi, bu yüzden parantezlerin ikinci açıklamasını kullanıyoruz:

- (- 3 + 4) = 3 - 4.

Örnek 5. Ekspresyondaki braketleri açıklar - (- 8 - 2) + 16 + (-9 - 2)

İşte parantez ortaya çıkarmanız gereken iki yer. İlk durumda, parantezlerin ikinci açıklama kuralını ve dönüşün ifadeye ulaştığında uygulamanız gerekir. + (- 9 - 2) İlk kuralı uygulamanız gerekir:

- (- 8 - 2) + 16 + (-9 - 2) = 8 + 2 + 16 - 9 - 2

Örnek 6. Ekspresyondaki braketleri açıklar - (- A - 1)

Parantez masraflarından önce eksi, bu yüzden parantezlerin ikinci açıklamasını kullanıyoruz:

- (- A - 1) = A + 1

Örnek 7. Ekspresyondaki braketleri açıklar - (4a + 3)

Parantez masraflarından önce eksi, bu yüzden parantezlerin ikinci açıklamasını kullanıyoruz:

- (4a + 3) = -4a - 3.

Örnek 8. Ekspresyondaki braketleri açıklar a - (4b + 3) + 15

Parantez masraflarından önce eksi, bu yüzden parantezlerin ikinci açıklamasını kullanıyoruz:

A - (4B + 3) + 15 a - 4b - 3 + 15

Örnek 9. Ekspresyondaki braketleri açıklar 2a. + (3B - B) - (3C + 5)

İşte parantez ortaya çıkarmanız gereken iki yer. İlk durumda, parantezlerin açıklanmasının ilk kuralını ve dönüşün ifadeye ulaştığında uygulamanız gerekir. - (3C + 5) İkinci kuralı uygulamanız gerekir:

2A + (3B - B) - (3C + 5) = 2A + 3B - B - 3C - 5

Örnek 10. Ekspresyondaki braketleri açıklar -A. - (-4A) + (-6b) - (-8C + 15)

İşte parantez ortaya çıkarmanız gereken üç yer. Öncelikle, parantezlerin ikinci açıklamasını, ardından ilk ve sonra ikincisini uygulamanız gerekir:

-A - (-4a) + (-6b) - (-8C + 15) -A +. 4A - 6B + 8C - 15

Parantezlerin açıklanması mekanizması

Şu anda gözden geçirdiğimiz parantez açıklama kuralları, çarpımın dağıtım yasasına dayanır:

A (B + C) = AB + AC

Aslında Braketlerin açıklanması Genel çarpanı parantez içinde her iyi bir şekilde çarpıldığında prosedürü arayın. Bu tür bir çarpma sonucunda, braket kaybolur. Örneğin, ifadede parantez açacağız 3 × (4 + 5)

3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5

Bu nedenle, parantez içindeki ifade sayısını çarpmanız gerekirse (veya parantez içindeki ifadesi, sayı ile çarpılır) Geri çağırma parantezi .

Ancak, daha önce düşündüğümüz parantezlerin açıklanması kuralları ile çarpma yasası nasıl?

Gerçek şu ki, herhangi bir parantez önünde yaygın bir çarpandır. Örnekte 3 × (4 + 5)  Ortak çarpan 3. Ve örnekte A (B + C) Ortak çarpan bir değişkendir a.

Parantez önünde sayı veya değişken yoksa, toplam faktör 1veya -1. , hangi işaretin parantez önünde durduğuna bağlı olarak. Eğer parantez önünde bir artı varsa, toplam faktör 1. Eğer parantez önünde bir eksi varsa, daha sonra ortak bir faktör -1. .

Örneğin, ifadede parantez açacağız - (3b-1) . Parantez maliyetinden önce eksi maliyetler, bu nedenle, parantez parçalarının ikinci açıklama kuralını kullanmanız gerekir, yani braketleri parantezlerin önünde duran bir eksi ile birlikte indirmek için. Ve parantez içinde olan ifade, zıt işaretlerle kayıt:

- (3b - 1) = -3b + 1

Parantezlerin açıklanması kurallarını kullanarak braketleri açığa çıkardık. Ancak aynı parantezler, çarpımın dağıtım yasası kullanılarak ortaya çıkarılabilir. Bunu yapmak için önce, kaydedilmedi parantez önce toplam bir çarpan 1 yazın:

-1. (3b -1)

Parantezlerin önünde olan eksi, bu birime aitti. Artık, çarpımın dağıtım yasasını kullanarak parantezleri ifşa edebilirsiniz. Bunun için ortak bir faktör -1. Her oyuğa parantez içinde çarpmanız ve sonuçları katlamanız gerekir.

Kolaylık sağlamak için, parantezdeki farkı miktarda değiştirin:

-1. (3b -1) = -1. (3b + (-1))

Sonra, ortak bir faktörü çarpın -1. Parantez içindeki her kategori için:

-1. (3b -1) = -1. (3b + (-1)) = -1. × 3b +. (-1) × (-1) = -3b + 1

En son gibi bir ifade aldık -3b + 1. . Her biri bu zamanın bu kadar basit bir örneği çözme konusunda daha fazla zaman harcadığı konusunda hemfikir olacaktır. Bu nedenle, bu derste düşündüğümüz parantezlerin hazırlanmış kurallarını kullanmak daha akıllıdır:

- (3b - 1) = -3b + 1

Ancak, bu kuralların nasıl çalıştığını bilmenizi engellemez.

Bu derste, başka bir özdeş dönüşümü öğrendik. Parantezlerin açıklanması ile birlikte, ortak bir destek yaparak ve bu şartlar getirerek, çözülmüş görevler dairesini hafifçe genişletebilirsiniz. Örneğin:

Açıklama parantezleri ve aşağıdaki ifadede benzer terimleri önder:

Daha da fazla uygulama - çocukların çevrimiçi okul skysmart'ta. Öğrenciler etkileşimli bir platformdaki örneklere karar verir: bir oyun biçiminde ve anlık otomatik kontrol. Ayrıca kişisel hesaptaki ilerlemeyi izleyin ve yeni başarılardan ilham alırlar.

Burada iki işlem yapmanız gerekir - ilk önce parantezleri ortaya çıkarın ve bu tür bileşenleri verin. Yani, sırayla:

1) Braketleri açığa çıkarın:

Çocuğu ücretsiz bir tanıtım dışı matematik dersine yazın: Her şeyin nasıl düzenlendiğini ve bireysel bir programı planlayacağını göstereceğiz ve böylece çocuk okulda daha iyi gidiyor ve kontrolden korkmadı.

2) Benzer terimler veriyoruz:

Sekiz artı parantez içinde eksi dokuz artı üç düşürülmüş parantez

Sonuçta ortaya çıkan ifadede -10b + (- 1) Braketleri açığa çıkarabilirsiniz:

Basitleştirme 2A A -5B + B

Örnek 2. Açıklama parantezleri ve aşağıdaki ifadede benzer terimleri önder:

parantez içinde beş eksi eksi iki eksi üç düşürülmüş parantez

1) Braketleri çıkarın:

2B artı 1 eksi 2B artı 3 eksi 4

2) Bu tür bileşenleri veriyoruz. Bu sefer zaman ve yerden tasarruf etmek için, katsayıların genel mektupla çarpıldığını kaydetmeyeceğiz.

Eksi 4 2B artı 1 eksi 2B artı 3 adım 1

Örnek 3. İfadeyi basitleştirin 8m + 3m. ve ne zaman anlamını bul M = -4.

1) İlk önce ifadeyi basitleştirin. İfadeyi basitleştirmek için 8m + 3m. , içinde ortak bir faktör yapabilirsin mParantez için:

8m + 3m = m (8 + 3)

2) İfadenin değerini bulun M (8 + 3) için M = -4. . Bunu ifadede yapmak için M (8 + 3) Değişken yerine mNumarayı değiştiriyoruz -4.

M (8 + 3) = -4 (8 + 3) = -4 × 8 + (-4) × 3 = -32 + (-12) = -44

Kendi kendine kararlar için görevler

1. Egzersiz. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 2. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 3. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 4. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 5. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 6. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 7. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 8. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 9. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 10. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 11. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 12. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 13. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 14. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 15. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 16. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 17. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 18. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 19. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 20. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 21. Aşağıdaki ifadelerde braketleri genişletin:

Görev 22. Parantezleri açın ve aşağıdaki ifadede benzer terimleri getirin:

Görev 23. Parantezleri açın ve aşağıdaki ifadede benzer terimleri getirin:

Dersi sevdin mi? Yeni Grup VKontakte grubumuza katılın ve yeni dersler hakkında bildirim almaya başlayın

Projeyi desteklemek için bir arzu vardı? Aşağıdaki düğmeyi kullanın

2B artı 1 eksi 2B artı 3 Adım 2Parantez ve Uygulama Kurallarının Açıklanması - Bu, diğer tüm sınıflarda birçok görevin çözüldüğü temel matematiklerden biridir. Bu nedenle, braketlerin açıklanması için kurallar zorunlu olarak asimile edilmelidir.

Yani, Parantezin ana işlevi bilgi işlem sırasını ayarlamaktır. , sıranın, örneklerin ve ifadelerin çözüleceğine bağlı olarak, cevap bağlıdır. Açıkrağa braketleri demek Sonucu etkilemeden onlardan kurtulun . Bu durumda, parantez açıklarken kullanılan kurallar var.

Açılış Braketleri: Kurallar

Eklendiğinde parantezlerin kural açıklanması

Eğer parantez önünde bir artı varsa, parantezler basitleştirilir. Başka bir deyişle, parantezler kaybolacak ve parantez içinde olan şey değişmeden kaydedilecektir. Örneğin, (A-B) = A-B.

Bu kuralda değerlendirilebilir Matematikte ne Bir artı işareti yazmak için kabul edilmedi , Eğer ilk ifadedeyse . Örneğin, iki pozitif sayı 2 ve 3 katlarsak, 2 + 3, + 2 + 3'ü değiliz. Yani, ifadenin başlangıcında olan parantezlerin önünde, yazmayan bir artı değerindedir.

Örnek 1: 8+ (5-3) = 10. Cevap: 8 + 5-3 = 10. Örnek 2: 6 + (- 1 + 2) = 7. Yanıt: 6-1 + 2 = 7. Örnek 3: 8A + (3B -6A). Cevap: 8A + 3B -6A = 2A + 3B.

Çıkarma yaparken kural açıklama braketleri

Parantezlerin önünde bir eksi varsa, parantezler düşürülür ve içindeki her iyi terim işaretini tersine değiştirir. Örneğin, - (A-B) = -A + B

Örnek 1: 8- (5-3) = 6. Cevap: 8 - 5 + 3 = 6. Örnek 2: 6 - (-1 + 2) = 5. Yanıt: 6 + 1 - 2 = 5. Örnek 3: 8A- (3B -6A). Cevap: 8A - 3B + 6A = 14A - 3B. Örnek 4: - (5b -2). Cevap: -5b +2.

Çarpma parantezlerinin açıklanması

Parantezlerin önünde bir çarpma işareti varsa, parantez içindeki her sayı bir çarpan bakan parantez ile çarpılır. Burada Eksi eksi için çarpılması PLUS'a ve eksi'nin çoğalması eksi verir. Bu kural, çarpımın dağıtım hukukuna dayanmaktadır: A (B + C) = AB + AC.

Örnek 1: 8 × (5 - 3) = 16. Cevap: 8 × 5 - 8 × 3 = 16. Örnek 2: A × (7 +2). Cevap: A × 7 + A × 2 = 7A + 2A = 9A. Örnek 3: 8 × (3b -6a). Cevap: 8 × 3b - 8 × 6A = 24b-48A

Bölüm sırasında parantezlerin açıklanması

Fisyon tabelası parantezlerden sonra durursa, parantez içindeki her numara parantez sonrası bir bölünmeye bölünür.

Örnek 1: (25-15): 5. Cevap: 25: 5-15: 5 = 2. Örnek 2: (-14A +10): 2. Cevap: -14A: 2 +10: 2 = -7A + 5. Örnek 3: (36b + 6a): 6. Cevap: 36B: 6 + 6A: 6 = 6B + a.

İki parantez çarptığında parantezlerin açıklanması

Braketin üzerindeki parantezler çoğaldığında, her birinci braketin her bir terimi her 3D braket tarafından çarpılır. Örneğin, (C + D) × (A-B) = C × (A-B) + D × (A-B) = CA-CB + DA-DB

Misal. Açık Parantez: (2-A) × (3A-1) × (3A-1). Hesap: Adım 1. İlk braketi çıkarın (ikinci braket üzerine çarpacağımız terimlerinin her biri): 2 × (3A-1) - A × (3A -1). 2. Parantezin çalışmalarını ortaya çıkarın: (2 × 3A-2 × 1) - (A × 3A-A × 1) = 2 × 3A-2 × 1 - A × 3A + A × 1. HIG3 3. Alternatif ve bu tür bileşenleri verin: 6A-2-3A2 + A = 7A-2-3A2

İç içe geçmiş braketlerin açıklanması

Bazen diğer parantezlere yatırılan parantez içeren örnekler vardır. Böyle bir görevi çözmek için Önce iç braketi açığa çıkarmanız gerekir (ifadenin geri kalanı iken değişmezken) ve ardından dış braketi .

Örnek 1 7A + 2 × (5- (3A + B)). Çözüm: Adım 1. İç braketi çıkarın (geri kalanına dokunmamak): 7A + 2 × (5 - (3A + B)) = 7A + 2 × (5 - 3A - B). Hasha 2. Harici braketi çıkarın: 7A + 2 × (5 - (3A + B)) = 7A + 2 × 5 - 2 × 3A - 2 × B.shag 3. Basit bir ifade : 7A + 10 - 6A - 2B = A + 10-2B.

Parantezlerin doğal derecede açıklanması

Doğal derecede bir braket varsa (N), o zaman Braketleri ortaya çıkarmak için, birkaç kez çarpılan bir parantez ürününü bulmanız gerekir. (n kere).

Örneğin, örneğin (A + B) 2 = (a + b) × (a + b), braketleri (A + B) iki kez çarpın, ardından ilk braketin her teriminin her biri tarafından çarpıldığı parantezleri ortaya çıkarır. Hematik braket.

Bağımsız bir çözüm için görevler programdan alınabilir " Braketleri açıklar ".

Parantezin ana işlevi, değerleri hesaplama prosedürünü değiştirmektir. Sayısal ifadeler . Örneğin , Sayısal ifadede \ (5 · 3 + 7 \), çarpma önce hesaplanacak ve ardından eklenecek ve ardından eklenecektir: \ (5 · 3 + 7 = 15 + 7 = 22 \). Ancak \ (5 · (3 + 7) \) ifadesinde, önce brakette ilave edilir ve yalnızca daha sonra çarpma: \ (5 · (3 + 7) = 5 · 10 = 50 \).

Ancak, eğer uğraşırsak Cebirsel ifade kapsamak değişken - Örneğin, şöyle: \ (2 (x-3) \) - Ardından, braketteki değeri hesaplamak mümkün değildir, değişkenle müdahale eder. Bu nedenle, bu durumda, braketler bunun için ilgili kuralları kullanarak "açıklanmıştır".

Bilgilendirme parantez için kurallar

Bir artı işareti braketin arkasındaysa, braket basitçe kaldırılırsa, içindeki ifade değişmeden kalır. Diğer bir deyişle:

\ ((A-B) = A-B \)

Burada, matematikte kayıtları azaltmak için bunu netleştirmeniz gerekir, önce bir artı işaret yazmak için geleneksel değildir. Örneğin, iki pozitif sayıyı katlarsak, örneğin, yedi ve üç, yedi'nin de olumlu olmasına rağmen \ (+ 7 + 3 \) ve basitçe \ (+ 3 \) yazıyoruz. numara. Benzer şekilde, örneğin, \ (((5 + x) \) ifadesini görürseniz - bunu bilin Brace önünde yazmayan bir artı .

Misal . Braketi \ (((1 + y-7x) \) genişletin. Karar : \ (((1 + y-7x) = 1 + y-7x \).

Misal . İfadeyi basitleştirin: \ (3+ (5-2x) \). Karar : Kurallara göre braketi ortaya çıkarın ve ardından Benzer terimler veriyoruz :

2B artı 1 eksi 2B artı 3 adım 3

Misal . Braketi açın ve benzer terimleri getirin: \ ((x-11) + (2 + 3x) \). Karar : \ ((x-11) + (2 + 3x) = x-11 + 2 + 3x = 4x-9 \).

Eğer braketin önünde eksi işareti varsa, braketi çıkarırken, içindeki ifadenin her bir üyesi işareti tersine değiştirir:

\ (- (a - b) = - A + B \)

Burada Y \ (a \), brakette dururken, bir işaret artı (sadece yazmadım) ve braketi çıkardıktan sonra, bu artı eksi olarak değiştirildikten sonra.

Misal : \ (2x - (- 7 + x) \) ifadesini basitleştirin. Karar : Braketin içinde iki terim: \ (- 7 \) ve \ (x \) ve braket eksi önünde. Böylece, işaretler değişecek - ve yedi şimdi bir artı olacak ve x bir eksidir. Parantez I. Benzer terimler veriyoruz .

Bir eksi üzerinde düşman eksi 2A eksi 3 için 5 1

Misal. Braketi genişletin: \ (- (4m + 3) \). Karar : \ (- (4M + 3) = - 4m-3 \).

Misal. Braketi genişletin ve benzer terimleri \ (5- (3x + 2) + (2 + 3x) \) getirin. Karar : \ (5- (3x + 2) + (2 + 3x) = 5-3x-2 + 2 + 3x = 5 \).

Braketten önce bir çarpan varsa, braketin her bir üyesi bununla çarpılır, yani:

\ (C (A-B) = CA-CB \)

Misal. Braketleri \ (5 (3-x) \) genişletin. Karar : Brakette biz \ (3 \) ve \ (- x \) ve braketin önünde - ilk beş. Braketin her bir üyesinin çarpıldığı anlamına gelir. (5 \) - Size hatırlatırım Matematikteki numara ve braket arasındaki çarpma işareti, kayıtların boyutunu azaltmak için yazmaz. .

5 Etnik eksi 2A eksi 3 için eksi 1 Adım 1

Misal. Açık parantez \ (- 2 (-3x + 5) \). Karar : Önceki örnekte olduğu gibi, \ (- 3x \) ve \ (5 \) braketinde durmak \ (- 2 \) ile çarpılır.

5 Etnik eksi 2A eksi 3 için eksi 1 Adım 2

Misal. İfadeyi basitleştirin: \ (5 (x + y) -2 (x-y) \). Karar : \ (5 (x + y) -2 (x-y) = 5x + 5y-2x + 2y = 3x + 7Y \).

En son durumu düşünmek için kalır.

Braketin üzerindeki parantez parçacıkları çarptığında, ilk braketin her bir üyesi, saniyenin her üyesine göre değişir:

\ ((C + D) (A-B) = C · (A-B) + D · (A-B) = CA-CB + DA-DB \)

Misal. Açık parantez \ ((2-x) (3x-1) \). Karar : Çalışma parantezimiz ve yukarıdaki formül tarafından hemen ortaya çıkarılabilir. Fakat kafası karışmamak için, hadi her şeyi adımlarla yapalım.

Parantez açacağız. Örnekler

Adım 1. İlk braketi çıkarın - elemanının her biri ikinci braket tarafından çarpılır:

Artı braketten önce

Adım 2. Braketin çalışmalarını yukarıda açıklandığı şekilde çarpana açığa çıkarın:

Önünde dururlarsa parantez nasıl ortaya çıkarır?

- İlk önce ilk ...

Bundan önce bir numara varsa bir braketi nasıl ortaya çıkarırsınız?

- sonra saniye.

Adım 3. Şimdi çıkıp benzer terimler veriyorum: Bu yüzden tüm dönüşümleri isteğe bağlı olarak boyamak için detaylı olarak, hemen çarpabilirsiniz. Fakat eğer sadece parantez ifşa etmeyi öğrenirseniz - ayrıntılı olarak yazın, hata yapmak için daha az şansınız olacaktır. Tüm bölüme not. Aslında, dört kuralın hepsini ezberlemenize gerek yok, sadece bir şey sadece bir şeyi hatırlayabiliyor, bu kadar: \ (C (A-B) = CA-CB \) . Neden? Çünkü eğer birim yerine ikame yerine, kuralı ortaya çıkar. \ ((A-B) = A-B \) . Ve eğer eksi bir değiştirirsek, kuralı alırız

\ (- (a - b) = - A + B \)

. Peki ve başka bir braket yerine - son kuralı alabilirsin.

Braketinde Braket

Bazen pratikte diğer parantez içine gömülü parantez ile görevler vardır. İşte böyle bir görevin bir örneğidir: \ (7x + 2 (5- (3x + y)) \) ifadesini basitleştirmek için \). Bu tür görevleri başarıyla çözmek için ihtiyacınız var: - İçinde bulunan yuvalama parantezlerini dikkatlice anlayın;

Misal. - Braketleri tutarlı bir şekilde açıkça açıklayın, örneğin en iç kısımlarla birlikte. Aynı zamanda, parantezlerden birinin açıklanması önemlidir.

Her şeyin ifadesine dokunmayın Sadece onu yeniden yaz. Yukarıda yazılan görevi analiz edelim.

Braketleri açın ve benzer terimleri getirin \ (7x + 2 (5- (3x + y)) \).

Karar: \ (7x + 2 (5 \) Yukarıda yazılan görevi analiz edelim.

\ (- (3x + y) \)

\ () = \)

Görevi gerçekleştirin, iç braketin açıklanmasıyla başlayacaktır (içeride). Açığa çıkarmak, sadece bununla ilgili olduğu gerçeğiyle uğraşıyoruz - bunun önünde parantez ve eksi (vurgulanan yeşil). Her şey (özel değil) yeniden yazın.

\ (= 7x + 2 (5 \)

\ (- 3x-y \) Şimdi ikinci dirsek, dış. .

\ (= 7x + 2 · 5-2 · 3x-2 · y = \)

Elde edilen ifadeyi basitleştiriyoruz ...

Misal. \ (= 7x + 10-6x-2y = \) Karar :

…ve Benzer veriyoruz \ (= x + 10-2y \)

Hazır.

…ve Braketleri açık ve benzer terimleri getirin \ (- (x + 3 (2x-1 + (x-5)) \). \ (= x + 10-2y \)

\ (- (x + 3 (2x-1 \)

\ (+ (x-5) \) \ ()) \) Yukarıda yazılan görevi analiz edelim.

İşte üçlü yuvalama parantezi. İç (vurgulanan yeşil) ile başlıyoruz. Bracket Plus'tan önce, bu yüzden sadece kaldırıldı.

\ (+ (x-5) \) \ (+ x-5 \) Yukarıda yazılan görevi analiz edelim.

Şimdi ikinci braketi, ara ürününü ortaya çıkarmanız gerekir. Ancak bundan önce, bu ikinci braketteki bileşenlere benzer şekilde hayaletle ifadeyi basitleştiriyoruz. Şimdi ikinci dirsek, dış. .

\ (= - (x \)

\ (+ 3 (3x-6) \)

Şimdi ikinci braketi (vurgulanmış mavi) ortaya çıkarıyoruz. Braketin önünde, çarpanı - böylece parantez içindeki her üye çarpılır.

Elde edilen ifadeyi basitleştiriyoruz ...

\ (+ 9x-18 \)

İntikam \ (= - (10x-18) = \)

Ve son braketi ortaya koyun. Braket eksi önünde - bu yüzden tüm işaretler tersine değişir.

\ (= - 10x + 18 \)

Parantezlerin açıklanması matematikte temel beceridir. Bu beceri olmadan, 8 ve 9. sınıfta Troika'nın üzerinde bir tahmin olması imkansızdır. Bu nedenle, bu konuda iyi anlamayı öneririm.

Ayrıca bakınız: Parantez için çarpan

Bir makale indirin

  • Braketleri açıklama kavramı

Matematik görevlerinde, sayısal ve alfabetik ifadeler sürekli olarak bulunur, ayrıca parantez kullanılarak derlenmiş değişkenli ifadelerdir.

Parantezin ana işlevi

- Sayısal ifadelerin değerlerini hesaplama prosedürünü değiştirin.

  • Sık sık bir ifadeyle parantezsiz eşit olarak eşit ekspresyona gidin. Örneğin:
  • 2 (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4.

BRACKETS'DAN İfadelerden, parantezsiz aynı şekilde eşit bir ekspresyona kadar böyle bir geçiş, braketleri açıklama fikrini taşır.

Parantez ile ilk ifade ve braketleri açıkladıktan sonra elde edilen sonuç, önceki örnekte yaptığımız gibi eşitlik biçiminde kaydetmek için uygundur.

  • Okulda, parantezlerin açıklanması genellikle 6. sınıfta uygundur. Bu aşamada, parantezlerin açıklanması, eylemleri gerçekleştirme prosedürünü gösteren parantezlerin nasıl kurtulacağını algılar. Ve şunları içeren ifadelerin örnekleri üzerindeki parantezlerin açıklanmasını inceleyin:

İşaretleri artı veya eksi, örneğin (A + 7) ve - (- 3 + 2A - 12 - B);

Braketten önce negatif sayı

Sayının ürünü, bir veya daha fazla harf ve miktar veya parantez içinde, örneğin 3 (2 - 7), (3 - a + 8c) (- B) veya -2a (B + 2C - 3M). Parantezlerin açıklanması daha geniş olarak görülebilir.

Parantezlerin açıklanması, parantez içinde negatif sayılar içeren bir ifadeyle, parantezsiz ifadeye geçişe geçiş yapılabilir. Örneğin:

  • 5 + (-3) - (-7) = 5 - 3 + 7.

Veya, yukarıda açıklanan ifadeler sayıları ve değişkenleri yerine herhangi bir ifade olabilir. Bu şekilde elde edilen ifadede, parantezi ifşa etmek de mümkündür. Örneğin:

Braketlerin açıklanması

İlk kural açıklama parantezleri

- Bu, eylemleri gerçekleştirme prosedürünü gösteren bir parantezden kurtulmak, yanı sıra, bireysel sayıların ve ifadelerin sonuçlandığı parantezlerin imha edilmesinin yanı sıra.

Destekleri açıklarken karar kaydının özelliklerini ilgilendiren başka bir anı not etmek önemlidir. Döşemeleri toplu ifadelerde açıklarken, ara sonuçlar bir eşitlik zinciri şeklinde öngörülebilir. Örneğin, şöyle:

İlk kural açıklama parantezleri

5 - (3 - (2 - 1)) = 5 - (3 - 2 + 1) = 5 - 3 + 2 - 1

Parantez içinde güvenle olamaz ve okul kontrollerine kendinden emin hissediyorum, Skysmart Çocuk Okulu'nun özenli öğretmenlerine yardım edin. Öğrenciler rahat bir tempoda ve oyun boyunca meşgul olurlar ve platformun etkileşimli formatı dikkat ve ilgi çekmeye yardımcı olur.

Ücretsiz tanıtım matematik dersine gelin ve kendini deneyin!

İfadeyi düşünün:

Polinom başına parantez veya polinom üzerinde çarpma parantezleri

Bu ifade ikisidir. Ve şimdi parantezleri ortaya çıkaracağız, yani onlardan kurtuluruz. Braketlerden kurtulduktan sonra, ekspresyonun 8 + (-9 + 3) değeri de 2 olmalıdır.

  • 8 + (-9 + 3) = 2
  • 8 - 9 + 3 = 2

Bir artı işaret parantezlerinin önünde duruyorsa - parantez içinde olan tüm sayılar kaydedilir.

  • 8 + (-9 + 3) = 8 - 9 + 3
  • 2 = 2.

Formül Açıklama Braketleri

(a - b) = a - b

Braketlerin önündeki 8 + (-9 + 3) ifadesinde artı olduğunu görüyoruz. Yani artı parantez ile daha düşük olmalıdır. Parantez içinde neydi - değişiklik yapmadan aşağı yazın, şöyle:

Bu yüzden 8 - 9 + 3. parantezsiz bir ifade aldık. İkinci hesaplama sonucunda tekrar alıyoruz.

Bu nedenle, 8 + (-9 + 3) ifadeleri arasında, 8 - 9 + 3 arasında, aynı anlamın eşit oldukları için bir eşitlik işareti koyabilirsiniz:

Braketlerin önündeki 8 + (-9 + 3) ifadesinde artı olduğunu görüyoruz. Yani artı parantez ile daha düşük olmalıdır. Parantez içinde neydi - değişiklik yapmadan aşağı yazın, şöyle:

Kuralları örneklerde uygulamak için pratik yapıyoruz.

Örnek 1. Ekspresyondaki Açıklama Braketleri (8 +) (-3 - 1)

Tartıştığımız gibi:

Parantezlerin önünde artı, o zaman bu artı parantez ile birlikte indirilir. Ve parantez içinde ne kaldı?

Örnek 2. Ekspresyondaki Açıklama Braketleri (6 +) (-2)

Parantezler artı, aynı kuralı uygulamak demektir:

  • Önceki örneğin parantezlerinin açıklanması, eklenerek çıkarma değişiminin değiştirilmesine benziyor.

Ekspresyonda 6 - 2, çıkarma meydana gelir, ancak eklenerek değiştirilebilir. Sonra 6 + (-2) ifadesini söndürür. Ancak eğer parantezleri ortaya çıkarmak için 6 + (-2) ifadesinde ise, tekrar 6 - 2 çıkacaktır.

Bu nedenle, parantezlerin ilk açıklanması, diğer dönüşümlerden sonraki ifadeleri basitleştirmek için kullanılabilir.

Devam et. Şimdi 2A + A - 5B + B ifadesini basitleştirir.

Böyle bir ifadeyi basitleştirmek için benzer terimler getirmeniz gerekir. Bunu yapmak için, bu tür terimlerin katsayılarını katlamak gerekir ve sonuç ortak bir mektupla çarpılır:

  • 2 + (-3 + 1) + 3 + (-6) = 2 - 3 + 1 + 3 - 6

Örnek 3. 2A + A - 5B + B = 2A + A + (-5B) + B = (2 + 1) * A + (-5 + 1) * B = 3A + (-4B)

Braketlerin önündeki 8 + (-9 + 3) ifadesinde artı olduğunu görüyoruz. Yani artı parantez ile daha düşük olmalıdır. Parantez içinde neydi - değişiklik yapmadan aşağı yazın, şöyle:

3A + (-4b) ifadesi alındı. Geri çağırma braketleri. Parantezler artı, bu nedenle, parantezlerin açıklanmasının ilk kuralını kullandık: Braketleri bu parantezlerin önünde duran bir artı ile birlikte indirmek için.

  • 6 + (-3) + (-2) = 6 - 3 - 2

Böylece, 2A + A - 5B + B ifadesi 3a - 4b'ye basitleştirilmiştir.

Yalnız parantez açtıktan sonra, yol boyunca başkalarını bulabilirsiniz. Aynı kuralları ilk olarak uyguluyorlar. Örneğin, böyle bir ifadede parantez açacağız:

Burada iki yerde ayraçları açığa vurmanız gerekir. Tekrar parantezlerin açıklanmasının ilk kuralını tekrar uyguluyoruz, yani, parantezleri daha önce duran bir artı ile birlikte indiririz:

  • 1 + (2 + 3 - 4) = 1 + 2 + 3 - 4

Örnek 4. Açıklama Parantezleri 6 + (-3) + (-2)

Braketlerin önündeki 8 + (-9 + 3) ifadesinde artı olduğunu görüyoruz. Yani artı parantez ile daha düşük olmalıdır. Parantez içinde neydi - değişiklik yapmadan aşağı yazın, şöyle:

Her iki yerde de, parantez önünde bir artı var. Parantezlerin açıklanmasının ilk kuralını uyguluyoruz:

Böyle bir örnek, parantez içindeki ilk terim bir işaret olmadan yazıldığında bulabilirsiniz. Örneğin, 1 + (2 + 3 - 4) ifadesinde, parantez 2'deki birinci terim, bir işaret olmadan kaydedilir. Parantezlerden ikiden önce hangi işarete dayanacak ve artı, parantez önünde duran braketlerin önünde duracak mı? Cevap sezgisel olarak net - iki önlemeden önce artı.

Braketlerin önündeki 8 + (-9 + 3) ifadesinde artı olduğunu görüyoruz. Yani artı parantez ile daha düşük olmalıdır. Parantez içinde neydi - değişiklik yapmadan aşağı yazın, şöyle:

Gerçek şu ki, parantez içinde bile iki kez bir artı, bir artı, sadece kaydetmek için kabul edilmediği için görmüyoruz. Pozitif sayıların tam kaydı şöyle görünür: +1, +2, +3, ancak gelenek olasılığı kaydedilmez, bu nedenle bu formda her zaman pozitif sayılar görürüz: 1, 2, 3.

  • Bu nedenle, 1 + (2 + 3 - 4) ifadesindeki parantezleri ortaya çıkarmak için, bu parantezlerin önünde duran bir artı ile birlikte parantez oluşturmanız gerekir, ancak bir artı ile yazmak için parantez içinde olan ilk terim işaret:

İkinci kural açıklama parantezleri

İfadedeki parantezleri ortaya çıkarır (-7)

İkinci kural açıklama parantezleri

Artı parantez önünde duruyor, ancak bunu görmüyoruz çünkü daha önce başka sayı veya ifade yok. Parantezlerin açıklanmasının ilk kuralını uygulayarak parantezleri kaldırıyoruz:

Parantez içinde güvenle olamaz ve okul kontrollerine kendinden emin hissediyorum, Skysmart Çocuk Okulu'nun özenli öğretmenlerine yardım edin. Öğrenciler rahat bir tempoda ve oyun boyunca meşgul olurlar ve platformun etkileşimli formatı dikkat ve ilgi çekmeye yardımcı olur.

Örnek 5. Parantezleri 9a + (-5B + 6C) + 2A + (-2D) çıkarın

Braketleri açığa vurmanız gereken iki yeri görüyoruz. Her iki sitede de parantez önünde, artı, o zaman bu artı parantez ile indirilir. Parantez içinde ne oldu değişmeden yüklenir:

9A + (-5B + 6C) + 2A + (-2D) = 5A -5B + 6C + 2A - 2D

İki parantez çalışması

Burada, parantezlerin ikinci açıklamasını düşünüyoruz. Şöyle geliyor:

  • 5 - (-2 - 3) = 10
  • 5 + 2 + 3 = 10

Parantezlerin önünde eksi işareti varsa - parantez içinde duran tüm sayılar işaretlerini tersine çevirir.

  • 5 - (-2 - 3) = 5 + 2 + 3
  • 10 = 10.

- (a - b) = -a + b Örneğin, 4 - (-2 - 3) ekspresyonundaki parantezleri ortaya çıkaracağız.

Braketlerin önündeki 8 + (-9 + 3) ifadesinde artı olduğunu görüyoruz. Yani artı parantez ile daha düşük olmalıdır. Parantez içinde neydi - değişiklik yapmadan aşağı yazın, şöyle:

Parantez önünde bir eksi olduğunu görüyoruz. Dolayısıyla, ikinci açıklama kuralını, yani, bu parantezlerin önünde duran bir eksi ile birlikte atlanmış paraları uygulamanız gerekir. Aynı zamanda, parantez içinde olan bileşenler işaretlerini tersine değiştirecektir:

Böylece, parantez olmadan bir ifade aldık 5 + 2 + 3. Bu ifade on, önceki ifade, braketler ile 10'a eşitti.

Örnek 2. Bu nedenle, ifadeler arasında 5 - (-2 - 3) ve 5 + 2 + 3 arasında, aynı anlamlara eşit oldukları için bir eşitlik işareti koyabilirsiniz:

Braketlerin önündeki 8 + (-9 + 3) ifadesinde artı olduğunu görüyoruz. Yani artı parantez ile daha düşük olmalıdır. Parantez içinde neydi - değişiklik yapmadan aşağı yazın, şöyle:

Parantez önünde bir eksi olduğunu görüyoruz. Dolayısıyla, ikinci açıklama kuralını, yani, bu parantezlerin önünde duran bir eksi ile birlikte atlanmış paraları uygulamanız gerekir. Aynı zamanda, parantez içinde olan bileşenler işaretlerini tersine değiştirecektir:

Örnek 1.

Örnek 3. İfadeli Açıklama Braketleri 18 - (-1 - 5)

Braketlerin önündeki 8 + (-9 + 3) ifadesinde artı olduğunu görüyoruz. Yani artı parantez ile daha düşük olmalıdır. Parantez içinde neydi - değişiklik yapmadan aşağı yazın, şöyle:

Parantez masraflarından önce eksi, böylece parantezlerin ikinci açıklamasını uygulayacağız:

18 - (-1 - 5) = 6 + 1 + 5

Örnek 4. Braketleri açığa çıkarın - (- 6 + 7)

Braketlerin önündeki 8 + (-9 + 3) ifadesinde artı olduğunu görüyoruz. Yani artı parantez ile daha düşük olmalıdır. Parantez içinde neydi - değişiklik yapmadan aşağı yazın, şöyle:

Parantez önünde bir eksi olduğunu görüyoruz. Dolayısıyla, ikinci açıklama kuralını, yani, bu parantezlerin önünde duran bir eksi ile birlikte atlanmış paraları uygulamanız gerekir. Aynı zamanda, parantez içinde olan bileşenler işaretlerini tersine değiştirecektir:

- (- 6 + 7) = 6 - 7

Açıklama Braketleri - (- 7 - 4) + 15 + (-6 - 2)

Burada, parantez ortaya çıkarmanız gereken iki yeri görüyoruz. İlk durumda, parantezlerin ikinci açıklama kuralını ve ikincisinde - ilk kuralda uygulayacağız:

- (- 7 - 4) + 15 + (-6 - 2) = 7 + 4 + 15 - 6 - 2

Parantez içinde güvenle olamaz ve okul kontrollerine kendinden emin hissediyorum, Skysmart Çocuk Okulu'nun özenli öğretmenlerine yardım edin. Öğrenciler rahat bir tempoda ve oyun boyunca meşgul olurlar ve platformun etkileşimli formatı dikkat ve ilgi çekmeye yardımcı olur.

A - (3B + 3) + 10 ifadesinde açıklama parantezleri

A - (3B + 3) + 10 = A - 3B - 3 + 10

Braketleri açıklamak için diğer kurallar

Bölüm sırasında parantezlerin kural açıklanması

  • Eğer parantezlerden sonra bir fisyon işareti varsa - parantez içindeki her sayı bir bölüme ayrılır, parantez sonra durur.

(A + B): C = A / C + B / C.

  • Parantezlerin sayıya bölünmesi, tüm terimleri parantez içindeki parantez içinde bölünmenin gerekli olduğunu göstermektedir.

Bölüm daha önce çarpma ile değiştirilebilir, daha sonra işteki parantezlerin uygun şekilde açıklanması kuralını kullanabilirsiniz. Aynı kural, parantezleri bir brakete bölünürken uygulanır.

Örneğin, ekspresyondaki paraları ifşa etmeliyiz (x + 2): 2/3. Bunu yapmak için, ilk önce bölünmeyi zıtlığa çarparak değiştirin:

Parantez içinde güvenle olamaz ve okul kontrollerine kendinden emin hissediyorum, Skysmart Çocuk Okulu'nun özenli öğretmenlerine yardım edin. Öğrenciler rahat bir tempoda ve oyun boyunca meşgul olurlar ve platformun etkileşimli formatı dikkat ve ilgi çekmeye yardımcı olur.

(x + 2): 2/3 = (x + 2) * 3/2.

- (a - b) = -a + b Sonra, bir braketi numaraya göre çarpın:

(x + 2) * 3/2 = x * 3/2 + 2 * 3/2.

Çarpma sırasında parantezlerin açıklanması:

Braketin üzerine çarpma braketi

Parantezlerin önünde bir çarpma işareti varsa - parantez içindeki her numara, çarpıcıyı parantezin önüne çarpmanız gerekir.

Örnek 2. A (B + C) = AB + AC

Braketleri 5 (3 - x) açığa çıkarın

Karar verdikçe:

Brakette 3 ve -x ve braketin önünde - ilk beş. Böylece, braketin her üyesi 5 ile çarpılmalıdır:

Matematikteki numara ve braket arasındaki çarpma işareti, kayıtların boyutunu azaltmak için yazılmaz.

İfadeyi basitleştirin: 5 (x + y) - 2 (x - y)

Karar verdikçe: 5 (x + y) - 2 (x - y) = 5x + 5Y - 2X + 2Y = 3X + 7Y.

Braketi açıklama formülleri ile masa

Braketleri açıklama kurallarına sahip bu tablolar, görevin çözümü sırasında şüpheler ortaya çıktığında bunlara yazdırılabilir ve bunlara erişebilir.

Yuvarlaklığın (-A) 'nın yuvarlak parantezlerinin açıklanması için kurallar

Eklendiğinde:

B + (-a) = B - A

B - (-a) = B + a

(-a) + b = -a + b

Çarptığınızda:

  • (-a) b = -ab

A (-b) = -ab

  • (-a) (- b) = ab

Polinomun olduğu yuvarlak parantezlerin açıklanması için kurallar

Parantezler temizlenir, parantez içindeki tüm bileşenlerin belirtileri değişmez:

  • Brace bir işaret artıdan önce:

A + (B - C + D) = A + B - C + D

  • İfade bir braket ve önündeki işareti ile başlar:

(A + B-C) ​​+ D = A + B-C + D

Parantezler temizlenir, parantez içindeki tüm bileşenlerin belirtileri tersi ise değiştirilir:

Brace eksi bir işareti olmadan önce:

A - (B - C + D) = A - B + C - D

İfade, braketin önündeki eksi ile başlar:

- (A + B - C) + D = -A - B + C + D

Çarpımlı yuvarlak braketlerin açıklanması polinomla belirgindir.

A + B (C + D - F + E) = A + BC + BD - BF + BE

A - B (C + D - F + E) = A + BC + BD - BF + BE

-A (B + C - D) + F = -AB - AC + AD + F

\ (- (a - b) = - A + B \)

Polinom başına bir polinomun çarptığında yuvarlak dirseklerin açıklanması

  • (A + B) (C - D) = A (C - D) + B (C - D) = AC - AD + BC - BD

(-A + B) (C + D) = -A (C + D) + B (C + D) = -AC - AD + BC + BD

  • Polinomu dereceye getirildiğinde yuvarlak parantezlerin açıklanması
  • (A + B) 2 = (A + B) (A + B) = A (A + B) + B (A + B) = A2 + AB + AB + B2 = A2 + 2AB + B2

Cebir üzerindeki 7. sınıfta, diğer parantez içine yerleştirilmiş parantez ile görevleri karşılayabilirsiniz. İşte böyle bir görevin bir örneği:

- (a - b) = -a + b 7x + 2 (5 - (3 x + y)) ifadesini basitleştirin.

(x + 2) * 3/2 = x * 3/2 + 2 * 3/2.

Bu tür görevleri başarıyla çözmek için ihtiyacınız var:

  • Parantez ile dikkatlice anlayın - hangisidir.

İnnermost ile başlayarak braketleri sırayla atın.

  • Aynı zamanda, parantezlerden birinin açıklanması ifadenin geri kalanına dokunmadığında ve basitçe olduğu gibi yeniden yazdığında önemlidir. Aynı örnek daha ayrıntılı olarak tanımlayacağız.

Açıklama Parantezleri ve Kurşun Benzer Koşulları 7x + 2 (5 - (3x + Y))

  • İç braketin açıklanmasıyla başlayalım (içerideki). Açıklaması, sadece bununla ilgili olduğu gerçeğiyle uğraşıyoruz - bu, bunun önünde parantez ve eksi. Her şeyin yanı sıra yeniden yazılıyor.

7x + 2 (5 - (3x + y)) = 7x + 2 (5 - 3 x - y).

  • Şimdi dış ikinci braketi ortaya çıkaracağız:

7x + 2 (5 - (3x + y)) = 7x + 2 (5 - 3 x - y) = 7 x + 2 * 5 - 2 * 3 x - 2 * Y.

Elde edilen ifadeyi basitleştiriyoruz:

7x + 2 (5 - (3x + y)) = 7x + 2 (5 - 3 x - y) = 7 x + 2 * 5 - 2 * 3 x - 2 * y = 7x + 10 - 6x - 2Y.

Benzer şekilde verelim:

  • 7x + 10 - 6x - 2Y = x + 10 - 2Y
  • Hazır!
  • Parantezlerin açıklanması sırası

- (a - b) = -a + b Şimdi, genel formun ifadelerinde yukarıda kaydedilen kuralları uygulama prosedürünü göz önünde bulundurun. Yani, farklılıklar içeren miktarlar içeren ifadelerde, doğal bir kapsamda özel, parantez ile çalışır.

Parantez açıklama prosedürü, eylemler gerçekleştirme prosedürü ile kabul edilir:

Örnek 2. doğal bir dereceye kadar parantez içinde polinomlar inşa etmek;

Soldan sağa çarpma ve bölünme yapmak için;

Sadece bileşenler parantez içinde kaldığında, ayraçları ortaya çıkarın ve benzer şekilde getirin.

Braketleri serbest bırakın ve ifadeyi basitleştirin:

- (2A + 5B) + (3A - 2B + 1) - (2A + 4) = -2A - 5B + 3A - 2B + 1 - 2A - 4 = (-2A + 3A - 2A) + (-5B - 2B ) + (1 - 4) = -A - 7B - 3

Bir ekspresyon değeri 3 (2a - 7) - (A - (5A + 4)) - (A - (5A + 4)) - (A - (5A + 4)) değerlerinin herhangi bir değerleri için kanıtlayın.

1. Egzersiz. Kanıt:

Görev 2. 3 (2a - 7) - (A - 5 (A + 1)) = 6A - 21 - A + 5 (A + 1) = 6A - 21- A + 5A + 5 = (6A - A + 5A) + ( -21 + 5) = 0 - 16 = -16

Görev 3. İfadenin değeri değişkene bağlı değildir ve her zaman olumsuz. Q.e.d.

Görev 4. Öz Çözümler İçin Görevler

Görev 5. Cebir'de 6 ve 7. sınıfta, parantezlerin açıklanmasıyla ve sık sık problemleri çözmeniz gerekecektir. Bu nedenle, kuralları hatırlamak ve şimdi pratik yapmak daha iyidir.

İfadesinde braketleri genişletin: 2 + (6 + 3) + 2 - (1 + 1) Ekspresyonda açık parantezler: - 21 + 14 + (-1 + 5) - 11 + (3 + 2)

Benzer terimleri getirmek

Ekspresyonda açık parantezler: 3 * (-4m + 3n - 5) Ekspresyonda açık parantezler: - 21 + 14 + (-1 + 5) - 11 + (3 + 2)

Braketlerin açıklanması

Ekspresyonda açık parantezler: - (12a - 5b - 2)

Ekspresyonda açık parantezler: 3 (x - 9)

Добавить комментарий